北京課改版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章 實數(shù)和二次根式11.3-11.4素養(yǎng)提升練（含解析）

第第頁北京課改版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章實數(shù)和二次根式11.3-11.4素養(yǎng)提升練（含解析）第十一章實數(shù)和二次根式

11.3用科學(xué)計算器開方

11.4無理數(shù)與實數(shù)

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點1用科學(xué)計算器開方

1.(2023山東濰坊中考)利用教材中的B型計算器依次按鍵如下:

7=

則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個是()

A.2.5B.2.6

C.2.8D.2.9

2.(2023湖南湘西州中考)如圖所示的是一個簡單的數(shù)值運算程序,當(dāng)輸入x的值為16時,輸出的數(shù)值為.(用科學(xué)計算器計算或筆算)

知識點2無理數(shù)的概念

3.(2022浙江金華中考)在-2,,,2中,是無理數(shù)的是()

A.-2B.

C.D.2

4.下列說法正確的是()

A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

B.無理數(shù)實質(zhì)上是無限不循環(huán)小數(shù),所以數(shù)軸上的點不能用來表示無理數(shù)

C.是分?jǐn)?shù)

D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

5.(2023四川遂寧中考)下列各數(shù)3.1415926,,1.212212221…(相鄰兩個1之間2的個數(shù)依次加1),,2-π,-2020,中,無理數(shù)有個.

知識點3實數(shù)及其分類

6.實數(shù)是()

A.正分?jǐn)?shù)B.整數(shù)

C.有理數(shù)D.無理數(shù)

7.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線上.

-7,0.32,,3.1,0,,,0.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1),,.

(1)有理數(shù):;

(2)無理數(shù):;

(3)正實數(shù):;

(4)實數(shù):.

知識點4實數(shù)的相關(guān)概念和實數(shù)的運算

8.(2022江蘇鎮(zhèn)江中考)如圖,數(shù)軸上的點A和點B分別在原點的左側(cè)和右側(cè),點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b,下列結(jié)論一定成立的是()

A.a+b2bD.a+2bB.a”“”“0,b-a>0,2a0,a<0,∴a<b.故選B.

14.B∵1936<2021<2025,∴44<<45,∴n=44,故選B.

15.答案<

解析∵()2=7,32=9,7<9,∴<3.

能力提升全練

16.B實數(shù)-的相反數(shù)是.故選B.

17.A(1)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù),故原說法正確;

(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù),故原說法錯誤;

(3)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),故原說法正確;

(4)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,故原說法正確.

故選A.

18.C∵<<,∴1<<2,即1∵<<,∴2<<3,即2<b<3,∴a<c<b,故選C.

19.A∵<<,∴3<<4,∴2<6-<3,

∵6-的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,

∴a=2,b=6--2=4-,

∴(2a+)·b=(2×2+)×(4-)

=(4+)×(4-)=16-10=6.

故選A.

20.答案<

解析∵=,=,<,∴<.

21.答案2(答案不唯一)

解析∵<<,∴<2<,

∴比大且比小的整數(shù)可以是2.(答案不唯一)

22.答案-2或-10

解析∵x、y是有理數(shù),且x、y滿足2x2+3y+y=14-6,

∴2x2+3y=14,y=-6,

∴y=-6,x=±4,

∴x+y=-2或-10.

23.解析(1)對10進(jìn)行第一次操作:[]=3.

對200進(jìn)行第一次操作:[]=14,

第二次操作:[]=3,第三次操作:[]=1.

故答案為3;1.

(2)根據(jù)題意設(shè)對正實數(shù)m進(jìn)行如下操作:

mx1.

∴1≤<2,∴1≤x<4,∵對正實數(shù)m恰進(jìn)行2次操作后變?yōu)?,∴x≠1,∴1<x<4,即1<[]<4,∴2≤<4,∴4≤m<16.

(3)設(shè)正整數(shù)p恰好需要進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,根據(jù)題意設(shè)對正整數(shù)p進(jìn)行如下操作:pbc1.由(2)可知,4≤b<16,即4≤[]<16,∴16≤p<256,∵p為正整數(shù),∴p的最大值為255,故在恰好需要進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是255.

素養(yǎng)探究全練

24.解析(1)==6,