材料物理性能-第5章-介電性能課件

第5章材料的介電性能第5章材料的介電性能1

在人類對電認識和應用的開始階段，電介質(zhì)材料就問世了。然而，當時的電介質(zhì)僅作為分隔電流的絕緣材料來應用。為了改進電絕緣材料的性能，以適應日益發(fā)展的電氣工程和無線電工程的需要，圍繞不同的電介質(zhì)在不同頻率、不同場強的電場作用下所出現(xiàn)的現(xiàn)象進行科學研究，并總是以絕緣體的介電常數(shù)、損耗、電導和擊穿等所謂四大參數(shù)為其主要內(nèi)容。隨著電子技術(shù)、激光、紅外、聲學以及其它新技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，電介質(zhì)已遠不是僅作絕緣材料來應用了。特別是極性電介質(zhì)的出現(xiàn)和被廣泛應用、使得人們對電介質(zhì)的理解及其范疇和過去大不相同。引言在人類對電認識和應用的開始階段，電介質(zhì)2

以絕緣體的四大參數(shù)為主要內(nèi)容也逐步演變?yōu)橐匝芯课镔|(zhì)內(nèi)部電極化過程。固態(tài)電介質(zhì)分布很廣，而且往往具有許多可供利用的性質(zhì)。例如電致伸縮、壓電性、熱釋電性、鐵電性等，從而引起了廣泛的研究。實際上，這些性質(zhì)是與晶體的內(nèi)在結(jié)構(gòu)、其中的束縛原子(或離子)以及束縛電子的運動等都有密切的關系?，F(xiàn)在，固態(tài)電介質(zhì)物理與固體物理、晶體光學有著許多交迭的領域。特別是在激光出現(xiàn)以后，研究晶態(tài)電介質(zhì)與激光的相互作用又構(gòu)成為固態(tài)激光光譜學、固態(tài)非線性光學。以絕緣體的四大參數(shù)為主要內(nèi)容也逐步演變?yōu)橐匝芯课镔|(zhì)內(nèi)35.4鐵電性與壓電性5.3電介質(zhì)的擊穿5.2介質(zhì)損耗5.1電介質(zhì)及其極化第5章材料的介電性能5.4鐵電性與壓電性5.3電介質(zhì)的擊穿5.2介質(zhì)損耗545.1電介質(zhì)及其極化5.1電介質(zhì)及其極化5

5.1電介質(zhì)及其極化5.1.1電介質(zhì)在電學理論中，給出電容的定義為：對于真空平板電容器有：當平板之間插入一種材料后，平板電容器的電容增加為C：該材料稱為介電材料，屬于電介質(zhì)。電介質(zhì)——在電場作用下能建立極化的物質(zhì),通常是指電阻率大于1010·cm的一類在電場中以感應而并非傳導的方式呈現(xiàn)其電學性能的物質(zhì)。

5.1電介質(zhì)及其極化5.1.1電介質(zhì)6真空－++++－－－E－++++－－－－++－－++－+－+－+－+－+－+－+－+－自由電荷+－偶極子束縛電荷1.具有一系列偶極子和束縛電荷的極化現(xiàn)象5.1.2極化現(xiàn)象及其物理量5.1電介質(zhì)及其極化真空－++++－－－E－++++－－－－++－－++++++7電極化：在外電場作用下，介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)點（原子、分子、離子）正負電荷重心的分離，使其轉(zhuǎn)變成偶極子的過程?；蛟谕怆妶鲎饔孟?，正、負電荷盡管可以逆向移動，但它們并不能掙脫彼此的束縛而形成電流，只能產(chǎn)生微觀尺度的相對位移并使其轉(zhuǎn)變成偶極子的過程。偶極子：構(gòu)成質(zhì)點的正負電荷沿電場方向在有限范圍內(nèi)短程移動，形成一個偶極子。2.物理量電極化：在外電場作用下，介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)點（原子、分子、離子）正負8電偶極矩：=ql（單位：庫侖·米）電偶極矩的方向：負電荷指向正電荷。電偶極矩的方向與外電場的方向一致。質(zhì)點的極化率：=/Eloc

