【解析】陜西省寶雞市2022-2023學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

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陜西省寶雞市2022-2023學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

一、想一想，填一填。

1．（2023五下·寶雞期末）的分?jǐn)?shù)單位是，它有個這樣的分?jǐn)?shù)單位，將化成小數(shù)是。

2．（2023五下·寶雞期末）在“1，2，4，5，6，8，13”中，質(zhì)數(shù)有個，偶數(shù)有個，15的因數(shù)有個。

3．（2023五下·寶雞期末）當(dāng)扇子打開成如圖的形狀時，扇柄的一側(cè)不動，另一側(cè)繞點O時針旋轉(zhuǎn)了°。

4．（2023五下·寶雞期末）在橫線里填上合適的數(shù)。

3m3=dm30.8dm3=cm3

2.6L=mL540mL=cm3=dm3

5．（2023五下·寶雞期末）517至少再加上是3的倍數(shù)，至少再減去既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

6．（2023五下·寶雞期末）李希用一根長72cm的鐵絲恰好圍成一個正方體框架，如果在這個正方體框架的表面貼上彩紙，至少需要cm2彩紙。

7．（2023五下·寶雞期末）一個用同樣的小正方體描成的幾何體，從上面看到的形狀是（每個正方形上面的數(shù)字表示在這個位置上所用小正方體的個數(shù)），那么這個幾何體從左面看到的圖形是，從前而看到的圖形是。（填序號）

8．（2023五下·寶雞期末）欣欣看一本書，第一天看了全書的，第二天比第一天多看了這本書的，第二天看了全書的。

9．（2023五下·寶雞期末）12袋包裝相同的小食品，其中有1袋較輕，用天平稱，至少稱次，就能保證找出較輕的一袋小食品。

10．（2023五下·寶雞期末）青青想要測量一個雞蛋的體積，于是找來一個長是8am，寬是6cm，高是10cm的長方體水杯（杯壁厚度忽略不計），里面裝有5cm深的水，然后將一個雞蛋放進(jìn)杯子，完全浸沒后，水面上升了1.5cm，這個雞蛋的體積是cm3。

二、判斷正誤。

11．（2023五下·寶雞期末）小雨早餐喝了一袋200L的牛奶。（）

12．（2023五下·寶雞期末）復(fù)式折線統(tǒng)計圖能反映兩組數(shù)量的增減變化幅度和變化趨勢。（）

13．（2023五下·寶雞期末）將右圖折疊后可以圈成一個正方體。（）

14．（2023五下·寶雞期末）給的分母乘3，分母加4，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

15．（2023五下·寶雞期末）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)，兩個奇數(shù)的積也一定是合數(shù)。（）

三、慎重選擇。

16．（2023五下·寶雞期末）5和10的最大公因數(shù)是（）。

A．1B．2C．5D．10

17．（2023五下·寶雞期末）把一個圖形看作單位“1”，下面涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為（）。

A．B．C．D．

18．（2023五下·寶雞期末）一個幾何體，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，。它可能是下面的（）。

