2022-2023學(xué)年河南省南陽市社旗縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河南省南陽市社旗縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.解方程3=1?2A.3=1?8?2x B.2.不等式組?3<x≤A. B.

C. D.3.下列變形正確的是(

)A.若?3x=5，則x=?35

B.若?2x<6，則x4.能夠鋪滿地面的正多邊形組合是(

)A.正六邊形和正方形 B.正五邊形和正八邊形

C.正方形和正八邊形 D.正三角形和正十邊形5.下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.如圖，△ABC與△A′B′C′A.OC=OC′ B.OA7.如圖，△ABC沿BC方向平移后的圖像為△DEF，已知A.1 B.2 C.3 D.48.將一張長方形紙對(duì)折，然后用筆尖在紙上扎出“B”，再把紙鋪平，可以看到的是(

)A. B. C. D.9.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是(

)

A.依題意3×120=x?120

B.依題意20x+3×10.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線A.AP=A′P

B.MN垂直平分A

A′，C

C′

C.這兩個(gè)三角形的面積相等

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.已知方程4x?y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y12.如圖，已知△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠13.風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電，如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合，那么n的最小值是______．14.關(guān)于x的不等式2x?a≤?1的解集如圖所示，則15.如圖1是長方形紙帶，∠DEF=15°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

(1)求不等式1?2x<6的所有負(fù)整數(shù)解．17.(本小題9.0分)

以下為小雨在解不等式組4x?6①4x?6<x②2x?33≤x+(i)小雨同桌發(fā)現(xiàn)小雨這道題解的不對(duì)，請(qǐng)指出是解不等式______(填序號(hào))時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；

(ⅱ)請(qǐng)完成本題的解答：

解：解不等式①，得______，

解不等式②，得______，

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

所以原不等式組解集為______．18.(本小題9.0分)

如圖，在直角△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠BCD=33°．

求：(1)∠EBC的度數(shù)；

(2)∠A的度數(shù)，對(duì)于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(理由或數(shù)學(xué)式)．

解：(1)∵CD⊥AB(已知)，

∴∠CDB=______．

∵∠EBC=∠C19.(本小題9.0分)

在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)按下列要求畫圖：將△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

20.(本小題9.0分)

一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h.汽車從A21.(本小題9.0分)

通過學(xué)習(xí)第5章《幾何證明初步》知道：由觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過證明來確認(rèn)它的正確性，實(shí)驗(yàn)的方法能給我們證明提供思路．

例如：在證明“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論時(shí)，如圖2，有兩種實(shí)驗(yàn)方法.小明受實(shí)驗(yàn)方法1的啟發(fā)，形成了證明該結(jié)論的思路，寫出了已知、求證，并進(jìn)行了證明，如下：

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

求證：∠A+∠B+∠C=180°．

證明：延長BC，過點(diǎn)C作CM//BA．

∴∠A=22.(本小題10.0分)

為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3：2.單價(jià)和為80元．

(1)籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？

(2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是3623.(本小題10.0分)

將一副直角三角板如圖1，擺放在直線MN上(直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°)，保持三角板EDC不動(dòng)，將三角板ABC繞點(diǎn)C以每秒5°的速度，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)AC與射線CN重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：已知3=1?2(4+x)，

則3=2.【答案】C

【解析】解：不等式組?3<x≤1的解集在數(shù)軸上表示為：，

故選：C．

3.【答案】B

【解析】解：A、若?3x=5，則?53，故原變形錯(cuò)誤，不符合題意；

B、若?2x<6，則x>?3，故原變形正確，符合題意；

C、若

5x?6=2x4.【答案】C

【解析】解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，120m+90n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°?360°÷5=108°，正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135度，135m+108n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

C、正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為5.【答案】B

【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；

B.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)符合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不合題意；

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可．

6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分；成中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形．根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷．

【解答】

解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分，A，B正確；

成中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形，那么對(duì)應(yīng)線段相等，C正確，故D符合題意．

故選D．

7.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E．

∴線段BE就是平移距離，

∵已知BC=5，EC=2，

∴BE=8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，兩個(gè)字母B，關(guān)于直線對(duì)稱，