，表征材料的極化能力。局部電場Eloc

：作用在微觀質(zhì)點上的局部電場。介質(zhì)的極化強度P：P=/V單位介質(zhì)體積內(nèi)的電偶極矩總和?；蚴`電荷的面密度。

±-q+qlE偶極子電偶極矩：=ql（單位：庫侖·米）±-q+qlE9－++++－－－－++－－++－+－+－+－+－+－+－+－+－單位板面上束縛電荷的數(shù)值(極化電荷密度）可以用單位體積材料中總的偶極矩即極化強度P來表示。設N是體積V內(nèi)偶極矩的數(shù)目，電偶極矩相等于兩個異號電荷Q乘以間距d，則：P=N/V=Qd/V=Q/A－++－－+P－Q+Q3介質(zhì)的極化強度與宏觀可測量之間的關系－++++－－－－++－－++++++++++單位板面上束縛10兩塊金屬板間為真空時，板上的電荷與所施加的電壓成正比：Qo=CoV兩板間放入絕緣材料，施加電壓不變電荷增加了Q1，有：Qo+Q1=CV相對介電常數(shù)r：介電質(zhì)引起電容量增加的比例。r=C/Co=(Qo+Q1)/Qo電介質(zhì)提高電容量的原因：由于質(zhì)點的極化作用，結(jié)果在材料表面感應了異性電荷，它們束縛住板上一部分電荷，抵消（中和）了這部分電荷的作用，在同一電壓下，增加了電容量。結(jié)果：材料越易極化，材料表面感應異性電荷越多，束縛電荷也越多，電容量越大，相應電容器的尺寸可減小。兩塊金屬板間為真空時，板上的電荷與所施加的電壓成正比：11極板上自由電荷密度：Qo/A=CoV/A=(oA/d)V/A=oE（E----兩極板間自由電荷形成的電場，也即宏觀電場）介電材料存在時極板上電荷密度D:等于自由電荷密度與束縛電荷密度之和：由：r=(Qo+Q1)/Qo得：r

Qo/A=(Qo+Q1)/A有：roE=(Qo+Q1)/A=DD=oE+P=orE=1E(l---絕對介電常數(shù)）

P=(1－o)E=o(r-1)E電介質(zhì)的電極化率e：束縛電荷和自由電荷的比例：e=P/oE=(r-1)得：P=oeE（作用物理量與感應物理量間的關系）極板上自由電荷密度：Qo/A=CoV/A=(o125.1.3克勞修斯-莫索蒂方程外加電場E外E1外加電場E外(物體外部固定電荷所產(chǎn)生。即極板上的所有電荷所產(chǎn)生）構(gòu)成物體的所有質(zhì)點電荷的電場之和E1

（退極化電場，即由材料表面感應的電荷所產(chǎn)生）E宏=E外+E11.宏觀電場：－++++－－－－++－－+－++++－－－5.1.3克勞修斯-莫索蒂方程外加電場E外E1132.原子位置上的局部電場Eloc

（有效電場）

Eloc=E外+E1+E2+E3++++++++－－－－－－－+++－－－E外E1E2E3對于氣體質(zhì)點，其質(zhì)點間的相互作用可以忽略，局部電場與外電場相同。對于固體介質(zhì)，周圍介質(zhì)的極化作用對作用于特定質(zhì)點上的局部電場有影響。作用于介質(zhì)中質(zhì)點的內(nèi)電場周圍介質(zhì)的極化作用對作用于特定質(zhì)點上的電場貢獻。2.原子位置上的局部電場Eloc（有效電場）++14球外介質(zhì)的作用電場：設想把假想的球挖空，使球外的介質(zhì)作用歸結(jié)為空球表面極化電荷作用場（洛倫茲場）E2和整個介質(zhì)外邊界表面極化電荷作用場E1之和。對于平板其值為束縛電荷在無介質(zhì)存在時形成的電場：由P=Q1/A=oE1得：E1=P/oE1的計算：假想：有一個特定質(zhì)點被一個足夠大的球體所包圍，球外的電介質(zhì)可看成連續(xù)的介質(zhì)，同時，球半徑比整個介質(zhì)小得多。介質(zhì)中的其它偶極子對特定質(zhì)點的電場貢獻分為兩部分：球外介質(zhì)的作用E1

＋E2和球內(nèi)介質(zhì)的作用E3球外介質(zhì)的作用電場：設想把假想的球挖空，使球外的介質(zhì)作用歸結(jié)15洛倫茲場E2的計算：rO+－Pdrsin空腔表面上的電荷密度：－Pcos黑環(huán)所對應的微小環(huán)球面的表面積dS:dS=2rsinrddS面上的電荷為：dq=－PcosdS洛倫茲場E2的計算：rO+－Pdrsin空腔表面上的電荷16根據(jù)庫侖定律：dS面上的電荷作用在球心單位正電荷上的P方向分力dF：

dF=－（－PcosdS/4or2

)cos由qE=F1×E=FE=FdE=Pcos2dS/4or2

=(2rsinrd)(Pcos2/4or2

)=Pcos2sin/2or2

d整個空心球面上的電荷在O點產(chǎn)生的電場為：

dE由0到的積分洛倫茲場E2

：

E2=P/3o根據(jù)庫侖定律：dS面上的電荷作用在球心單位正電荷上的P方向分17E3為只考慮質(zhì)點附近偶極子的影響，其值由晶體結(jié)構(gòu)決定，已證明，球體中具有立方對稱的參考點位置，如果所有原子都可以用平行的點型偶極子來代替，則E3=0。

Eloc=E外+E1+P/3o=E+P/3oE3為只考慮質(zhì)點附近偶極子的影響，其值由晶體結(jié)構(gòu)決定，已證明18根據(jù)D=oE+P得P

=D－oE=（1－o

）E=o

（r－1）E由Eloc=E外+E1+P/3o=E+P/3o得Eloc=（r

+2）E/3設介質(zhì)單位體積中的極化質(zhì)點數(shù)等于n，則又有

P=n=nEloc得（r

－1

）/（r+2

）=n/（3o

）上式為克勞修斯-莫索蒂方程3.克勞修斯-莫索蒂方程根據(jù)D=oE+P3.克勞19克勞修斯-莫索蒂方程的意義：建立了可測物理量r

（宏觀量）與質(zhì)點極化率（微觀量）之間的關系?？藙谛匏?莫索蒂方程的適用范圍：適用于分子間作用很弱的氣體、非極性液體、非極性固體、具有適當對稱性的固體。從克勞修斯-莫索蒂方程：討論高介電常數(shù)的質(zhì)點：（r