A．B．C．D．

19．（2023五下·寶雞期末）小夏在計算時，錯誤地當(dāng)成來計算，計算結(jié)果比正確結(jié)果（）。

A．B．多C．少D．少

20．（2023五下·寶雞期末）一個長方體的底面積是30平方厘米，長是6厘米，如果這個長方體的高增加2厘米，則表面積增加了（）平方厘米。

A．24B．60C．50D．44

四、計算訓(xùn)練營。

21．（2023五下·寶雞期末）直接寫出得數(shù)。

22．（2023五下·寶雞期末）解方程。

（1）

（2）

（3）

23．（2023五下·寶雞期末）計算下面各題。

（1）

（2）

（3）

（4）

24．（2023五下·寶雞期末）求下面幾何體的體積。

五、動手操作。

25．（2023五下·寶雞期末）按要求畫圖。

⑴將圖①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到圖②。

⑵將圖②繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖③。

⑶將圖④繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖⑤。

26．（2023五下·寶雞期末）下面是幸福小區(qū)居民在近幾年吸煙人數(shù)和參加體育鍛煉人數(shù)的統(tǒng)計表。

年份202320232023202320232022

吸煙人數(shù)504843423932

參加體育鍛煉人數(shù)182227353642

（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

（2）幸福小區(qū)居民在近幾年吸煙人數(shù)和參加體育鍛煉人數(shù)分別是怎樣變化的？

（3）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

六、解決問題。

27．（2023五下·寶雞期末）張叔叔和李叔叔進(jìn)行打字比賽，打完同一篇通稿，張叔叔用了小時，李叔叔用了小時，誰在比賽中打字更快，快多少小時？

28．（2023五下·寶雞期末）食品店運來一些面包，無論平均分給9個小朋友，還是平均分給12個小朋友，都正好分完。這些面包最少有多少個？

29．（2023五下·寶雞期末）一個新建的游泳池長是50米，寬是12米，深是1.5米，在游泳池內(nèi)壁的四周和池底貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米瓷磚？

30．（2023五下·寶雞期末）生產(chǎn)車間生產(chǎn)一批產(chǎn)品，第一天生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的，第二天比第一天少生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的，還剩下這批產(chǎn)品的幾分之幾沒有生產(chǎn)？

31．（2023五下·寶雞期末）李銘家有一個魚缸長是24dm，高是7dm，寬是高的2倍，為了防止魚缸破碎，李銘自己動手給魚缸的每條棱上裝上防撞條。

（1）至少需要多少分米的防撞條？

（2）這個魚缸的容積是多少升？（防撞條與玻璃的厚度忽略不計）

答案解析部分

1．【答案】；3；0.375

【知識點】分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與判斷；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

【解析】【解答】解：的分?jǐn)?shù)單位是，它有3個這樣的分?jǐn)?shù)單位，

3÷8=0.375；

故答案為：；3；0.375。

【分析】一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，分母分之一就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，分子是幾就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；用分子除以分母，用小數(shù)表示。

2．【答案】3；4；2

【知識點】因數(shù)的特點及求法；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：質(zhì)數(shù)有2、5、13，有3個；

偶數(shù)有2、4、6、8、有4個；

15的因數(shù)有1、5，有2個；

故答案為：3；4；2。

【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)；2的倍數(shù)叫做偶數(shù)；15的因數(shù)有1、3、5、15；據(jù)此解答即可。

3．【答案】逆；90

【知識點】將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)

【解析】【解答】解：扇子打開成直角時，扇柄的一側(cè)不動，另一側(cè)繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°；

故答案為：逆；90。

【分析】本題旋轉(zhuǎn)中心是點O，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的圖形確定旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)。

4．【答案】3000；800；2600；540；0.54

【知識點】體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算；體積和容積的關(guān)系

【解析】【解答】解：3m3=3000dm3

0.8dm3=800cm3

2.6L=2600mL

540mL=540cm3=0.54dm3

故答案為：3000；800；2600；540；0.54。

【分析】高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率；1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1L=1000mL，1mL=1cm3。

5．【答案】2；7

【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征

【解析】【解答】解：5+1+7=13，所以517至少加上2是3的倍數(shù)；517-7=510，所以517至少減去7既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

故答案為：2；7。

【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，個位上的數(shù)字是0；據(jù)此解答。

6．【答案】216

【知識點】正方體的表面積

【解析】【解答】解：72÷12=6（cm）

6×6×6

=36×6

=216（平方厘米）

故答案為：216。

【分析】正方體有12條長度相等的棱，結(jié)合鐵絲的總長是72厘米即可求出正方體的棱長；正方體的表面積=棱長×棱長×6，據(jù)此解答。

7．【答案】①；④

【知識點】從不同方向觀察幾何體；根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：用同樣的小正方體搭一個幾何體，從左面看到的圖形是①，從前面看到的圖形是④；

故答案為：①；④。

【分析】根據(jù)題意，從左面看有3列，第一列有1層，第二列有3層，第三列有2層；從前面看有3列，第一列有1層，第二列有1層，第三列有3層，據(jù)此解答即可。

8．【答案】

【知識點】異分母分?jǐn)?shù)加減法

【解析】【解答】解：+=+=；

故答案為：。

【分析】由題意可知，第二天比第一天多看了這本書的，用加法計算，異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加，最后能化簡的要化簡。

