傅立葉譜與反應(yīng)譜

一個(gè)簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成任意振動(dòng)的例子一般情況，變化非常復(fù)雜的物理量難以直接定量分析，將復(fù)雜的現(xiàn)象分解為許多簡(jiǎn)單現(xiàn)象的合成，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。什么是頻譜？頻譜是針對(duì)以時(shí)間為自變量的物理量變化函數(shù)而言，例如將任意復(fù)雜的振動(dòng)分解為不同頻率的簡(jiǎn)諧分量。如同白光能分解為各種頻率的彩色光一樣，任何復(fù)雜的地震動(dòng)也都可以分解為許多簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅、初相位隨頻率變化。

時(shí)域和頻域：時(shí)程和頻譜不同頻率信號(hào)的時(shí)域圖和頻域圖復(fù)雜周期信號(hào)波形從一般信號(hào)分析（數(shù)學(xué)化）的觀點(diǎn)來看：連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)周期信號(hào)與非周期信號(hào)周期信號(hào)：連續(xù)信號(hào)f(t)0t0tf(t)f0f1f2離散信號(hào)01234-1tf(tk)(3)(2)(4.5)(1.5)(6)(-1)將振疤動(dòng)信均號(hào)（半或任吧意變?cè)~化的廊函數(shù)饞）分貝解為徹簡(jiǎn)諧世振動(dòng)歐（三雞角函口數(shù)）隔的過董程稱準(zhǔn)為傅立罵葉（Fo辮ur線ie意r）分解。得收到振敘幅和柄相位障隨頻榨率變聽化的病關(guān)系陷稱為傅里助葉譜，包談括振蔑幅譜頌和相饞位譜黑，統(tǒng)今稱(大多敬指振乳幅譜)為頻譜，完嘆成分麗解的躁運(yùn)算板稱為傅立閑葉變亂換。振動(dòng)賀時(shí)程踩各不逆相同富，傅襯里葉蕉譜也枯互相敞各異枝，有滿各自悔的特護(hù)點(diǎn)，扮即頻譜厚特性。振割動(dòng)信珠號(hào)的稀頻譜葬有重畝要的綱物理添意義硬和應(yīng)饞用。一、陽傅里泰葉譜在數(shù)寨學(xué)上摔可將撤任意資變化琴的周么期函愿數(shù)分趁解為患正弦滴或余群弦變鼓化的三角著函數(shù)（稱撈為簡(jiǎn)掌諧函織數(shù)）院之和茶，分共解是彎通過賣傅立嬸葉展遷開或倒傅立絞葉變尿換完配成的賊。對(duì)隨寬時(shí)間繞任意萌變化催的物鐮理量叼，分續(xù)解具易有物理域意義：例漸如對(duì)曲振動(dòng)隸信號(hào)謝來說獸，時(shí)妖間變會(huì)量的歷三角古函數(shù)謠表示尋簡(jiǎn)諧精振動(dòng)擱，這聯(lián)種分盯解就翁是將乳復(fù)雜助的地使震動(dòng)奶化為狂無數(shù)跪簡(jiǎn)諧溝振動(dòng)遵之和譯。法永國(guó)數(shù)筒學(xué)家磨傅立憲葉（J.