－1

）/（r+2

）=n/（3o

）（r

－1

）/（r+2

）-----r越大其值越大介質(zhì)中質(zhì)點極化率大，極化介質(zhì)中極化質(zhì)點數(shù)多，則介質(zhì)具有高介電常數(shù)?？藙谛匏?莫索蒂方程的意義：205.1.4極化機制極化的基本形式：第一種：位移式極化------彈性的、瞬間完成的、不消耗能量的極化。第二種：該極化與熱運動有關，其完成需要一定的時間，且是非彈性的，需要消耗一定的能量。5.1.4極化機制極化的基本形式：211.電子位移極化電子位移極化和電子松弛極化電子位移極化無外電場作用+

E電子位移極化±-1.電子位移極化電子位移極化和電子松弛極化無外電場作用+22電子位移極化：在外電場作用下，原子外圍的電子云相對于原子核發(fā)生相對位移形成的極化。在交變電場的作用下，可以將其看作一個彈簧振子，彈性恢復力：-kx+-建立牛頓方程：ma=-kx-eEoeit電偶極矩：=-ex=Eoeit{1/[(k/m)o2－2]}e2/m彈性振子的固有頻率：o=(k/m)1/2有：=e

Eloc得：e=[1/(o2－2)]e2/m0e=e2/mo2（靜態(tài)極化率）電子位移極化：在外電場作用下，原子外圍的電子云相對于原子核發(fā)232.離子位移極化離子位移極化：離子在電場的作用下，偏移平衡位置引起的極化。在交變電場作用下，離子在電場中的運動設想為彈簧振子。－++－EX+X-感生的電偶極矩為：

=q(x+－x-)=

iEloc2.離子位移極化離子位移極化：離子在電場的作用下，偏移平24正離子受到的彈性恢復力：-k(x+－x-)負離子受到的彈性恢復力：-k(x-

－x+)運動方程：

M+a=-k(x+－x-)+qEoeitM-a=-k(x-

－x+)+qEoeit得：M*=M+M-/(M++M-)彈性振子的固有頻率：o=(k/M*)1/2離子位移極化率：e=[1/(o2－2)]q2/M*0靜態(tài)極化率：i=q2/M*o2=q2k正離子受到的彈性恢復力：-k(x+－x-)253.松弛極化松弛質(zhì)點：材料中存在著弱聯(lián)系的電子、離子和偶極子。松弛極化：松弛質(zhì)點由于熱運動使之分布混亂，電場力使之按電場規(guī)律分布，在一定溫度下發(fā)生極化。松弛極化的特點：比位移極化移動較大距離，移動時需克服一定的勢壘，極化建立時間長，需吸收一定的能量，是一種非可逆過程。3.松弛極化松弛質(zhì)點：材料中存在著弱聯(lián)系的電子、離子和偶26（1）離子松弛極化結(jié)構(gòu)正常區(qū)缺陷區(qū)U松U’松U導電（1）離子松弛極化結(jié)構(gòu)正常區(qū)缺陷區(qū)U松U’松U導電27離子松弛極化率：

T=q2x2/12kT溫度越高，熱運動對質(zhì)點的規(guī)則運動阻礙增強，極化率減小。離子松弛極化率比電子位移極化率大一個數(shù)量級，可導致材料大的介電常數(shù)。離子松弛極化率：28（2）電子松弛極化電子松弛極化：材料中弱束縛電子在晶格熱振動下，吸收一定能量由低級局部能級躍遷到較高能級處于激發(fā)態(tài)；處于激發(fā)態(tài)的電子連續(xù)地由一個陽離子結(jié)點，移到另一個陽離子結(jié)點；外加電場使其運動具有一定的方向性，由此引起極化，使介電材料具有異常高的介電常數(shù)。（2）電子松弛極化電子松弛極化：294.轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化：具有恒定偶極矩的極性分子在外加電場作用下，偶極子發(fā)生轉(zhuǎn)向，趨于和外加電場方向一致，與極性分子的熱運動達到統(tǒng)計平衡狀態(tài)，整體表現(xiàn)為宏觀偶極矩。轉(zhuǎn)向極化比電子極化率高得多。4.轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化：30轉(zhuǎn)向極化在離子晶體中的應用－－－－+－－－－+－－－+－－－+－－－－+++++++－+－－－－+－－－－+－－－－+－－－+－－－－++++++++一對晶格空位的定向轉(zhuǎn)向極化在離子晶體中的應用－－－－+－－－－+－－－+－－－315.空間電荷極化空間電荷極化：在不均勻介質(zhì)中，如介質(zhì)中存在晶界、相界、晶格畸變、雜質(zhì)、氣泡等缺陷區(qū)，都可成為自由電子運動的障礙；在障礙處，自由電子積聚，形成空間電荷極化，一般為高壓式極化。----++++----++++----++++外電場P5.空間電荷極化空間電荷極化：---外電場P32各種極化形式的比較極化形式極化的電介質(zhì)種類極化的頻率范圍與溫度的關系能量消耗電子位移極化一切陶瓷直流——光頻無關無離子位移極化離子結(jié)構(gòu)直流——紅外溫度升高極化增強很弱離子松弛極化離子不緊密的材料直流——超高頻隨溫度變化有極大值有電子位移松弛極化高價金屬氧化物直流——超高頻隨溫度變化有極大值有轉(zhuǎn)向極化有機直流——超高頻隨溫度變化有極大值有空間電荷極化結(jié)構(gòu)不均勻的材料直流——高頻隨溫度升高而減小有各種極化形式的比較極化形式極33空間電荷極化松弛極化離子極化電子極化工頻聲頻無線電紅外紫外極化率或極化率和介電常數(shù)與頻率的關系空間電荷極化松弛極化離子極化電子極化工頻347.高介晶體的極化由于金紅石和鈣鈦礦型等晶體的結(jié)構(gòu)和組成的特點，造成E3很大，使其具有高的介電性。設外電場方向沿晶體z軸，被考察離子周圍的E3

