天球坐標(biāo)系及其相應(yīng)的直角坐標(biāo)系課件

天球坐標(biāo)系及其相應(yīng)的直角坐標(biāo)系王若璞測(cè)繪學(xué)院測(cè)量與導(dǎo)航工程系大地天文學(xué)天球坐標(biāo)系及其相應(yīng)的直角坐標(biāo)系王若璞大地天文學(xué)1本次課的主要內(nèi)容大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系及其相應(yīng)直角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系本次課的主要內(nèi)容大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系2本次課的目的及要求本次課的目的：明確大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系的含義利用天球上的圈和點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，以表示天體在天球上的位置。要求：理解天文坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的區(qū)別明確四種天球坐標(biāo)系的定義及各自的特點(diǎn)熟練掌握四個(gè)天球坐標(biāo)系各自的度量方法本次課的目的及要求本次課的目的：3本次課的重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：地平、時(shí)角、赤道坐標(biāo)系各自的定義、特點(diǎn)、及適用情形難點(diǎn)：地面點(diǎn)天文坐標(biāo)的含義天球坐標(biāo)系在頭腦中的建立坐標(biāo)系熟練、正確的運(yùn)用本次課的重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：4大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系5天球坐標(biāo)系及其相應(yīng)的直角坐標(biāo)系ppt課件6大地坐標(biāo)系大地測(cè)量工作中需要建立一個(gè)形狀和大小與大地水準(zhǔn)面非常接近的幾何旋轉(zhuǎn)橢球，并把它按照一定的條件固定在地球體內(nèi)，于是地面上三角測(cè)量數(shù)據(jù)可歸化到這個(gè)規(guī)則的橢球面上進(jìn)行計(jì)算。這個(gè)橢球面稱為“參考橢球面”。大地水準(zhǔn)面參考橢球大地坐標(biāo)系大地測(cè)量工作中需要建立一個(gè)形狀和大小與大地水準(zhǔn)面非7大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系是以參考橢球面和其上的法線為基準(zhǔn)面建立起來的坐標(biāo)系，地面點(diǎn)的位置用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高度H表示。大地網(wǎng)中每一點(diǎn)的大地坐標(biāo)和大地方位角A不能直接測(cè)量得出，只能根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)和大地網(wǎng)中的已知數(shù)據(jù)在參考橢球面上解算得出。我們?cè)诶L制地圖、陣地測(cè)量等作業(yè)中用的都是大地坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系是以參考橢球面和其上的法線為基準(zhǔn)面建立起8大地坐標(biāo)系大地經(jīng)度L：測(cè)站P點(diǎn)的大地子午面與首大地子午面之間的二面角（或測(cè)站P的大地子午圈與首大地子午圈的球面角）稱為P點(diǎn)的大地經(jīng)度，一般用L表示。大地緯度B：過測(cè)站P點(diǎn)的法線與赤道面的交角稱為測(cè)站P的大地緯度，以字母B來表示。大地坐標(biāo)系大地經(jīng)度L：測(cè)站P點(diǎn)的大地子午面與首大地子午面之間9大地坐標(biāo)系大地高H：測(cè)站至參考橢球面的高程，即大地高H（或稱為橢球面高程）。大地方位角A：測(cè)站P點(diǎn)的大地子午面與通過測(cè)站法線和照準(zhǔn)點(diǎn)在參考橢球面上的投影位置的法截之間的二面角。

大地坐標(biāo)系大地高H：測(cè)站至參考橢球面的高程，即大地高H（或稱10天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系是以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為基準(zhǔn)建立起來的坐標(biāo)系，地面點(diǎn)的位置用天文經(jīng)度λ、天文緯度φ來表示，方向用天文方位角a來表示。天文坐標(biāo)是絕對(duì)位置的坐標(biāo)，可以由天文觀測(cè)直接得到。天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系是以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為基準(zhǔn)建立起來的坐11天文坐標(biāo)系天文經(jīng)度：首天文子午面與測(cè)站天文子午面之間的二面角，或首天文子午圈與測(cè)站天文子午圈所夾的赤道弧，以λ表示。天文經(jīng)度以首天文子午圈或經(jīng)度零點(diǎn)起向東和向西計(jì)量，分別為東經(jīng)和西經(jīng)，范圍為0o