年F噸ou柴ri所er）首網(wǎng)先研宗究將志任意蓋函數(shù)業(yè)分解膝為三恢角級(jí)朱數(shù)之送和的姨方法捎和條光件，雕并建淋立數(shù)杠學(xué)基鳥礎(chǔ)，之后人飽發(fā)展不并以秘其名直字命都名，爹稱為傅立釋葉級(jí)闊數(shù)。埃森逼特羅碎地震進(jìn)記錄溫南北侵分量德時(shí)程籍（上撐）與竭傅立耳葉振漏幅譜膏（左皂下）知和相林位譜頸（右千下）傅里鋸葉譜食是復(fù)陣數(shù)，笛由實(shí)雙部和爹虛部段組成催，它而的模略稱為箱幅值墓譜，但幅角班為相很位譜實(shí)際捐上地微震動(dòng)食時(shí)程土無法炕用解疲析函臣數(shù)表術(shù)示，行因此倡要用腎離散辭方法按做數(shù)錯(cuò)值計(jì)主算可得解釋芬：1）漢稱為墾采樣爺間隔狹，時(shí)甜間步趙距；棚為頻弦率間牽隔，度或頻鍋率的討分辨紹率。2）頻率泥的分尋辨率蔬取決福于時(shí)何間步多距，雪間隔懷越小只，或鼻時(shí)間究步距問固定山，則禾采樣各點(diǎn)（癢可以陡補(bǔ)零賴）越除多，詞頻率餃分辨好率越貝高。3）時(shí)桶間分臣割和塔頻率該分割問精度做互相廊矛盾夏，是卡測(cè)不脾準(zhǔn)原邀理的抖體現(xiàn)班。4）由萍于網(wǎng)（叢共軛巨），軋故姿為對(duì)個(gè)稱點(diǎn)愚，稱屬為折斜疊頻渣率，可得若給似定時(shí)門間序籃列的咸采樣毅間隔則從丙采樣板后的剛離散頭信號(hào)樹中所標(biāo)能分蒸辨出拔的最明高頻值率就煤是折各疊頻銜率：稱為采樣寫定理，折長(zhǎng)疊頻策率亦珍稱奈奎霞斯特文頻率亞（Ny不qu羨is縫tfr網(wǎng)eq完ue嗚nc駱y）例如磚加速硬度時(shí)圓程的余時(shí)間練步距塘為0.爪01旁se新c，則遇離散筋傅里語葉譜該的有敲效高攔頻為50損Hz。加速居度振喂幅譜喪特點(diǎn)哥：1）開斃始（堡頻率州小)很小儲(chǔ)，迅休速增糠大，貝然后陵減小鬧，高荒頻和懼低頻齒都小咱，意名味某罵個(gè)頻埋段幅岸值大碰，這甩些振期動(dòng)分完量強(qiáng)2）主要變分量榆在0—局10墾Hz之間3）因?yàn)橄嗍请x自散計(jì)匯算，側(cè)曲線槍毛刺悲多，奔可以狂平滑封化，畏如紅憶線示鈴意。2、用餓嚴(yán)格宅的數(shù)妨理方科法求氏解結(jié)綠構(gòu)地動(dòng)震反胳應(yīng)時(shí)貍，簡(jiǎn)傻諧振君動(dòng)反壁應(yīng)容軍易求同解。趴對(duì)線冰性體轉(zhuǎn)系，學(xué)先求訓(xùn)解每問個(gè)簡(jiǎn)倒諧振止動(dòng)的內(nèi)反應(yīng)垂，再無疊加頂求得攜總體蒙反應(yīng)服的方繭法，弱比直呼接求泊解便順利得佛多；分解禍對(duì)研享究地斧震動(dòng)蟲特性廁具有失重要慘的意景義1、它調(diào)定量呈揭示螺地震別動(dòng)的笛動(dòng)力林特性逆。以召不同漠頻率甩分量耐的表貞現(xiàn)來新研究忠地震抗動(dòng)及閉其對(duì)評(píng)結(jié)構(gòu)聞的作舌用，織是動(dòng)渣力分特析的碌特點(diǎn)急；3、頻貫譜分構(gòu)析的各結(jié)果走可以禾方便絕地在菜結(jié)構(gòu)遇抗震冬、基捐礎(chǔ)隔絞震等坑工程換問題卷中應(yīng)拿用。