：

n2zi2－(xi2+yi2)1E3=———————iEi×——i=1(xi2+yi2+zi2)5/24o式中：i---周圍離子極化率；

Ei---作用于每一個周圍離子上的局部電場強度；

xi

、yi

、zi---周圍離子相對于球心的坐標;i---周圍的離子;n---洛淪茲球內(nèi)的周圍離子數(shù).7.高介晶體的極化由于金紅石和鈣鈦礦型等晶體的結(jié)構(gòu)和組成35晶體由幾種不同性質(zhì)的離子（相互位置不同的同種離子）組成；計算時，將其分開計算，并將同一種離子的極化率和局部電場當作一樣；第k種離子在被考察的第k種離子上的內(nèi)建電場為：

nk2zi2－(xi2+yi2)1E3kk=kEk

———————×——=kEkCkki=1(xi2+yi2+zi2)5/24o同理：第j種離子在被考察的第k種離子上的內(nèi)建電場為：

E3kj=jEjCkjCkk

、Ckj同種離子間與不同離子間的內(nèi)建電場結(jié)構(gòu)系數(shù)，其值僅取決于晶胞參數(shù)，可正可負。晶體由幾種不同性質(zhì)的離子（相互位置不同的同種離子）組成；36一個點偶極子（觀察范圍比兩個點電荷之間的距離大的多時，可以認為該偶極子為一點）在其周圍的電場分布+－xzrEx=3psincos/r3Ey=p(3cos2

-1)/r3=0,Ex=Ey=0,Ez=2p/r3

=90o,Ex=Ey=0,Ez=-pr3一個點偶極子（觀察范圍比兩個點電荷之間的距離大的多時，可以認37

例如：+0C－+0B－內(nèi)電場示意圖如果離子A周圍處于B位置上的離子占優(yōu)勢，則作用在A點上的內(nèi)電場與外電場方向一致；如果離子A周圍處于C位置上的離子占優(yōu)勢，則作用在A點上的內(nèi)電場與外電場方向相反。E外A例如：++內(nèi)電場示意圖如果離子A周圍處于B位38金紅石型晶體的內(nèi)建電場結(jié)構(gòu)系數(shù)中心離子周圍離子Ti4+O2-

1Ti4+

2O2-C11=-0.8/a3C21=+18.15/a3C12=+36.3/a3C22=-12.0/a3金紅石型晶體的內(nèi)建電場結(jié)構(gòu)系數(shù)中心離子周圍39分析：C11和C22均為負值，說明同種離子之間都有削弱外電場的作用。C21和C12均為正值，說明異種離子之間都有加強外電場的作用，且值相當?shù)拇?，其結(jié)果使氧離子和鈦離子的極化加強，這種加強遠遠超過同種離子間的削弱，最終使晶體介電常數(shù)加大。分析：40利用模型計算金紅石型晶體介電常數(shù)：離子極化的等效離子位移極化率與等效局部電場：在此僅考慮電子極化、離子極化對金紅石型晶體介電常數(shù)的影響討論作用在氧離子上的電場時，可以假定氧離子沒有位移，僅由鈦離子移動，Ti離子相對于O離子位移了Z=Z1+Z2此時，Ti離子的等效位移極化系數(shù)為i反過來討論作用在鈦離子上的電場，氧離子的等效位移極化系數(shù)為i/2利用模型計算金紅石型晶體介電常數(shù)：離子極化的等效離子位移41OTiOE1E2E2Z2Z1當將該分子的全部位移折算成某一離子時，作用于其上的電場（等效局部電場）為(E1+E2)/2。假設“TiO2

”分子在點陣中離子位移極化系數(shù)為iOTiOE1E2E2Z2Z1當將該分子的全部位移折算成某42設鈦離子與氧離子的電子極化率分別為1，2E1=E+P/3o+

1E1

C11

+2E2C12

+(i/2)[(E1+E2)/2]

C12作用于鈦離子與氧離子上局部電場強度E1、

E2

：鈦離子、氧離子的電子極化形成的偶極子對E1的影響氧離子的等效位移極化對E1的影響E2=E+P/3o+

1E1

C21

+2E2C22+i[(E1+E2)/2]