9．【答案】3

【知識點】找次品問題

【解析】【解答】解：把12袋分成3份：4，4，4，在天平的兩邊各放4袋，如平衡次品存在剩下的4袋中，如不平衡次品存在輕的4袋中，把存在次品的4袋分成2，2兩份，在天平的兩邊各放1袋，輕的那邊有次品，最后把2袋在天平的兩邊各放1袋，即可找出次品。

故答案為：3。

【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止，據(jù)此解答即可。

10．【答案】72

【知識點】不規(guī)則物體的體積算法

【解析】【解答】解：8×6×1.5

=48×1.5

=72（立方厘米）

故答案為：72。

【分析】用排水法求雞蛋的體積，里面原來的水深5cm，放入雞蛋完全浸沒后，水面上升了1.5cm，上升水的體積就是雞蛋的體積，根據(jù)長方體的體積=長×寬×高（高是變化的高度），代入數(shù)據(jù)解答即可。

11．【答案】（1）錯誤

【知識點】體積的認(rèn)識與體積單位

【解析】【解答】解：小雨早餐喝了一袋200mL的牛奶；

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗常識即可判斷。

12．【答案】（1）正確

【知識點】復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制

【解析】【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的含義可知：復(fù)式折線統(tǒng)計圖能反映兩組數(shù)量的增減變化幅度和變化趨勢。

故答案為：正確。

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系，據(jù)此解答即可。

13．【答案】（1）錯誤

【知識點】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：本題中的圖形折疊后不可以圍成一個正方體；

故答案為：錯誤。

【分析】正方體的展開圖規(guī)律：中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一；三個兩排一對齊；一條線上不過四。

14．【答案】（1）錯誤

【知識點】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【解析】【解答】解：的分母乘3，得到，分母加4，得到，分?jǐn)?shù)變小了；

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法，算出變化后的分?jǐn)?shù)，和原分?jǐn)?shù)比較即可判斷。

15．【答案】（1）錯誤

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：兩個質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)，兩個奇數(shù)的積不一定是合數(shù)；

故答案為：錯誤。

【分析】例如奇數(shù)1和3，它們的乘積為1×3=3、3為質(zhì)數(shù)。

16．【答案】C

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)

【解析】【解答】解：10÷5=2；

所以最大公因數(shù)是5；

故答案為：C。

【分析】當(dāng)兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小者，最小公倍數(shù)是較大者。

17．【答案】B

【知識點】分?jǐn)?shù)及其意義

【解析】【解答】解：涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為（或）；

故答案為：B。

【分析】由題意可知，把一個圖形看作單位“1”，有兩個完整的正方形就是2，最后一個正方形平均分成4份，陰影部分占其中的1分，按照分?jǐn)?shù)的意義，為，2+=。

18．【答案】A

【知識點】從不同方向觀察簡單物體

【解析】【解答】解：從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是；

故答案為：A。

【分析】根據(jù)選項圖形找到主視圖，俯視圖，符合題意的圖形為A，主視圖上層1個且靠右側(cè)，下層3個；從俯視圖看到的圖形，得出上層3個，下層1個且靠左側(cè)；據(jù)此可得到它可能是A圖。

19．【答案】B

【知識點】分?jǐn)?shù)加減混合運算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)加法運算律

【解析】【解答】解：-+-[-（+）]

=-+-[--]

=-+-++

=--+++

=

計算結(jié)果比正確結(jié)果多；

故答案為：B。

【分析】根據(jù)題意，分別求出-（+）與-+的結(jié)果，再用計算結(jié)果減去正確結(jié)果，然后再進(jìn)一步解答。

20．【答案】D

【知識點】長方體的表面積

【解析】【解答】解：30÷6=5（厘米）

（6+5）×2×2

=11×2×2

=22×2

=44（平方厘米）

故答案為：D。

【分析】把長方體的高增加2厘米，則表面積增加了底面周長乘增加的高。

21．【答案】

【知識點】同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法

【解析】【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再計算；最終能化簡的要化簡。

22．【答案】（1）解：x-=

x=+

x=

（2）解：x+=

x=-

x=

x=

（3）解：+x=

x=-

x=

x=

【知識點】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題

【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上，等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去，等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立；