二、楊反應(yīng)并譜（地震駐工程濾的靈肉魂）回顧炊單自辨由度困的地輪震反渣應(yīng)分手析，寧這是遍結(jié)構(gòu)戒地震血反應(yīng)陽分析握最簡(jiǎn)干單，晚最本冰質(zhì)的剛分析柳模型咸。mkc此時(shí)洲沒有到外力見作用嫁，結(jié)慮構(gòu)隨切地面檢一起擇運(yùn)動(dòng)校，位寬移是拾（x+述y），x，y分別閃為相欣對(duì)位忠移和漁牽連科位移刺。mkxcmkxc此時(shí)頸結(jié)構(gòu)活加速辭度為mkxc絕對(duì)雀位移窯：x+野y，相剃對(duì)位納移：x地震部反應(yīng)臺(tái)振動(dòng)紹方程此解窮稱為杜哈輩梅積潑分。如何尤估計(jì)跟結(jié)構(gòu)守地震辭反應(yīng)猴？方法具：解月單質(zhì)觀點(diǎn)對(duì)華地震夜動(dòng)的嬌反應(yīng)只選嗽取加歪速度扎最大年值加速遇度乘遙以質(zhì)消量就呀是慣示性力與重交力之久比稱挽為地谷震系映數(shù)基于幕兩個(gè)盼簡(jiǎn)化駱：1）結(jié)蜂構(gòu)體鑄系模殊型用幟單質(zhì)差點(diǎn)模眠型，殺計(jì)算壟簡(jiǎn)單2）用花一個(gè)聲不變韻的（咱靜）犬力表計(jì)示，路便于婦設(shè)計(jì)親應(yīng)用反應(yīng)床譜就是嫩以不春同單徒質(zhì)點(diǎn)刻自振爺頻率獎(jiǎng)（或殲周期視）為橫坐勸標(biāo)，反注應(yīng)最撒大值保為縱坐抽標(biāo)畫出抓的曲秘線，膚因?yàn)榉遗c頻采率（斥周期盲）對(duì)溉應(yīng)，辛亦是錦譜的達(dá)一種干。反應(yīng)臨譜表辜征了臉地震折動(dòng)加羊速度艷時(shí)間沾過程擦作用塑于單賞自由眾度彈攝性體膚系的協(xié)最大辮反應(yīng)同（加伸速度沫、速抖度和米位移挪）隨童體系蟻的自栽振特品性（倉周期誘、阻仰尼比慚）變?cè)禄木煤瘮?shù)穿關(guān)系尖。表示擾地震搏反應(yīng)活的物黃理量始不同帳，反竄應(yīng)譜坊的形吵式也亭不同早，如屈加速英度、津速度吉、位四移等位移纖反應(yīng)金譜；速度項(xiàng)反應(yīng)禾譜；加速筋度反往應(yīng)譜鍋（絕剪對(duì)）反應(yīng)態(tài)譜計(jì)禾算公引式：對(duì)反榴應(yīng)譜階的注曬釋：反應(yīng)巴譜是療單自繭由度掃體系羞對(duì)地丟震動(dòng)畝輸入遭的地棍震反休應(yīng)的最大紫值；反應(yīng)槍譜反適映的液是地震盒動(dòng)的悄頻譜老特性霉；反應(yīng)刊譜還攪與體裝系的阻尼果比有器關(guān)。在探反應(yīng)濃譜計(jì)意算中燥大多掩取值0.桐05，有康時(shí)也知取值0、0.江02和0.粥10；在反友應(yīng)譜瞇計(jì)算催公式剃的推潮導(dǎo)中評(píng)還隱恨含了“剛性濫地基”的假陶定。正規(guī)傾化（冷標(biāo)準(zhǔn)惹化、規(guī)準(zhǔn)脆化、老歸一頃化）反印應(yīng)譜頸。1.搏02.枕03.飛0放大女倍數(shù)單質(zhì)叛點(diǎn)的霧自振們周期妻為0，什萍么含稱義？即自瘋振頻性率為傾無窮受大。K無窮屈大，叮此物燒