180o。同一子午圈上的點(diǎn)，其天文經(jīng)度相同。天文坐標(biāo)系天文經(jīng)度：首天文子午面與測(cè)站天文子午面之間的二面角12天文坐標(biāo)系天文緯度φ：測(cè)站的鉛垂線與赤道面之間的夾角稱為測(cè)站的天文緯度，以φ表示。天文緯度從赤道起向北和南計(jì)量，向北量為北緯，向南量為南緯，范圍為0o

90o。同一緯度圈上的點(diǎn)，其天文緯度相同。天文坐標(biāo)系天文緯度φ：測(cè)站的鉛垂線與赤道面之間的夾角稱為測(cè)站13天文坐標(biāo)系天文方位角a：測(cè)站的天文子午面與過地面照準(zhǔn)點(diǎn)的垂直面之間的二面角。其值在測(cè)站地平面上度量，從測(cè)站的正北方向起算，按順時(shí)針（面向北）或向東計(jì)量，范圍0o

360o。天文坐標(biāo)系天文方位角a：測(cè)站的天文子午面與過地面照準(zhǔn)點(diǎn)的垂直14大地坐標(biāo)和天文坐標(biāo)間的差值即為垂線偏差。大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系之間有以下的關(guān)系：拉普拉斯方程式大地坐標(biāo)和天文坐標(biāo)間的差值即為垂線偏差。拉普拉斯方程式15天球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系16相關(guān)內(nèi)容回顧天球上與地球自轉(zhuǎn)有關(guān)的圈、線、點(diǎn)天球上與地球公轉(zhuǎn)有關(guān)的圈、線、點(diǎn)球面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系相關(guān)內(nèi)容回顧天球上與地球自轉(zhuǎn)有關(guān)的圈、線、點(diǎn)17QEWPSNQ′北天極平南天極天底Z′P′M北點(diǎn)南點(diǎn)西點(diǎn)東點(diǎn)圈地道赤上點(diǎn)卯酉圈軸天鉛垂線子午線子午圈qq′Z天頂QEWPSNQ′北天極平南天極天底Z′P′M北點(diǎn)南點(diǎn)西點(diǎn)東點(diǎn)18P夏至點(diǎn)ΥπQQ′北黃極南黃極南天極P′π′s北天極冬至點(diǎn)春分點(diǎn)秋分點(diǎn)道赤69二分圈黃道εε圈至二P夏至點(diǎn)ΥπQQ′北黃極南黃極南天極P′π′s北天極冬至點(diǎn)春19球面坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系天體方向的單位矢量（方向余弦）兩坐標(biāo)系的等價(jià)關(guān)系xyzuvXYZ球面坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系天體方向的單位矢量（方向余弦）兩20天球坐標(biāo)基本要素球（面）坐標(biāo)基圈次圈原點(diǎn)計(jì)量方向天球坐標(biāo)基本要素球（面）坐標(biāo)21天球坐標(biāo)：是以球面坐標(biāo)為依據(jù)，確定天體在天球上的位置而規(guī)定的坐標(biāo)。球面坐標(biāo)系統(tǒng)包括基本圈、次圈、極點(diǎn)和原點(diǎn)?；救κ乔蝮w中特別選定的大圓，是球面坐標(biāo)緯度的起算點(diǎn)，相當(dāng)于平面坐標(biāo)的橫軸。次圈與基本圈垂直，次圈可以有無窮多，但是通過原點(diǎn)的輔圈最重要，它相當(dāng)于平面坐標(biāo)的縱軸。原點(diǎn)為基本圈和次圈的交點(diǎn)。天球坐標(biāo)：是以球面坐標(biāo)為依據(jù)，確定天體在天球上的位置而規(guī)定的22用兩個(gè)球面角表示天體的天球坐標(biāo)用兩個(gè)球面角表示天體的天球坐標(biāo)23由于地球的自轉(zhuǎn)，天球和天體每日旋轉(zhuǎn)一周，方向自東向西。利用這些圈和點(diǎn)可以在天球上建立天球坐標(biāo)系，以適當(dāng)?shù)乇硎咎祗w在天球上的位置。常用以下四種坐標(biāo)系：地平坐標(biāo)系、時(shí)角坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系、黃道坐標(biāo)系。由于地球的自轉(zhuǎn)，天球和天體每日旋轉(zhuǎn)一周，方向自東向西。24WZzhASNO一、地平坐標(biāo)系基圈（橫）：地平圈次圈 （縱）：子午圈原點(diǎn) ：南點(diǎn)S用地平緯度（高度）h和地平經(jīng)度（方位角）A來表示天體在天球上的位置WZzhASNO一、地平坐標(biāo)系基圈（橫）：地平圈用地平緯度（25地平坐標(biāo)系地平緯度（高度）h