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判定即可．

本題考查軸對(duì)稱，剪紙問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題．

9.【答案】B

【解析】解：由題意得出等量關(guān)系為：

20塊等重的條形石的重量+3個(gè)搬運(yùn)工的體重=21塊等重的條形石的重量+1個(gè)搬運(yùn)工的體重，

已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，

20x+3×120=(20+1)x+120，

所以A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確；

由題意可知：一塊條形石的重量=2個(gè)搬運(yùn)工的體重，

每塊條形石的重量是：2×120=240斤，

所以大象的體重為20×240+310.【答案】D

【解析】解：A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)A′的距離相等正確，不符合題意；

B、點(diǎn)C、點(diǎn)C′到直線MN的距離相等正確，點(diǎn)A、點(diǎn)A′到直線MN的距離相等正確，不符合題意；

C、∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，∴這兩個(gè)三角形的面積相等，不符合題意；

D11.【答案】?1【解析】解：4x?y=1，

?y=1?4x，

y=?112.【答案】97

【解析】解：∵△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，

∴∠DAC=∠BAC=60°13.【答案】120

【解析】解：∵該圖形被平均分成三部分，旋轉(zhuǎn)120°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，

故n的最小值為120，

故答案為：120．

由于該圖形被平均分成三部分，因而旋轉(zhuǎn)120°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．

14.【答案】?1【解析】【分析】

此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解出不等式的解集.首先解不等式2x?a≤?1可得x≤a?12，根據(jù)數(shù)軸可得x≤?1，進(jìn)而得到a?12=?1，再解方程即可．

【解答】

解：2x?15.【答案】140°【解析】解：∵AD//BC，

∴∠DEF=∠EFB=15°，

∴∠CFE=180°?∠EFB=165°，

圖216.【答案】解：(1)不等式移項(xiàng)得：?2x<6?1，

合并同類項(xiàng)得：?2x<5，

系數(shù)化為1得：x>?52，

則不等式的所有負(fù)整數(shù)解為?2，?1；

(2)3y=x+4①2x+5y【解析】(1)不等式移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，求出解集，找出負(fù)整數(shù)解即可；

(2)17.【答案】②

x<2

x≥【解析】解：(1)由題目中的解答過程可知：解不等式②時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，

故答案為：②；

(2)解不等式①，得x<2，

解不等式②，得x≥?6，

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

所以原不等式組解集為?6≤x<2，

故答案為：x<2，18.【答案】90°

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

90°

123°

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

123【解析】解：(1)∵CD⊥AB(已知)，

∴∠CDB=90°．

∵∠EBC=∠CDB+∠BCD(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)．

∴∠EBC=90°+33°=12319.【答案】解：(1)如圖，△AB′C′即為所求；

【解析】(1)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′即可；

(2)20.【答案】解：?jiǎn)栴}為：A地到B地的路程是多少km？

設(shè)A地到B地的普通公路長xkm，則高速公路長2xkm，

根據(jù)題意得：x60+2x100=2.2，

解得：x【解析】提出問題：A地到B地的路程是多少km？設(shè)A地到B地的普通公路長xkm，高速公路長2xkm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合汽車從A地到B地共行駛了2.2h，即可得出關(guān)于21.【答案】(1)解：依據(jù)是：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角的定義．

(2)證明：如圖所示，

過點(diǎn)A作直線l//BC，

∴∠3=【解析】(1)結(jié)合平行線的判定，平角的定義對(duì)過程進(jìn)行分析即可；

(2)過點(diǎn)A作直線l//BC，利用平行線的性質(zhì)，可得出∠3=22.【答案】解：(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元，

∵籃球和排球的單價(jià)比為3：2，

則排球的單價(jià)為23x元．

依題意，得：x+23x=80，

解得x=48，

∴23x=32．

即籃球的單價(jià)為48元，排球的單價(jià)為32元．

(2)設(shè)購買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購買的排球數(shù)量為(36?n)個(gè)．

∴n>2548n+32(36?n)≤1600，

解，得25<n≤【解析】(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為23x元．根據(jù)等量關(guān)系“單價(jià)和為80元”，列方程求解；

(2)設(shè)購買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購買的排球數(shù)量為(36?n)個(gè)．

根據(jù)不等關(guān)系：