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去，等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立。

23．【答案】（1）解：+-

=+-

=

（2）解：--

=--

=

（3）解：+（-）

=+（-）

=

（4）解：-（+）

=-（+）

=

【知識點】分?jǐn)?shù)加減混合運算及應(yīng)用

【解析】【分析】（1）分?jǐn)?shù)的加減混合，有加法和減法，按照從左往右的順序，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，后計算；

（2）都是減法，按照從左往右的順序計算，異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再計算；

（3）有括號，先算括號里面的減法，再算括號外面的加法，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再計算；

（4）有括號，先算括號里面的加法，再算括號外面的減法，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再計算。

24．【答案】3×3×3+9×3×4

=27+27×4

=27+108

=135（立方厘米）

答：幾何體的體積是135立方厘米。

【知識點】長方體的體積；正方體的體積；組合體的體積的巧算

【解析】【分析】觀察圖形可知，幾何體由上面的小正方體的下面的長方體組成，所以體積=長方體的體積+正方體的體積，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，長方體的體積=長×寬×高，代入數(shù)據(jù)解答即可。

25．【答案】

【知識點】作旋轉(zhuǎn)后的圖形

【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形②；同理，畫出③和⑤。

26．【答案】（1）

（2）吸煙人數(shù)逐漸減少；參加體育鍛煉人數(shù)逐漸增多

（3）每年吸煙人數(shù)和參加體育鍛煉人數(shù)的差距越來越小

【知識點】復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制；從復(fù)式折線統(tǒng)計圖獲取信息

【解析】【分析】（1）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點，然后再把各點按順序依次連接即可，注意區(qū)分實線和虛線；

（2）從圖中可以看出，吸煙人數(shù)的折線呈下降的趨勢，參加體育鍛煉的人數(shù)的折線呈上升的趨勢；

（3）根據(jù)圖形，言之有理即可。

27．【答案】解：＞

-=-=（小時）

答：李叔叔在比賽中打字更快，快了小時。

【知識點】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較；異分母分?jǐn)?shù)加減法

【解析】【分析】張叔叔和李叔叔進(jìn)行打字比賽，打同一篇通稿，所以誰用的時間越短，誰的速度就更快，通過比較，可得李叔叔的速度更快，用張叔叔的時間-李叔叔的時間=快多少。

28．【答案】解：9=3×3

12=2×2×3

2×2×3×3=36（個）

答：這些面包最少有36個。

【知識點】最小公倍數(shù)的應(yīng)用

【解析】【分析】由題意可知，這些面包的數(shù)量一定是9、12的公倍數(shù)，且最小公倍數(shù)就是這些面包的最少個數(shù)，因此只需求出9和12的最小公倍數(shù)即可。

29．【答案】解：50×12+50×1.5×2+12×1.5×2

=600+150+36

=786（平方米）

答：一共需要貼786平方米瓷磚。

【知識點】長方體的表面積

【解析】【分析】根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：S=ab+2ah+2bh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

30．【答案】解：=

1--

=--

=

答：還剩下這批產(chǎn)品的沒有生產(chǎn)。

【知識點】分?jǐn)?shù)加減混合運算及應(yīng)用

【解析】【分析】將這批產(chǎn)品的個數(shù)看作單位“1”，用第一天生產(chǎn)的這批產(chǎn)品的分?jǐn)?shù)減去，求出第二天生產(chǎn)的這批產(chǎn)品的分?jǐn)?shù)，然后用總的減去第一天的再減去第二天的就是剩下沒有生產(chǎn)的。

31．【答案】（1）解：寬：7×2=14（分米）

24×4+14×4+7×4

=96+56+28

=180（分米）

答：至少需要180分米的防撞條。

（2）解：24×14×7

=336×7

=2352（L）

答：這個魚缸的容積是2352升。

【知識點】長方體、正方體的容積

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，先算出寬是多少，防撞條是安裝在長方體的邊上，所以防撞條的長度就等于長方體的棱長總和，根據(jù)長方體的棱長總和=長×4+寬×4+高×4，代入數(shù)據(jù)求解即可；