從地平圈沿垂直圈向天體量，向天頂為正，向天底為負(fù)，0o—±90o。天頂距z：由天頂沿垂直圈向天體量，0o—180o。地平經(jīng)度（方位角）A

（1）南點(diǎn)S起算，沿地平圈向西量，0o—360o；（2）南點(diǎn)S起算，分別沿地平圈向東、西量，由0o—±180o，向西為正，向東為負(fù)。WZzhASNO地平坐標(biāo)系地平緯度（高度）hWZzhASNO26地平坐標(biāo)系等高圈過天體作一平行于地平圈的小圓，稱為等高圈。WZSNO性質(zhì)：在同一等高圈上的所有的天體的高度或天頂距都相等。地平坐標(biāo)系等高圈WZSNO性質(zhì)：在同一等高圈上的所有的天體的27地平直角坐標(biāo)系原點(diǎn)—觀測(cè)點(diǎn)Z軸—指向天頂ZX軸—指向南點(diǎn)SY軸—指向西點(diǎn)W左手系WZYXzhASNO地平直角坐標(biāo)系原點(diǎn)—觀測(cè)點(diǎn)WZYXzhASNO28天球坐標(biāo)系及其相應(yīng)的直角坐標(biāo)系ppt課件29當(dāng)天體過卯酉圈時(shí)的地平方位角是多少？SNEWⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣXY當(dāng)天體過卯酉圈時(shí)的地平方位角是多少？SNEWⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣ30地平坐標(biāo)系特點(diǎn)：地平坐標(biāo)系是直接定義的，便于實(shí)現(xiàn)，易于進(jìn)行直接觀測(cè)。對(duì)于不同觀測(cè)者，彼此的天頂、地平均不同，同一天體的地平坐標(biāo)也不同，具有地方性。天體具有周日運(yùn)動(dòng)，其視位置不斷變化，并且是非線性的，具有時(shí)間性。地平坐標(biāo)系與測(cè)站和觀測(cè)時(shí)間均有關(guān)。地平坐標(biāo)系特點(diǎn)：31天球坐標(biāo)系及其相應(yīng)的直角坐標(biāo)系ppt課件32二、時(shí)角坐標(biāo)系Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’基圈（橫）：天赤道次圈 （縱）：子午圈原點(diǎn) ：上點(diǎn)Q用赤緯和時(shí)角兩個(gè)坐標(biāo)來表示天體在天球上的位置二、時(shí)角坐標(biāo)系Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’基圈33時(shí)角坐標(biāo)系赤緯δ由赤道沿時(shí)圈向天體量，0o—±90o，向北為正，向南為負(fù)。時(shí)角t（1）上點(diǎn)Q起算，沿赤道向西量，0o—360o，或0—24小時(shí)；（2）上點(diǎn)Q起算，分別沿赤道向東、西量，0o—±180o,或0—±12小時(shí)，向西為正，向東為負(fù)。Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’時(shí)角坐標(biāo)系赤緯δZ天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’34時(shí)分秒與度分秒的換算關(guān)系時(shí)分秒與度分秒的換算關(guān)系35時(shí)角直角坐標(biāo)系原點(diǎn)—天球中心Z軸—指向北天極PX軸—指向上點(diǎn)QY軸—指向西點(diǎn)W左手系Z天頂天赤道北天極P地平圈NSEWQQ’XYZ時(shí)角直角坐標(biāo)系原點(diǎn)—天球中心Z天頂天赤道北天極P地平圈N36時(shí)角坐標(biāo)系特點(diǎn)：赤緯δ與測(cè)站、周日視運(yùn)動(dòng)無關(guān)。時(shí)角t與測(cè)站有關(guān)，具有地方性。時(shí)角t與周日視運(yùn)動(dòng)有關(guān)，具有時(shí)間性。常作為地平與赤道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時(shí)的過渡坐標(biāo)系。時(shí)角坐標(biāo)系特點(diǎn)：37天球坐標(biāo)系及其相應(yīng)的直角坐標(biāo)系ppt課件38三、赤道坐標(biāo)系基圈（橫）：天赤道次圈 （縱）：二分圈原點(diǎn) ：春分點(diǎn)XYZ（P）用赤經(jīng)和赤緯兩個(gè)坐標(biāo)來表示天體在天球上的位置三、赤道坐標(biāo)系基圈（橫）：天赤道XYZ（P）用赤經(jīng)和赤緯兩個(gè)39赤道坐標(biāo)系赤經(jīng)α從春分點(diǎn)r起算，沿赤道按反時(shí)針方向（即與周日視運(yùn)動(dòng)相反的方向）計(jì)量，0—24小時(shí)。赤緯δ由赤道沿時(shí)圈向天體量，0o—±90o，向北為正，向南為負(fù)。ΥPo赤道坐標(biāo)系赤經(jīng)αΥPo40赤道直角坐標(biāo)系ΥP（Z)XYo原點(diǎn)—天球中心Z軸—指向北天極PX軸—指向春分點(diǎn)

