5.5應(yīng)用一元一次方程-希望工程義演　學(xué)案　2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

5.5應(yīng)用一元一次方程——希望工程義演學(xué)案2022—2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解一元一次方程的應(yīng)用場景；掌握希望工程義演問題的解題思路；學(xué)會建立并解答與希望工程義演相關(guān)的一元一次方程。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)希望工程義演問題的解題思路；一元一次方程的建立與求解。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容3.1一元一次方程在希望工程義演中的應(yīng)用場景希望工程是一個致力于為貧困地區(qū)的學(xué)生提供教育援助的公益組織。為了籌集資金，希望工程經(jīng)常舉辦義演活動。假設(shè)我們已經(jīng)知道了參加義演的兒童票價為10元，成人票價為30元，而總共賣出的票數(shù)為100張，總票款為1900元。我們的任務(wù)是找出兒童票和成人票各賣出了多少張。3.2解題思路要解決希望工程義演問題，我們需要運(yùn)用一元一次方程的思維。假設(shè)兒童票售出x張，成人票售出y張。根據(jù)題目中的信息，我們可以建立以下方程：10x+30y=1900---(1)

x+y=100---(2)方程(1)表示總票款為1900元，方程(2)表示總票數(shù)為100張。接下來，我們需要聯(lián)立這兩個方程，求解出x和y的值。3.3解一元一次方程組接下來，我們以消元法來解決這個一元一次方程組。先將方程(2)兩邊同時乘以10，得到新的方程(2’)：10x+10y=1000---(2')

10x+30y=1900---(1)然后，我們將方程(1)減去方程(2’)，可以消去x的系數(shù)：10x+30y-(10x+10y)=1900-1000

20y=900再次運(yùn)用消元法，將方程化簡為一元一次方程：20y=900

y=45得到y(tǒng)=45。將y的值帶入方程(2)可以求出x的值：x+45=100

x=55所以，兒童票售出了55張，成人票售出了45張。四、課堂練習(xí)一場義演共賣出50張門票，總票款為1200元。其中，兒童票價為10元，成人票價為30元。請問兒童票和成人票各賣出了多少張？一場義演共有210張門票，總票款為4050元。已知成人票價為25元，兒童票價為15元。請問兒童票和成人票各賣出了多少張？一場義演共有80張門票，總票款為1600元。已知成人票和兒童票的票價之比為3：1。請問成人票和兒童票各賣出了多少張？五、拓展練習(xí)一場義演共有300張票，售出的總票款為9000元。已知成人票的價格是兒童票的3倍，求成人票和兒童票各售出了多少張？一場義演共有200張門票，總票款為1800元。已知成人票和兒童票的票價之和為20元，成人票價為x元，求成人票和兒童票各售出了多少張？六、課后作業(yè)請同學(xué)們自主完成教材上的相關(guān)習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。提示利用消元法解決一元一次方程組的過程中，可以靈活運(yùn)用加減法操作；注意根據(jù)題目的意思，確定哪個變量表示成人票數(shù)，哪個變量表示兒童票數(shù)。附錄：Markdown常用語法Markdown是一種輕量級標(biāo)記語言，