（2）由于防撞條與玻璃的厚度忽略不計，所以長方體的體積就等于長方體的容積，長方體的體積=長×寬×高，代入數(shù)據(jù)解答即可。

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陜西省寶雞市2022-2023學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

一、想一想，填一填。

1．（2023五下·寶雞期末）的分?jǐn)?shù)單位是，它有個這樣的分?jǐn)?shù)單位，將化成小數(shù)是。

【答案】；3；0.375

【知識點】分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與判斷；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

【解析】【解答】解：的分?jǐn)?shù)單位是，它有3個這樣的分?jǐn)?shù)單位，

3÷8=0.375；

故答案為：；3；0.375。

【分析】一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，分母分之一就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，分子是幾就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；用分子除以分母，用小數(shù)表示。

2．（2023五下·寶雞期末）在“1，2，4，5，6，8，13”中，質(zhì)數(shù)有個，偶數(shù)有個，15的因數(shù)有個。

【答案】3；4；2

【知識點】因數(shù)的特點及求法；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：質(zhì)數(shù)有2、5、13，有3個；

偶數(shù)有2、4、6、8、有4個；

15的因數(shù)有1、5，有2個；

故答案為：3；4；2。

【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)；2的倍數(shù)叫做偶數(shù)；15的因數(shù)有1、3、5、15；據(jù)此解答即可。

3．（2023五下·寶雞期末）當(dāng)扇子打開成如圖的形狀時，扇柄的一側(cè)不動，另一側(cè)繞點O時針旋轉(zhuǎn)了°。

【答案】逆；90

【知識點】將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)

【解析】【解答】解：扇子打開成直角時，扇柄的一側(cè)不動，另一側(cè)繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°；

故答案為：逆；90。

【分析】本題旋轉(zhuǎn)中心是點O，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的圖形確定旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)。

4．（2023五下·寶雞期末）在橫線里填上合適的數(shù)。

3m3=dm30.8dm3=cm3

2.6L=mL540mL=cm3=dm3

【答案】3000；800；2600；540；0.54

【知識點】體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算；體積和容積的關(guān)系

【解析】【解答】解：3m3=3000dm3

0.8dm3=800cm3

2.6L=2600mL

540mL=540cm3=0.54dm3

故答案為：3000；800；2600；540；0.54。

【分析】高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率；1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1L=1000mL，1mL=1cm3。

5．（2023五下·寶雞期末）517至少再加上是3的倍數(shù)，至少再減去既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

【答案】2；7

【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征

【解析】【解答】解：5+1+7=13，所以517至少加上2是3的倍數(shù)；517-7=510，所以517至少減去7既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

故答案為：2；7。

【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，個位上的數(shù)字是0；據(jù)此解答。

6．（2023五下·寶雞期末）李希用一根長72cm的鐵絲恰好圍成一個正方體框架，如果在這個正方體框架的表面貼上彩紙，至少需要cm2彩紙。

【答案】216

【知識點】正方體的表面積

【解析】【解答】解：72÷12=6（cm）

6×6×6

=36×6

=216（平方厘米）

故答案為：216。

【分析】正方體有12條長度相等的棱，結(jié)合鐵絲的總長是72厘米即可求出正方體的棱長；正方體的表面積=棱長×棱長×6，據(jù)此解答。

7．（2023五下·寶雞期末）一個用同樣的小正方體描成的幾何體，從上面看到的形狀是（每個正方形上面的數(shù)字表示在這個位置上所用小正方體的個數(shù)），那么這個幾何體從左面看到的圖形是，從前而看到的圖形是。（填序號）

【答案】①；④

【知識點】從不同方向觀察幾何體；根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：用同樣的小正方體搭一個幾何體，從左面看到的圖形是①，從前面看到的圖形是④；

故答案為：①；④。

【分析】根據(jù)題意，從左面看有3列，第一列有1層，第二列有3層，第三列有2層；從前面看有3列，第一列有1層，第二列有1層，第三列有3層，據(jù)此解答即可。

