高三解三角形復(fù)習(xí)課課件

第一章解三角形

（復(fù)習(xí)課）BCAabc第一章解三角形

（復(fù)習(xí)課）BCAabc1思考１：何謂解三角形？

一般地，把三角形的三個(gè)角A，B，C，及其對(duì)邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫解三角形?；仡櫯c思考BCAabc思考１：何謂解三角形？一般地，把三角形的2思考２：如何判斷兩個(gè)三角形全等？思考３：三角形中角之間關(guān)系如何？邊之間關(guān)系如何？邊角之間關(guān)系如何？

ＡＡＳ，ＡＳＡ，ＳＡＳ，ＳＳＳ，ＨＬＳＳＡ？

１.角之間關(guān)系２.邊之間關(guān)系３.邊角關(guān)系思考２：如何判斷兩個(gè)三角形全等？思考３：三角形中角之間關(guān)系如3正弦定理及其變形：ABCabcB’2R

1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角.2、已知兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.正弦定理解決的題型：變形變形邊化為角角化為邊邊角關(guān)系一：正弦定理及其變形：ABCabcB’2R1、已知兩角和4余弦定理及其推論：推論ABCabcha1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.余弦定理解決的題型：角化為邊邊角關(guān)系二：邊角關(guān)系三：余弦定理及其推論：推論ABCabcha余弦定理解決的題型：角5如圖，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長．【思路點(diǎn)撥】已知三角形ACD三邊的長，可用余弦定理求∠ADC，在△ABD中再用正弦定理求解．例２在△ABC中,類型一：利用正、余弦定理解三角形典型剖析：例1如圖，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一6高三解三角形復(fù)習(xí)課ppt課件7類型一：利用正、余弦定理解三角形

點(diǎn)評(píng)：一般情況下，1.正弦定理可以用來解兩種類型的三角問題：（1）已知兩角和任意一邊；（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角。2.余弦定理可解以下兩種類型的三角形：（1）已知三邊；（2）已知兩邊及夾角。

典型剖析：類型一：利用正、余弦定理解三角形點(diǎn)評(píng)：一般情8在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大??；(2)若sinB＋sinC＝1，試判斷△ABC的形狀．【思路點(diǎn)撥】:靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想：利用正弦定理或余弦定理進(jìn)行邊角互化，轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系或角角關(guān)系．例３在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，9例３、在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大?。?2)若sinB＋sinC＝1，試判斷△ABC的形狀．例３、在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且10類型二：利用邊角轉(zhuǎn)化思想判定三角形形狀【點(diǎn)評(píng)】：正、余弦定理具有將三角形的“邊”與“角”互化的功效，判斷三角形形狀時(shí)，一般地，將邊角關(guān)系“轉(zhuǎn)化”為邊之間關(guān)系或角之間關(guān)系，再判斷．

三角形形狀主要是：正三角形、等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形或銳角三角形，要特別注意“等腰直角三角形”與“等腰三角形或直角三角形”的區(qū)別．類型二：利用邊角轉(zhuǎn)化思想判定三角形形狀【點(diǎn)評(píng)】：正、余弦11例4在中,若,(1)求角.(2)若,且,求.類型三：與面積有關(guān)的問題【點(diǎn)評(píng)】：例4在中,若12本章知識(shí)框架圖

正弦定理

余弦定理

解三角形

應(yīng)用舉例感悟1.正、余弦定理和三角形面積公式是本章節(jié)課的重點(diǎn)，利用它們和三角形內(nèi)角和、邊、角之間的關(guān)系和三角函數(shù)的變形公式去求解三角形、判斷三角形的形狀、以及利用它們解決一些實(shí)際問題（如面積問題）．2.解三角形由正、余弦定理、三角面積公式進(jìn)行邊角互化，主要體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等靈活運(yùn)用。課堂小結(jié)：本章知識(shí)框架圖正弦定理余弦定理解三角形應(yīng)用13例考題賞析：例考題賞析：14高三解三角形復(fù)習(xí)課ppt課件152.在中，，則()3.在中，，則()4.已知三角形三邊之比為3:5:7，則其最大角為()1.在中，，則()(1)求角C的大?。?