靜電場習(xí)題答案及小結(jié)

靜電場小結(jié)一、電場基本量11/33二、靜電場基本規(guī)律靜電場中各向均勻電介質(zhì)，有22/33三、主要結(jié)論1、點電荷2、均勻帶電球面3、“無限長”均勻帶電柱面33/33＊矢量和;＊對q求和*適合高度對稱電場有關(guān)E討論＊適于一般規(guī)則形狀帶電體賠償法：[作業(yè)二、2]44/332.真空中二分之一徑為R均勻帶電球面，總電量為Q(Q>0)。今在球面上挖去非常小塊面積ΔS(連同電荷)，且假設(shè)不影響本來電荷分布，則挖去ΔS后球心處電場強度大小E=

，其方向為

。55/33有關(guān)f討論:點電荷：＊使用時分別求大小和方向帶電體：＊E為外電場＊均勻電場時[作業(yè)一、1;二、9]66/33解:[作業(yè)一、1]d+q-qSAB在真空中A、B兩平行金屬板，相距為d，板面積為S(S→∞)，各帶電＋q和－q，兩板間電場強度和兩板間作用力f大小。

77/33[作業(yè)二、9]a.x兩根互相平行長直導(dǎo)線，相距為a，其上均勻帶電，電荷線密度分別為

1和

2，則導(dǎo)線單位長度所受電場力大小為F0＝

。88/33有關(guān)U討論：＊dU為微分元電勢＊電勢~標(biāo)量。＊對途徑積分＊電勢零點選擇。99/3310.圖示為一邊長均為a等邊三角形，其三個頂點分別放置著電量為q、2q、3q三個正點電荷若將一電量為Q正點電荷從無窮遠處移至三角形中心O處，則外力需作功A=________.1010/33O.R6.如圖所示,半徑為R導(dǎo)體球本來帶電為Q，現(xiàn)將一點電荷q放在球外離球心距離為x(>R)處,導(dǎo)體球上電荷在P點（OP=R/2）產(chǎn)生場強和電勢.由靜電平衡UP=UO

解：由于靜電感應(yīng)，使電荷重新分布,球內(nèi)到處場強為零.因此P點總電場強度也為零.x－－－－＋＋＋＋＋＋＋q+..PR/2=1111/33一、選擇題C、D、AD、A、B、D、A、D、C、C、B、C二、填空題2.3.4.5.Ed6.A

R47.8.0;;水平向左；1.

0;9.10.11.12.1212/33一、選擇題1．在真空中A、B兩平行金屬板，相距為d，板面積為S（S→∞），各帶電＋q和－q，兩板間作用力f大小為()

2．在靜電場中，作一閉合曲面S，若有，A．既無自由電荷，也無束縛電荷B．沒有自由電荷C．自由電荷和束縛電荷代數(shù)和為零D．自由電荷代數(shù)和為零則S面內(nèi)肯定（）1313/333．在真空中靜電場中，作一封閉曲面，則下列結(jié)論中正確是()

A.通過封閉曲面電通量僅是面內(nèi)電荷提供B.封閉曲面上各點場強是面內(nèi)電荷激發(fā)C.由高斯定理求得場強僅由面內(nèi)電荷所激發(fā)D.由高斯定理求得場強是空間所有電荷共同激發(fā)4．高斯定理（）A．適合于任何靜電場；B．只適用于真空中靜電場；C．只適用于具有球?qū)ΨQ、軸對稱和平面向稱靜電場D．只適用于雖然不具有(c)中所述對稱性，但可找到合適高斯面靜電場1414/335．兩無限大均勻帶電平行平面A和B，電荷面密度分別為＋σ和－σ，若在兩平面中間插入另一電荷面密度為＋σ平行平面C后，P點場強大小將是A．不變B．本來1/2C．本來2倍D．零6．靜電場中a、b兩點電勢差取決于A.零電勢位置選用B.檢查電荷由a移到b途徑C.a、b兩點場強值D．(任意途徑)1515/337．半徑為r均勻帶電球面1,帶電量為q;其外有一同心半徑為R均勻帶電球面2,帶電量為Q,則此兩球面之間電勢差U1－U2為8.有兩個點電荷電量都是+q，相距為2a。今以左邊點電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面，在球面上取兩塊相等小面積S1和S2,其位置如圖所示。設(shè)通過S1和S2電場強度通量分別為

1和

2,通過整個球面電場強度通量為

S,則1616/339．一均勻帶電球面，若球內(nèi)電場強度到處為零，則球面上帶電量

dS面元在球面內(nèi)產(chǎn)生電場強度是A．到處為零B．不一定為零C．一定不為零D．是常數(shù)10．有一電荷q，旁邊有一金屬導(dǎo)體A，且A處于靜電平衡，則（）A．導(dǎo)體內(nèi)E1=0，q不在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生場強B．導(dǎo)體內(nèi)E1≠0，q在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生場強C．導(dǎo)體內(nèi)E1=0，q在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生場強D．導(dǎo)體內(nèi)E1≠0，q不在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生場強1717/3312.在帶電量為－Q點電荷A靜電場中，將另一帶電量為q點電荷B從a點移到b點，a、b兩點距離點電荷A距離分別為r1和r2，如圖所示。則在電荷移動過程中電場力做功為11.真空中二分之一徑為R球面均勻帶電Q，在球心O處有一帶電量為q點電荷，如圖所示。設(shè)無窮遠處為電勢零點，則在球內(nèi)離球心O距離為rP點處電勢為orpRQ1818/33二、填空題1．真空中有二分之一徑為R均勻帶正電細圓環(huán)，其電荷線密度為λ，則電荷在圓心處產(chǎn)生電場強度大小為