8．（2023五下·寶雞期末）欣欣看一本書，第一天看了全書的，第二天比第一天多看了這本書的，第二天看了全書的。

【答案】

【知識點】異分母分?jǐn)?shù)加減法

【解析】【解答】解：+=+=；

故答案為：。

【分析】由題意可知，第二天比第一天多看了這本書的，用加法計算，異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加，最后能化簡的要化簡。

9．（2023五下·寶雞期末）12袋包裝相同的小食品，其中有1袋較輕，用天平稱，至少稱次，就能保證找出較輕的一袋小食品。

【答案】3

【知識點】找次品問題

【解析】【解答】解：把12袋分成3份：4，4，4，在天平的兩邊各放4袋，如平衡次品存在剩下的4袋中，如不平衡次品存在輕的4袋中，把存在次品的4袋分成2，2兩份，在天平的兩邊各放1袋，輕的那邊有次品，最后把2袋在天平的兩邊各放1袋，即可找出次品。

故答案為：3。

【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止，據(jù)此解答即可。

10．（2023五下·寶雞期末）青青想要測量一個雞蛋的體積，于是找來一個長是8am，寬是6cm，高是10cm的長方體水杯（杯壁厚度忽略不計），里面裝有5cm深的水，然后將一個雞蛋放進(jìn)杯子，完全浸沒后，水面上升了1.5cm，這個雞蛋的體積是cm3。

【答案】72

【知識點】不規(guī)則物體的體積算法

【解析】【解答】解：8×6×1.5

=48×1.5

=72（立方厘米）

故答案為：72。

【分析】用排水法求雞蛋的體積，里面原來的水深5cm，放入雞蛋完全浸沒后，水面上升了1.5cm，上升水的體積就是雞蛋的體積，根據(jù)長方體的體積=長×寬×高（高是變化的高度），代入數(shù)據(jù)解答即可。

二、判斷正誤。

11．（2023五下·寶雞期末）小雨早餐喝了一袋200L的牛奶。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】體積的認(rèn)識與體積單位

【解析】【解答】解：小雨早餐喝了一袋200mL的牛奶；

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗常識即可判斷。

12．（2023五下·寶雞期末）復(fù)式折線統(tǒng)計圖能反映兩組數(shù)量的增減變化幅度和變化趨勢。（）

【答案】（1）正確

【知識點】復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制

【解析】【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的含義可知：復(fù)式折線統(tǒng)計圖能反映兩組數(shù)量的增減變化幅度和變化趨勢。

故答案為：正確。

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系，據(jù)此解答即可。

13．（2023五下·寶雞期末）將右圖折疊后可以圈成一個正方體。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：本題中的圖形折疊后不可以圍成一個正方體；

故答案為：錯誤。

【分析】正方體的展開圖規(guī)律：中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一；三個兩排一對齊；一條線上不過四。

14．（2023五下·寶雞期末）給的分母乘3，分母加4，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【解析】【解答】解：的分母乘3，得到，分母加4，得到，分?jǐn)?shù)變小了；

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法，算出變化后的分?jǐn)?shù)，和原分?jǐn)?shù)比較即可判斷。

15．（2023五下·寶雞期末）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)，兩個奇數(shù)的積也一定是合數(shù)。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：兩個質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)，兩個奇數(shù)的積不一定是合數(shù)；

故答案為：錯誤。

【分析】例如奇數(shù)1和3，它們的乘積為1×3=3、3為質(zhì)數(shù)。

三、慎重選擇。

16．（2023五下·寶雞期末）5和10的最大公因數(shù)是（）。

A．1B．2C．5D．10

【答案】C

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)

【解析】【解答】解：10÷5=2；

所以最大公因數(shù)是5；

故答案為：C。

【分析】當(dāng)兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小者，最小公倍數(shù)是較大者。

17．（2023五下·寶雞期末）把一個圖形看作單位“1”，下面涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為（）。

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】分?jǐn)?shù)及其意義

【解析】【解答】解：涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為（或）；

故答案為：B。

【分析】由題意可知，把一個圖形看作單位“1”，有兩個完整的正方形就是2，最后一個正方形平均分成4份，陰影部分占其中的1分，按照分?jǐn)?shù)的意義，為，2+=。