C21材料的極化強度:P=n[1E1

+22E2+i(E1+E2)/2]極化強度：P

=o

（r－1）E設鈦離子與氧離子的電子極化率分別為1，2作用于鈦離子43

r-1n1+22+i

有：---------×----------——---------------r-2o1-1C11-2C22-iC21對于金紅石：

|C11|

>>

|

C22|r-1n1+22+i

有：---------×----------——---------------r-2o1-2C22-

iC21離子位移極化不存在時：-1n1+22有：---------×----------——---

-2o1-2C22介電常數(shù)大的晶體所具備的條件：特殊的點陣結(jié)構(gòu)；含有尺寸大、電荷小、電子殼層易變形的陰離子（氧離子）；尺寸小、電荷大易產(chǎn)生離子位移極化的陽離子（如：鈦離子）。對于金紅石：|C11|>>|445.1.4介電常數(shù)的溫度系數(shù)根據(jù)介電常數(shù)與溫度的關系，電子陶瓷可分為兩大類：非線性的陶瓷介質(zhì)：鐵電陶瓷、松弛極化十分明顯的材料。線性的陶瓷介質(zhì)介電常數(shù)的溫度系數(shù)：隨溫度變化，介電常數(shù)的相對變化率，即：

TK=d/dT實際工作中的方法：TK=(t－o)/o(t－to)5.1.4介電常數(shù)的溫度系數(shù)根據(jù)介電常數(shù)與溫度的關系，電子45介電常數(shù)的溫度系數(shù)的確定：根據(jù)用途，對其有不同的要求：要求為正：濾波旁路和隔直流的電容器；要求為負：熱補償電容器接近于零：要求電容量熱穩(wěn)定性高和高精度的電子儀器中的電容器。目前的發(fā)展方向：介電常數(shù)的溫度系數(shù)接近于零，高的介電常數(shù)。介電常數(shù)的溫度系數(shù)的確定：465.2電介質(zhì)的損耗5.2電介質(zhì)的損耗475.2.1介電損耗的形式電介質(zhì)在電場作用下，內(nèi)部通過電流有以下內(nèi)容：：電容電流：由樣品的幾何電容充電引起電流（位移電流）；：介質(zhì)極化的建立引起電流：與極化松弛等有關；：介質(zhì)的電導（漏導）造成的電流：與自由電荷有關。能量損耗：松弛極化損耗、電導損耗、離子變形和振動損耗5.2介質(zhì)的損耗5.2.1介電損耗的形式電介質(zhì)在電場作用下，內(nèi)部通過電流485.2.2損耗因子在真空中的平行平板式電容器兩極板上加交變電壓V=Voeit，電容上的電流與外電壓相差90o的位相。由Q=CoVV=Q/Co=Idt/CoI=CodV/dt電容上的電流：Io=iCoV兩極板間充入非極性完全絕緣的材料，電容上的電流：I=iCV=irCoV=rIo

5.2.2損耗因子在真空中的平行平板式電容器兩極板上加交49如果介質(zhì)有微弱的導電，則其中有一個與外加電壓相位相同的小電流（I=iCV+GV）通過ViCV設電導G僅由自由電荷產(chǎn)生，則:G=S/d,由于電容:C=lS/d則電流密度:j=(il+)E=*E=il*E復電導率*的定義：*=il+復介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項/電容項=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復電導率*的定義：*=il+復介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項/電容項=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復電導率*的定義：*=il+復介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項/電容項=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復電導率*的定義：*=il+復介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項/電容項=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）如果介質(zhì)有微弱的導電，則其中有一個與外加電壓相位相同的小電流50時間5.2.3介電松弛或弛豫理想電介質(zhì)實際電介質(zhì)VQIVQI電荷累積與電流特性時間5.2.3介電松弛或弛豫理想電介質(zhì)實際51極化強度隨時間變化的速率與其最終數(shù)值和某時刻實際值之差有以下關系：d(Pt－Po)/dt=[(P－Po)－(Pt－Po)]/Pt－Po=(P－Po)(1－e-t/

)時間P理想實際PoP極化強度隨時間變化的速率與其最終數(shù)值和某時刻實際值之差有以下52德拜公式：r()=+[(0)-]

/(1+i)r′=+[(0)-]

/(1+22)（r()的實部）r′′=[(0)-]

/(1+22)（r()的虛部）

tg=r′′/r′

其中：(0)-----低或靜態(tài)的相對介電常數(shù)