Y軸—與X、Z成右手系右手系赤道直角坐標(biāo)系ΥP（Z)XYo原點(diǎn)—天球中心41赤道坐標(biāo)系特點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)（春分點(diǎn)）隨天球一起轉(zhuǎn)動(dòng)。赤經(jīng)、赤緯與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)（與時(shí)間無關(guān)）。赤經(jīng)、赤緯與測(cè)站無關(guān)。各種星表和天文歷表中通常列出的都是天體在赤道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，以供全球各地觀測(cè)者使用。赤道坐標(biāo)系特點(diǎn)：42四、黃道坐標(biāo)系四、黃道坐標(biāo)系43黃道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系44基圈：黃道次圈 ：過春分點(diǎn)和黃極的黃經(jīng)圈原點(diǎn) ：春分點(diǎn)黃道坐標(biāo)系用黃經(jīng)和黃緯兩個(gè)坐標(biāo)來表示天體在天球上的位置基圈：黃道黃道坐標(biāo)系用黃經(jīng)和黃緯兩個(gè)坐標(biāo)來表示天體在天球上的45黃道坐標(biāo)系黃經(jīng)l由春分點(diǎn)沿黃道向反時(shí)針方向量，0o—360o。黃緯β由黃道沿黃經(jīng)圈向天體量，0o—±90o。向北黃極量為正，向南黃極量為負(fù)。ΥπKσOπ′QQ′K′黃道坐標(biāo)系黃經(jīng)lΥπKσOπ′QQ′K′46黃道直角坐標(biāo)系原點(diǎn)—天球中心Z軸—指向北黃極PX軸—指向春分點(diǎn)

Y軸—與X、Z成右手系右手系ΥπKYσOK′ZYX(ι＝90o)yxz黃道直角坐標(biāo)系原點(diǎn)—天球中心ΥπKYσOK′ZYX(ι＝947黃道坐標(biāo)系特點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)（春分點(diǎn)）隨天球一起轉(zhuǎn)動(dòng)。黃緯β、黃經(jīng)l與測(cè)站無關(guān)。黃緯β、黃經(jīng)l與周日視運(yùn)動(dòng)無關(guān)。主要在理論天文學(xué)中用來研究太陽系內(nèi)各天體的位置和視運(yùn)動(dòng)規(guī)律。黃道坐標(biāo)系特點(diǎn)：48黃道坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系49坐標(biāo)系總結(jié)表基圈次圈原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)量法坐標(biāo)值限地平坐標(biāo)系地平圈子午圈南點(diǎn)S高度h或天頂距z由地平圈沿垂直圈向天體量由天頂Z沿垂直圈向天體量0

±90°0

180°方位角A由南點(diǎn)沿地平圈向西量由南點(diǎn)沿地平圈向東、西量0

360°0

±180°