人教版四年級下冊數(shù)學(xué)雞兔同籠課件

數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠

大約一千五百前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題。大約一千五百前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？zhì籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，雞有幾只腳？兔有幾只腳？隱藏條件例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？雞有幾只腳？兔有幾只腳？隱藏條件例1：籠子里有若干只雞和兔。雞有2只腳兔有4只腳隱藏條件例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？雞有2只腳兔有4只腳隱藏條件例1：籠子里有若干只雞和兔。從上雞的只數(shù)兔的只數(shù)17263544536271雞的只數(shù)兔的只數(shù)17263544536271雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)與26條比較1730多了4條

28多了2條26相等24少了2條26353526

相等44雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)與26條比較1730多了4條雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)雞的只數(shù)8…兔的只數(shù)0…總腳數(shù)16…例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？711880166220532244243526………3526列表法53223526雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)雞的只數(shù)8…兔的只數(shù)0…總腳數(shù)16…例假設(shè)法解答“雞兔同籠問題”1，假設(shè)8只全是雞，有幾條腿？8×2=16（條）2，與條件26條相比還剩下幾條腿？26－16=10（條）3，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？這里的10條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。4－2=2（條）4，剩下的10條腿，能添出幾條兔子？10÷2=5（只）5，雞有幾只？8－5=3（只）我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解決假設(shè)法解答“雞兔同籠問題”1，假設(shè)8只全是雞，有幾條腿？8×假設(shè)全是雞：8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）兔：假設(shè)法雞：假設(shè)全是雞：8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=

8×4=32

（只)32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）假設(shè)全是兔：兔：雞：假設(shè)法8×4=32（只)32-2人教版四年級下冊數(shù)學(xué)雞兔同籠課件籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？zhì籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

假設(shè)都是雞35×2＝70（只）94－70＝24（只）4－2＝2（只）兔：24÷2＝12（只）雞：35－12＝23（只）假設(shè)都是兔35×4＝140（只）140－94＝46（只）4－2＝2（只）雞:46÷2＝23(只)兔：35－23＝12（只）

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有941、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？假設(shè)全是龜：40×4=160（條)160-112=48（條)48÷2=24（只)4-2=2（條)鶴：龜：40-24=16（只）假設(shè)全是鶴：40×2=80（條)112-80=32（條)4-2=2（條)龜：32÷2=16（只)鶴：40-16=24（只）答：龜有16只，鶴有24只。1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？

（2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？1.有龜和（1）假設(shè)都是鶴。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。比題目中少112－80＝32條腿。

②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32÷2＝16只龜。③

所以有40－16＝24只鶴。①

如果都是鶴，就有40×2＝80條腿，（1）假設(shè)都是鶴。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有③

所以有40－24＝16只龜。（2）假設(shè)都是龜。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。①

如果都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中多②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24只鶴。160－112＝48條腿。（2）假設(shè)都是龜。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有③

這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56－40＝16，就是龜?shù)闹粩?shù)，（3）抬腿法。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。①

假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有條腿。②

這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。所以有40－16＝24只鶴。112÷2＝56③這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56－40＝16，就是龜?shù)闹粩?shù)2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3

棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？(1)假設(shè)都是男生栽樹。(12×3-32)÷(3-2)=(36-32)÷1=4(人)女生人數(shù):男生人數(shù):12-4=8(人)2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人(1)假設(shè)都是男生2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3

棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？(2)假設(shè)都是女生栽樹。(32-12×2)÷(3-2)=(32-24)÷1=8(人)男生人數(shù):女生人數(shù):12-8=4(人)2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人(2)假設(shè)都是女生2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3

棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？(3)假設(shè)男、女生每人都少栽兩棵樹。(32-12×2)÷(3-2)=(32-24)÷1=8(人)男生人數(shù):女生人數(shù):12-8=4(人)2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人(3)假設(shè)男、女生3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？大船乘6人小船乘4人方法一:假設(shè)全部租的大船:小船:(6×8-38)÷(6-4)=10÷2=5(條)大船:8-5=3(條)3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？大船乘6人小船乘4人方法二:假設(shè)全部租的小船:大船:(38-4×8)÷(6-4)=6÷2=3(條)小船:8-3=5(條)3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各練一練自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？1.練一練自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽中張鵬總共得了21分。張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個3分球？我投了15個球，進(jìn)了9個。籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分民謠：獵人和狗的問題一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。——2條腿——4條腿民謠：獵人和狗的問題一隊獵人一隊狗，——2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？大船乘6人，小船乘4人2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船

2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？

假設(shè)都租小船：4×8＝32（人）38－32＝6（人）大：6÷2＝3（條）?。?/p>