------時的相對介電常數(shù)德拜研究了電介質(zhì)的介電常數(shù)r′

、反映介電損耗的r′′、所加電場的角頻率及松弛時間間的關系。德拜公式：53

0.1110(0)r′′r′

=1，r′′最大，大于或小于1時，r′′都小，即：松弛時間和所加電場的頻率相比，較大時，偶極子來不及轉(zhuǎn)移定向，r′′就?。凰沙跁r間比所加電場的頻率還要迅速，r′′也小。0.111054根據(jù)物理學經(jīng)典振動理論結(jié)果：

r′=(o2-2)/[(o2-2)+b22]r′′=?/[(o2+2)+b22]在離子極化與電子極化共振頻率處，r′′最大。or′′r′其中：b------為與振動有關的衰減系數(shù)損耗的原因：由于共振使電流與電壓同位相。5.2.3離子變形或振動（共振吸收）損耗根據(jù)物理學經(jīng)典振動理論結(jié)果：55空間電荷極化松弛極化離子極化電子極化工頻聲頻無線電紅外紫外極化率或極化率和介電常數(shù)與頻率的關系空間電荷極化松弛極化離子極化電子極化工頻56考慮自由電荷與束縛電荷的松弛對介電常數(shù)的影響，復介電常數(shù)普通表達式：l*=l′-il′′

則：tg=l′′/l′有：=ltg=l′tg=l′′

（=l′′介質(zhì)的等效電導率）考慮自由電荷與束縛電荷的松弛對介電常數(shù)的影響，復介電常數(shù)普通575.3電介質(zhì)的擊穿5.3電介質(zhì)的擊穿585.3電介質(zhì)在電場中的破壞介電擊穿強度介電擊穿機制引起材料擊穿的電壓梯度稱為材料的介電強度或介電擊穿強度。電介質(zhì)擊穿強度受許多因素影響，因此變化很大。這些影響因素有材料厚度、環(huán)境溫度和氣氛、電極形狀、材料表面狀態(tài)、電場頻率和波形、材料成分和材料孔隙度、晶體各向異性、非晶態(tài)結(jié)構(gòu)等。本征擊穿機制熱擊穿機制雪崩式擊穿機制《材料物理性能》——材料的介電性能5.3電介質(zhì)在電場中的破壞介電擊穿強度引起材595.3電介質(zhì)在電場中的破壞固體介質(zhì)電擊穿的碰撞電離理論：在強電場作用下，固體導帶中可能因冷或熱發(fā)射存在一些電子，這些電子被加速，獲得動能；高速電子與晶格振動相互作用，把能量傳遞給晶格；上述兩個過程在一定溫度和場強下平衡時，固體介質(zhì)有穩(wěn)定的電導；當電子從電場中獲得能量大于傳遞給晶格振動能量時，電子動能越來越大；大到一定值，電子與晶格振動的相互作用導致電離產(chǎn)生新電子，使電子數(shù)目迅速增加，電導進入不穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)生擊穿。5.3電介質(zhì)在電場中的破壞固體介質(zhì)電擊穿的碰撞電離理論：605.4鐵電性與壓電性5.4鐵電性與壓電性615.4鐵電性與壓電性鐵電體熱釋電體壓電體介電體5.4.1概述5.4鐵電性與壓電性鐵電體熱釋電體壓電體介電體5.4.62晶體的介電性：電場作用引起電介質(zhì)產(chǎn)生極化的現(xiàn)象.P=(1－o)E=o(r-1)E正壓電效應：電介質(zhì)材料在小外力作用下，在某些相對應的表面上產(chǎn)生等量異號電荷，由形變產(chǎn)生電極化。P=d（不具有對稱中心的晶體）（水晶、羅息鹽、閃鋅礦）逆壓電效應：S=dtE電致伸縮效應：電介質(zhì)在大外力作用下，需考慮非線性項。S=vE2熱釋電效應：在熱平衡條件下，電介質(zhì)因自發(fā)極化要產(chǎn)生表面束縛電荷，這種電荷被來自空氣中附集于電介質(zhì)表面上的自由電荷所補償，其電不能顯現(xiàn)出來，，當溫度發(fā)生變化，由溫度變化引起電介質(zhì)的極化狀態(tài)的改變不能及時被來自電介質(zhì)表面上的自由電荷所補償，使電介質(zhì)對外顯電性。Ps=pT（具有自發(fā)極化的晶體）鐵電性：在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化，在外電場作用下，自發(fā)極化能重新取向，電位移矢量與電場強度間的關系呈電滯回線特征。（具有自發(fā)極化的晶體）晶體的介電性：電場作用引起電介質(zhì)產(chǎn)生極化的現(xiàn)象.P=(635.4.2自發(fā)極化+++---+++------++++-±未加應力加應力不產(chǎn)生極化加應力產(chǎn)生極化，正負電荷中心分開(1)不具有自發(fā)極化特性，但為不對稱中心結(jié)構(gòu)，在外力的作用下，產(chǎn)生極化。5.4.2自發(fā)極化+++---+++------++++64++----++未加應力加應力正負電荷中心不分開，不產(chǎn)生極化結(jié)構(gòu)含有正負離子(2)含有對稱中心的結(jié)構(gòu)-±++----++未加應力加應力正負電荷中心不分開，不產(chǎn)生極化65(3)無對稱中心，且本身具有自發(fā)極化特性的結(jié)構(gòu)--+++---++--++++++--++++極化軸C-++--+纖鋅礦(ZnS)結(jié)構(gòu)在（010）上投影表示晶體極性鏈的兩種方法例1：具有極性軸或結(jié)構(gòu)本身具有自發(fā)極化的結(jié)構(gòu)-+-+固有偶極子正電荷層與負電荷層交替排列-+-+-+-+(3)無對稱中心，且本身具有自發(fā)極化特性的結(jié)構(gòu)--+++-66例2：由熱運動引起的自發(fā)極化鐵電體的位移性理論：自發(fā)極化主要是由晶體中某些離子偏離了平衡位置，使單位晶胞中出現(xiàn)了偶極矩，偶極矩之間的相互作用使偏離平衡位置的離子在新的位置上穩(wěn)定下來，同時晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了畸變。鈦酸鋇的結(jié)構(gòu)：鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)????????°°例2：由熱運動引起的自發(fā)極化鐵電體的位移性理論：鈦酸鋇的67等軸晶系（大于120oC）：晶胞常數(shù)：a=4.01A