。02.真空中二分之一徑為R均勻帶電球面，總電量為Q(Q>0)。今在球面上挖去非常小塊面積ΔS(連同電荷)，且假設(shè)不影響本來電荷分布，則挖去ΔS后球心處電場強度大小E=

，其方向為

。1919/333.兩塊“無限大”帶電平行電板，其電荷面密度分別為(>0)及－2，如圖所示，試寫出各區(qū)域電場強度?區(qū)大小

，方向

.Π區(qū)大小

，方向

.

Ш區(qū)大小

，方向

.

x4．半徑為R1和R2兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常數(shù)為

r均勻介質(zhì)，設(shè)兩筒上單位長度帶電量分別為+

和-

，則介質(zhì)中電位移矢量大小D＝

,電場強度大小E＝.2020/335．在場強為E均勻電場中，A、B兩點間距離為d，A、B連線方向與E方向一致，從A點經(jīng)任意途徑到B點場強線積分=____.6．半徑為R不均勻帶電球體，電荷體密度分布為

＝Ar，式中r為離球心距離，(r≤R)、A為一常數(shù)，則球體上總電量Q＝

。2121/337．把一種均勻帶電量＋Q球形肥皂泡由半徑r1吹脹到r2，則半徑為R（r1＜R＜r2）高斯球面上任一點場強大小E由_______變?yōu)開_；電勢U由_________變?yōu)開______(選無窮遠處為電勢零點)。8．有兩根均勻帶等量異號電荷長直直線，其電荷線密度分別為+、-，相距R，O點為帶電直線垂線中點，則通過以O(shè)為圓心，R為半徑高斯面電場強度通量為___，球面上A點電場強度大小為，方向為_________。0水平向左2222/3310.圖示為一邊長均為a等邊三角形，其三個頂點分別放置著電量為q、2q、3q三個正點電荷若將一電量為Q正點電荷從無窮遠處移至三角形中心O處，則外力需作功A＝9．兩根互相平行長直導(dǎo)線，相距為a，其上均勻帶電，電荷線密度分別為

1和

2，則導(dǎo)線單位長度所受電場力大小為F0＝

。2323/3311．一質(zhì)量為m、電量為q小球，在電場力作用下，從電勢為Ua點，移動到電勢為零b點，若已知小球在b點速率為

b，則小球在a點速率

a＝

。12．有一內(nèi)外半徑分別為R及2R金屬球殼，在離其球心O為R/2處放一電量為q點電荷，則球心O處電勢U0=_________。在離球心O為3R處電場強度大小E=________，電勢U=________。2424/331．二分之一徑為R帶電球體，其電荷體密度分布為,A為一常數(shù),試求球體內(nèi)外場強分布和電勢分布。三、計算題2525/332.圖中所示為一沿x軸放置長度為l不均勻帶電細棒，其電荷線密度為=0(x-a)，0為一常量。取無窮遠處為電勢零點，求坐標(biāo)原點O處電勢。

解：2626/333．如圖所示，,OCD是以B為中心，l為半經(jīng)半圓，A點有正電荷+q，B點有負電荷-q，求：（1）把單位正電荷從O點沿OCD移到D點，電場力對它作功？（2）把單位正電荷從D點沿AB延長線移到無窮遠去，電場力對它作功？解：（1）（2）2727/33xo（側(cè)視圖）4.一厚度為d無限大平板，平板內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為

，求板內(nèi)、外場強分布。2828/335.圖示一球形電容器，在外球殼內(nèi)半徑b和內(nèi)外導(dǎo)體間電壓U維持恒定條件下，內(nèi)球半徑a為多大時，才能使內(nèi)球面上電場強度最??？這個最小電場強度和對應(yīng)電場能量各是多少？abU2929/33O.R6.如圖所示,半徑為R導(dǎo)體球本來帶電為Q,現(xiàn)將一點電荷q放在球外離球心距離為x（>R）處，導(dǎo)體球上電荷在P點（OP=R/2）產(chǎn)生場強和電勢.由靜電平衡UP=UO

解：由于靜電感應(yīng)，使電荷重新分布,球內(nèi)場強到處為零.即所有電荷在P點總場強為零.x－－－－＋＋＋＋＋＋＋q+..PR/2=3030/337．如圖所示，金屬球A和金屬球殼B同心放置，它們原先都不帶電。設(shè)球A半徑為Ro,，球殼B內(nèi)、外半徑分別為R1和R2.。求在下列情況下，A、B電勢差:(1)使B帶電+q;(2)使A帶電+q;(3)使A帶電+q，使B帶電-q;(4)使A帶電-q，將B外表面接地。解:(1)電荷分布在B球外表面,有(2)A帶+q，B球內(nèi)表面→-q，外表面→+q，(4)A帶-q，B球內(nèi)表面感應(yīng)+q，外表面感應(yīng)-q與地中和，