數(shù)列概念說(shuō)課稿1

數(shù)列概念說(shuō)課稿1《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》是人教A版必修5第二章的第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法，是數(shù)列后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將了解數(shù)列的概念和分類，認(rèn)識(shí)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，并掌握數(shù)列的簡(jiǎn)單表示方法。教學(xué)目標(biāo)包括知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。教學(xué)重點(diǎn)是理解數(shù)列的概念和掌握數(shù)列的簡(jiǎn)單表示法，難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)和找出數(shù)列的通項(xiàng)公式。在教法上，應(yīng)該通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入課題，創(chuàng)造情境，激發(fā)學(xué)生求知欲和積極性。同時(shí)，要提供足夠的自主探究時(shí)間，讓學(xué)生充分主動(dòng)參與，逐個(gè)完成各個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類問(wèn)題的解決。設(shè)計(jì)說(shuō)明：本文存在的問(wèn)題主要是格式錯(cuò)誤和表述不夠清晰，需要進(jìn)行修正和改寫(xiě)。同時(shí)，文章的探究和應(yīng)用提升部分需要更加明確和具體的指導(dǎo)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。【探究三】數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系觀察數(shù)列：2，4，6，8，10，…問(wèn)題1：該數(shù)列中的項(xiàng)an和它的序號(hào)n有聯(lián)系嗎？答：有聯(lián)系。當(dāng)序號(hào)n從1開(kāi)始逐次增加時(shí)，對(duì)應(yīng)的項(xiàng)an也從2開(kāi)始逐次增加，每次增加的量為2。問(wèn)題2：能否用一個(gè)式子表示出這種聯(lián)系？答：可以。通項(xiàng)公式是an=2n。從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)列也可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N+（或1,2,…,n）的函數(shù)，它的有限子集是當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。問(wèn)題3：數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，也可以用列表法和圖象法表示，你能把上面的這個(gè)數(shù)列用這兩種方法表示出來(lái)嗎？答：可以。列表法表示為：n12345…an246810…圖象法表示為：（在坐標(biāo)系中，將自變量n作為橫坐標(biāo)，因變量an作為縱坐標(biāo)，依次將各個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，就得到了數(shù)列的圖象）設(shè)計(jì)說(shuō)明：本部分的探究重點(diǎn)是數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系和數(shù)列通項(xiàng)公式的概念，通過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究，并逐步深入到更加抽象的概念層面。同時(shí)，通過(guò)列表法和圖象法的具體例子，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)列的表示方法?！緫?yīng)用提升】1.根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出前5項(xiàng)。(1)an=n+1；前5項(xiàng)為3，4，5，6，7。(2)an=(-1)n·n；前5項(xiàng)為-1，2，-3，4，-5。解題反思：數(shù)列通項(xiàng)公式可以根據(jù)給定的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)和求解，通過(guò)代入自變量n的值，可以得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值an。2.寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：(1)1，3，5，7；通項(xiàng)公式為an=2n-1。(2)2/3，3/2，4/3，5/4；通項(xiàng)公式為an=(n+1)/(n+2)。(3)-1，-1，-1，-1/120；通項(xiàng)公式為an=(-1)n·n!/120。解題反思：求解數(shù)列通項(xiàng)公式的基本思路是通過(guò)觀察數(shù)列中的規(guī)律，尋找其中的數(shù)學(xué)模式，并將其表示為一個(gè)通用的公式。對(duì)于不同類型的數(shù)列，可以采用不同的方法進(jìn)行求解，例如代數(shù)方法、遞推關(guān)系等。設(shè)計(jì)說(shuō)明：本部分的應(yīng)用提升主要是對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)具體的例子幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)列的性質(zhì)和規(guī)律。同時(shí)，需要注意問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在思考和推導(dǎo)的過(guò)程中逐步提高其數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，我們可以通過(guò)分析項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，研究表示式中哪些是變化的，哪些是不變的，探索變化部分與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，從而歸納出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)出通項(xiàng)公式。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念、分類以及數(shù)列函數(shù)性定義和通項(xiàng)公式的求法。我們可以通過(guò)分析數(shù)列的項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的關(guān)系來(lái)研究數(shù)列的通項(xiàng)公式。作業(yè)布置包括閱讀課本的P32-P36和完成課本的P38習(xí)題2.1A組2、3、4，通過(guò)這兩方面的作業(yè)，希望學(xué)生養(yǎng)成先看書(shū)后做作業(yè)的好習(xí)慣。同時(shí)，我們也鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，開(kāi)拓視野，豐富知識(shí)面。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)旨在凸顯學(xué)生的主體地位，以學(xué)生活動(dòng)、學(xué)生探究為主，將數(shù)列問(wèn)題與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，展示一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究過(guò)程。通過(guò)提出問(wèn)題、計(jì)算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，我們采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、層層鋪墊，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從被動(dòng)接受知識(shí)變?yōu)橹鲃?dòng)獲取知識(shí)，使學(xué)生逐步改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，在探究中