氧離子的半徑：1.32A

鈦離子的半徑：0.64鈦離子處于氧八面體中，兩個氧離子間的空隙為：4.01－2×1.32=1.37鈦離子的直徑：2×0.64=1。28等軸晶系（大于120oC）：68結(jié)果：氧八面體空腔體積大于鈦離子體積，給鈦離子位移的余地。較高溫度時，熱振動能比較大，鈦離子難于在偏離中心的某一個位置上固定下來，接近六個氧離子的幾率相等，晶體保持高的對稱性，自發(fā)極化為零。溫度降低，鈦離子平均熱振動能降低，因熱漲落，熱振動能特別低的離子占很大比例，其能量不足以克服氧離子電場作用，有可能向某一個氧離子靠近，在新平衡位置上固定下來，并使這一氧離子出現(xiàn)強烈極化，發(fā)生自發(fā)極化，使晶體順著這個方向延長，晶胞發(fā)生輕微畸變，由立方變?yōu)樗姆骄w。結(jié)果：69????????°°鈦、氧離子的位移固有偶極子自發(fā)極化：這種極化狀態(tài)并非由外電場引起，而是由晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)引起。在這類晶體中，每一個晶胞內(nèi)存在有固有電矩，通常將這類晶體稱為極性晶體。一般介電極化，是介質(zhì)在外電場作用下引起，沒有外電場，這些介質(zhì)的極化強度為0。????????°°鈦、氧離子的位移固有偶極子自發(fā)70電疇的形成：許多固有電偶極矩產(chǎn)生自發(fā)平行排列形成一個疇。電疇的形成：許多固有電偶極矩產(chǎn)生自發(fā)平行排列形成一個疇。71無外加電場時，電疇在晶體中分布雜亂無章，使整個晶體表現(xiàn)為電中性，宏觀上無極性。外電場作用時，沿電場方向極化疇長大，逆電場方向的疇消失，其它方向分布的電疇轉(zhuǎn)到電場方向，極化強度隨外加電場的增加而增加，一直到整個結(jié)晶體成為一個單一的極化疇為止。如再繼續(xù)增加電場只有電子與離子的極化效應，和一般電介質(zhì)一樣。無外加電場時，電疇在晶體中分布雜亂無章，使整個晶體表現(xiàn)為電中72由極化軸引起自發(fā)極化的晶體，這種晶體的內(nèi)部電場很強，外電場的作用并不能改變晶體的極化強度，也不能改變其方向，所有質(zhì)點的偶極矩都平行，大部分是一個電疇，這樣的熱釋電體大部分為一個電疇。由熱運動引起的自發(fā)極化的晶體，產(chǎn)生多疇，有居里點和電滯回線等特性，這類晶體具有熱釋電性和鐵電性。兩種極性（自發(fā)極化）晶體的比較：由極化軸引起自發(fā)極化的晶體，這種晶體的內(nèi)部電場很強，外電場的73介電晶類（32種）不具有對稱中心的晶類（21種）其中壓電晶類（20種）極性晶類（熱釋電晶類）（10種）1，2，3，4，6，m，mm2.4mm,3m,6mm非極性晶類（11種）222,-4,-6,23,423(不具有壓電性）,-43m,422,-42m,32,622,-6m2具有對稱中心的晶類（11種）-1,2/m,4/m,-3,6/m,m3,mmm,4/mmm,6/mmm,m3m,-3m介電晶類（374具有壓電性材料不一定鐵電體例如：具有壓電性材料又有鐵電性的材料BaTiO3

、Pb(Zr、Ti)O3、Pb(Co1/3Nb2/3)O3

、Pb(Mn?Sb?)O3

、Pb(Sb?Nb?)O3。----石英、纖維鋅礦（ZnS)僅有鐵電性。具有壓電性材料不一定鐵電體75電介質(zhì)的極化強度與施加電場呈正比：

P=oeE鐵電材料的極化強度不與施加的電場成線性關系，并具有明顯的滯后。二者典型的關系如下圖：1.鐵電體5.4.3鐵電性鐵電性：在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化，在外電場作用下，自發(fā)極化能重新取向，電位移矢量與電場強度間的關系呈電滯回線特征。電介質(zhì)的極化強度與施加電場呈正比：1.鐵電體5.4.76Ps：無電場時單疇的自發(fā)極化強度；Pr：剩余極化強度；EC