18．（2023五下·寶雞期末）一個幾何體，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，。它可能是下面的（）。

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】從不同方向觀察簡單物體

【解析】【解答】解：從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是；

故答案為：A。

【分析】根據(jù)選項圖形找到主視圖，俯視圖，符合題意的圖形為A，主視圖上層1個且靠右側(cè)，下層3個；從俯視圖看到的圖形，得出上層3個，下層1個且靠左側(cè)；據(jù)此可得到它可能是A圖。

19．（2023五下·寶雞期末）小夏在計算時，錯誤地當(dāng)成來計算，計算結(jié)果比正確結(jié)果（）。

A．B．多C．少D．少

【答案】B

【知識點】分?jǐn)?shù)加減混合運算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)加法運算律

【解析】【解答】解：-+-[-（+）]

=-+-[--]

=-+-++

=--+++

=

計算結(jié)果比正確結(jié)果多；

故答案為：B。

【分析】根據(jù)題意，分別求出-（+）與-+的結(jié)果，再用計算結(jié)果減去正確結(jié)果，然后再進(jìn)一步解答。

20．（2023五下·寶雞期末）一個長方體的底面積是30平方厘米，長是6厘米，如果這個長方體的高增加2厘米，則表面積增加了（）平方厘米。

A．24B．60C．50D．44

【答案】D

【知識點】長方體的表面積

【解析】【解答】解：30÷6=5（厘米）

（6+5）×2×2

=11×2×2

=22×2

=44（平方厘米）

故答案為：D。

【分析】把長方體的高增加2厘米，則表面積增加了底面周長乘增加的高。

四、計算訓(xùn)練營。

21．（2023五下·寶雞期末）直接寫出得數(shù)。

【答案】

【知識點】同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法

【解析】【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再計算；最終能化簡的要化簡。

22．（2023五下·寶雞期末）解方程。

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）解：x-=

x=+

x=

（2）解：x+=

x=-

x=

x=

（3）解：+x=

x=-

x=

x=

【知識點】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題

【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上，等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去，等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立；

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去，等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立。

23．（2023五下·寶雞期末）計算下面各題。

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）解：+-

=+-

=

（2）解：--

=--

=

（3）解：+（-）

=+（-）

=

（4）解：-（+）

=-（+）

=

【知識點】分?jǐn)?shù)加減混合運算及應(yīng)用

【解析】【分析】（1）分?jǐn)?shù)的加減混合，有加法和減法，按照從左往右的順序，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，后計算；

（2）都是減法，按照從左往右的順序計算，異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再計算；

（3）有括號，先算括號里面的減法，再算括號外面的加法，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再計算；

（4）有括號，先算括號里面的加法，再算括號外面的減法，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再計算。

24．（2023五下·寶雞期末）求下面幾何體的體積。

【答案】3×3×3+9×3×4

=27+27×4

=27+108

=135（立方厘米）

答：幾何體的體積是135立方厘米。

【知識點】長方體的體積；正方體的體積；組合體的體積的巧算

【解析】【分析】觀察圖形可知，幾何體由上面的小正方體的下面的長方體組成，所以體積=長方體的體積+正方體的體積，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，長方體的體積=長×寬×高，代入數(shù)據(jù)解答即可。

五、動手操作。

25．（2023五下·寶雞期末）按要求畫圖。

⑴將圖①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到圖②。

⑵將圖②繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖③。

⑶將圖④繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖⑤。

【答案】

【知識點】作旋轉(zhuǎn)后的圖形

【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形②；同理，畫出③和⑤。

26．（2023五下·寶雞期末）下面是幸福小區(qū)居民在近幾年吸煙人數(shù)和參加體育鍛煉人數(shù)的統(tǒng)計表。

年份202320232023202320232022

吸煙人數(shù)504843423932

參加體育鍛煉人數(shù)182227353642

（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

（2）幸福小區(qū)居民在近幾年吸煙人數(shù)和參加體育鍛煉人數(shù)分別是怎樣變化的？

（3）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

【答案】（1）

（2）吸煙人數(shù)逐漸減少；參加體育鍛煉人數(shù)逐漸增多