梁的剪力和彎矩剪力圖和彎矩圖

一、梁平面彎曲的概念

1、平面彎曲的概念

彎曲變形：作用于桿件上的外力垂直于桿件的軸線，使桿的軸線由直線變?yōu)榍€。平面彎曲：梁的外載荷都作用在縱向對稱面內時，則梁的軸線在縱向對稱面內彎曲成一條平面曲線。以彎曲變形為主的直桿稱為直梁，簡稱梁。平面彎曲是彎曲變形的一種特殊形式。二、梁的內力：1、剪力和彎矩2、求梁的內力的方法也是截面法。步驟：1、求支座反力2、截開3、代替4、平衡剪力Fs是一個與橫截面相切的分布內力系的合力,稱為剪力。

彎矩為M的內力偶是與橫截面垂直的內力系的合力偶矩，有使梁產(chǎn)生彎曲的趨勢，故稱力偶矩M彎矩。剪力：使脫離體有順時針轉動趨勢的剪力為正，反之為負；彎矩：使脫離體產(chǎn)生向下凸變形的彎矩為正，反之為負。符號規(guī)定：Fs＞0Fs＜0M＞0M＜0ACDB試確定截面C及截面D上的剪力和彎矩例題

6.2CDBBDC截面D截面截面法求解剪力和彎矩的計算規(guī)則※

梁任意橫截面上的剪力，等于作用在該截面左邊（或右邊）梁上所有橫向外力的代數(shù)和。截面左邊向上的外力(右邊向下的外力)使截面產(chǎn)生正的剪力，反之相反?！咀笊嫌蚁聻檎?，反之為負】

梁任意橫截面上的彎矩，等于作用在該截面左邊（或右邊）所有外力（包括外力偶）對該截面形心之矩的代數(shù)和。截面左邊（或右邊）向上的外力使截面產(chǎn)生正彎矩，反之相反?！咀箜樣夷鏋檎?，反之為負】求下圖所示簡支梁1-1與2-2截面的剪力和彎矩。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解：1、求支反力2、計算1-1截面的內力3、計算2-2截面的內力F=8kNFAFBq=12kN/m例題

1求圖綢示外驚伸梁米中的A、B、C、D、E、F、G各截丙面上逢的內朝力。例題

2求圖止示外癥伸梁怒中的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截膏面上否的內想力1212343455例題

3一長緒為2m的均活質木率料，床欲鋸臨下0.樹6m長的朱一段閑。為計使在代鋸開叢處兩討端面爛的開正裂最度小，求應使蒸鋸口悟處的燒彎矩碎為零傭，木雪料放仇在兩遭只鋸糞木架懼上，嘩一只教鋸木丘架放展置在濤木料吃的一捏端，傷試問接另一籍只鋸桑木架池放置嫌何處掌才能趨使木崗料鋸掀口處宅的彎依矩為摧零。例題4.5

剪力改方程尺和彎改矩方懼程剪力榆圖和扒彎矩幫圖ABFAFBx圖示勵懸臂叢梁AB勻,自由錯端受枕力F的作稍用,試作波剪力紙圖和子彎矩駛圖.例題4.6

XkNkN短m圖示宗外伸頂梁,,試作拼剪力瞞圖和聚彎矩世圖.AB例題4.7

35悶kN25幻玉kNX1X22.5kNkN里m

突魂變體規(guī)漢律(從左鳴向右約畫)1、集中弓力作兔用處遞，F(xiàn)S圖突移變，城方向、攀大小子與力仿同；M圖斜械率突變，峰突變矮成的鋤尖角噸與集準中力F的箭頭撲是同椒向。2、集中仿力偶雖作用逮處，M圖發(fā)陸生突變樓，順喜下逆拜上，垮大小趁與M同，F(xiàn)S圖不眨發(fā)生康變化宋。各種爹荷載桑下剪享力圖北與彎量矩圖摧的形鎖態(tài)：外力情況q<0(向下)無荷載段集中力F作用處：集中力偶M作用處：剪力圖上的特征↘(向下斜直線)水平線突變，突變值為F不變彎矩圖上的特征(下凸拋物線)斜直線有尖點有突變，突變值為M最大彎矩可能的截面位置剪力為零的截面剪力突變的截面彎矩突變的某一側外伸遇梁AB承受靠荷載唯如圖唇所示么，作闊該梁諸的內力圖。解：1、求才支反梅力2、判阻斷各各段FS、M圖形慶狀：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kN·m)3.81.4132.2FAFBCA和DB段：q=0，F(xiàn)S圖為蜂水平住線，M圖為靈斜直負線。AD段：q<0，F(xiàn)S圖為紙向下犯斜直濁線，M圖為鴉下凸鼠拋物翅線。例題4.8

例題4.94.10

kNkN改mkNkN違m作圖搶示梁虎的內民力圖例題4.11

kNkN窩m4.閣51.嘗55.廣5kNkN拘m例題4.12

用直毯接法謊作圖鮮示梁負的內淹力圖例題4.13

kN羞mkN結構鐮對稱椅，載荷窗反對盾稱，則FS圖對頭稱，M圖反關對稱結構辯對稱涼，載遠荷對究稱，送則FS圖反卷對稱孟，M圖對附稱ABCDADBCFBFB’FAMAFD例題4.14

kNkN旗m1、疊加平原理：當交梁在雕各項害荷載墓作用堪下某天一橫籍截面刺上的荒彎矩燥等于樸各荷薦載單清獨作摟用下熟同一悅橫截要面上控的彎泳矩的摔代數(shù)譯和。2、區(qū)段灰疊加偏法作顏彎矩暴圖：按疊虎加原揉理作耳彎矩堡圖+MAMBM0++MAMBM0BMAAqMBlB注意：這里殊所說饅的彎彼矩疊供加，諷是縱糞坐標歷的疊激加而察不是細指圖纖形的貌拚合范。疊加柜法作瞇彎矩遼圖＋FqLFF+qLFL1/2qL21/2qL2+FL例題4.15

+-+-例題4.16

+-例題4.17

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