：矯頑場強。P鐵電陶瓷的電滯回線EOABECPrCPsPs：無電場時單疇的自發(fā)極化強度；P鐵電陶瓷的電滯回線EOA77自發(fā)極化：在某一低溫時由于熱能所造成的偶極子混亂排列被局部電場所克服，從而產(chǎn)生自發(fā)極化，晶體中每一個晶胞里存在固有的電偶極矩，形成永久偶極矩。這種電偶極子在無任何外場作用時自發(fā)排列。極性晶體：具有自發(fā)極化特性的晶體。鐵電體：在一定溫度范圍內(nèi)含有能自發(fā)極化，且自發(fā)極化方向可隨外電場作可逆轉(zhuǎn)動晶體。即具有鐵電性晶體。鐵電晶體的特點：極性晶體、特殊的晶體結(jié)構(gòu)（自發(fā)極化改變方向時，晶體構(gòu)造不發(fā)生大的畸變。鐵電晶體的兩大類：有序—無序型鐵電體（自發(fā)極化同個別離子的有序化相聯(lián)系）；位移型鐵電體（自發(fā)極化同一類離子的亞點陣相對于另一類亞點陣的整體位移相聯(lián)系）。自發(fā)極化：在某一低溫時由于熱能所造成的偶極子混亂排列被局部電783.鐵電體的性能及應用電滯回線介電特性非線性晶界效應（1）性能3.鐵電體的性能及應用電滯回線（1）性能79（2）應用熱釋電材料的應用透明鐵電材料的應用鐵電電容器的應用（2）應用熱釋電材料的應用80獨石電容器結(jié)構(gòu)圖陶瓷介質(zhì)中間Ni電極底層Ag電極

PbAg內(nèi)電極片式結(jié)構(gòu)外層純Sn電極獨石電容器結(jié)構(gòu)圖陶瓷介質(zhì)中間Ni電極底層Ag電極PbAg內(nèi)81帶引線結(jié)構(gòu)環(huán)氧包封鍍錫銅線印刷電極帶引線結(jié)構(gòu)環(huán)氧包封鍍錫銅線印刷電極82壓電效應：正壓電效應：在極性晶體上施加壓力、張力、切向力時，則發(fā)生與應力成比例的介質(zhì)極化，同時在晶體兩端將出現(xiàn)正負電荷。逆壓電效應：在極性晶體上施加電場引起極化，則將產(chǎn)生與電場強度成比例的變形或機械應力。1.壓電效應5.4.4壓電性壓電效應：1.壓電效應5.4.4壓電性83極化方向+++++－－－－－－－－－－－－+++++++極化方向+++++－－－－－－－－－－－－+++++++自由電荷釋放電荷極化方向+++++－－－－－－－－－－－－++++++++++++－－－－－正壓電效應逆壓電效應極化方向+++++－－84正壓電效應的電位移與施加的應力有如下關系：

D=dTd:壓電常數(shù)逆壓電效應的應變與施加的電場強度有如下關系：

S=dEd:壓電常數(shù)注：正、逆壓電效應的壓電常數(shù)一樣。正壓電效應的電位移與施加的應力有如下關系：852.壓電材料的性能（1）機電偶合系數(shù)（2）機械品質(zhì)因數(shù)（3）頻率常數(shù)（4）壓電常數(shù)（5）彈性模量、相對介電常數(shù)、居里溫度等。介電質(zhì)的基本性能：介電常數(shù)、介電損耗等特殊應用要求的性能：如：濾波器要求諧振頻率穩(wěn)定性高2.壓電材料的性能（1）機電偶合系數(shù)863.壓電振子諧振特性及振動模式阻抗頻率反諧振諧振壓電振子：極化后的壓電體。諧振的產(chǎn)生：對壓電振子施加交變電場，當電場頻率與壓電體的固有頻率一致時，產(chǎn)生諧振。(1)諧振特性3.壓電振子諧振特性及振動模式阻抗頻率反諧振諧振壓電振子87諧振頻率：形成駐波的頻率。形成駐波的條件：L=n/2振動頻率：fr=u/（u----聲波的傳播速度與物體的密度和彈性模量有關）諧振線度尺寸與頻率的關系：L=n（u/fr

）/2n=1,頻率為基頻，其它為二、三次等諧振當發(fā)生諧振時，電流與電壓同相，發(fā)生在振子阻抗最小(電流最大)的頻率fm附近.在兩個諧振之間有一反諧振fa

，電流與電壓同相，發(fā)生在振子阻抗最大(輸出電壓最大)的頻率fn附近。諧振頻率：形成駐波的頻率。88C1C0L1R通過該等效電路圖求出這一電路的阻抗絕對值，對其求導，在R=0時，求出fm,fnfm=1/[2(L1C1)1/2](串聯(lián)諧振）fn=1/{2[L1C1C0/(C0+C1)]?}(并聯(lián)諧振）此時有：fm=fr,fn=fa壓電振子的等效電路電感的意義：當某一振子在交變電場的作用下，發(fā)生形變，引起另一壓電振子形變，從而感應出電荷。其原因是由于振子的慣性引起，可等效為振子的質(zhì)量，而電容可等效為彈性常數(shù)，電阻由內(nèi)摩擦引起。C1C0L1R通過該等效電路圖求出這一電路的阻抗絕對值，對其89（2）壓電振子的振動模式伸縮振動、切變振動