能帶與超導課件

同學們好！同學們好！1§18.2固體能帶理論基礎一.物態(tài)物質的聚集態(tài)：大量粒子在一定溫度、壓力等外界條件下聚集而成的穩(wěn)定結構狀態(tài)。一定條件下，各種物態(tài)可相互轉化，有時還可以共存。Tp§18.2固體能帶理論基礎一.物態(tài)物質的聚集態(tài)：大量粒子在2物態(tài)條件結構性質對稱性氣態(tài)液態(tài)固態(tài)熱運動動能>>分子相互作用勢能熱運動動能~分子相互作用勢能熱運動動能<<分子間相互作用勢能完全無序“近程有序”（暫時、局部）非晶體：短程有序晶體：長程有序無外場時自動趨向穩(wěn)定、均勻的平衡態(tài)，無一定形狀、體積。流動性，有一定體積，無一定形狀。各向同性晶面角守恒，各向異性，有確定熔點。最高降低再降低物態(tài)條件結構性質對稱性氣態(tài)液態(tài)固態(tài)熱3復雜的多體問題大量離子和電子彼此相互作用組成系統(tǒng)簡化絕熱近似認為離子與電子不交換能量多電子問題單電子問題二、量子力學處理晶體中電子問題的思路簡化自洽場法

考慮其余電子的平均場作用復雜的多體問題大量離子和電子彼此相互作用組成系統(tǒng)簡化絕熱近似4固定離子勢場與其它電子平均場，總勢能U：為周期性重復排列的勢阱和勢壘解定態(tài)薛定諤方程得波函數——布洛赫波函數重要結論：晶體中能級——能帶勢能函數：克朗尼克—潘納模型xU-doc固定離子勢場與其它電子平均場，總勢能U：為周期性重復排列的5三.晶體的能帶結構——電子共有化1)晶體中電子的狀態(tài)電子云重疊：相鄰原子的電子云重疊，重疊區(qū)域中出現(xiàn)的電子不能簡單歸屬于某一特定母核，屬于相鄰原子或整個晶體共有。1.形成能帶的原因隧道效應：一個原子中的電子有可能穿越勢壘進入另一個原子，出現(xiàn)一批不受特定原子束縛的共有化電子。外層電子共有化趨向比內層電子更顯著。三.晶體的能帶結構——電子共有化1)晶體中電子的狀態(tài)電子云重62)泡利不相容原理由于共有化電子彼此間量子數不能完全相同，于是各原子中能量相同的能級分裂為N個與原來能級接近的新能級，組成能帶來容納這些共有化電子。En,

l,

ml,

ms2)泡利不相容原理由于共有化電子彼此間量子數不能完全相同，72)能帶寬度隨能量增加而增加，隨離子對電子約束程度增加而減少。N個子能級N個子能級N個子能級EE1)能帶由準連續(xù)的N個子能級組成，能帶之間用禁帶分開，原子數N變化時，能帶寬度不變，密度變化。2.能帶特點2)能帶寬度隨能量增加而增加，隨離子對電子約束程N個子能級83)每個角量子數一定的能帶中最多容納的電子數為：2(2l+1)N價電子所處的能帶—價帶可為滿帶可為導帶4)能量最小原理：電子總是先填滿能量較低的能帶。T0K,無激發(fā)電子,原子所占據的最大能級叫做費米能級滿2.能帶特點能帶被電子填滿：滿帶能帶未被電子填滿：導帶完全未被電子填充：空帶（激發(fā)態(tài)能級）3)每個角量子數一定的能帶中最多容納的電子數為：2(2l+19四.導體，絕緣體，半導體的能帶特征以l=0，即每個子能級至多容納2個電子為例：5）不同能帶有可能重疊6）晶體中有雜質或缺陷時，破壞了周期性結構，禁帶中可能出現(xiàn)雜質能級。滿帶中的電子運動不產生電流電子運動,分布不變導帶中的電子運動可以形成電流電子運動,分布變化2.能帶特點四.導體，絕緣體，半導體的能帶特征以l=0，即每個101.導體的能帶結構1)價帶為導帶例：Li每個原子一個價電子（2s態(tài)）N個原子共有N個價電子N個Li原子形成固體時，2s能級分裂為能帶，有N個子能級?？扇菁{2N個電子，成為未滿帶：導帶空帶價帶1.導體的能帶結構1)價帶為導帶例：Li每個原子一個價112)價帶為滿帶，與相鄰空帶緊密銜接或部分重疊3)價帶為導帶，又與空帶部分重疊例：Na每個原子一個價電子，3s能帶形成導帶，又與空帶重疊，形成更寬導帶?？諑r帶例：

Mg每個原子二個價電子，3s能帶形成滿帶，但與空帶重疊，形成較寬導帶。空帶價帶2)價帶為滿帶，與相鄰空帶緊密銜接或部分重疊3)價帶為122.絕緣體的能帶結構價帶為滿帶，且與空帶間的禁帶較寬。一般：從滿帶到空帶激發(fā)微不足道，可以認為不存在導帶。當外來激發(fā)使較多電子越過禁帶進入空帶時，絕緣體擊穿，原空帶導帶?？諑r帶E=1.5~10eV3.半導體價帶為滿帶，與空帶間的禁帶較窄。空帶價帶E=0.1~1.5eV2.絕緣體的能帶結構價帶為滿帶，且與空帶間的禁帶較寬。13“電子—空穴”對為載流子導帶中電子逆電場方向運動——電子導電原滿帶中電子填補空穴滿帶中空穴沿電場方向運動——空穴導電外場作用下空帶價帶E=0.1~1.5eV1)本征半導體（純凈半導體）熱運動足以使一些電子從滿帶進入空帶，使空帶成為導帶，滿帶中留下空穴?？諑r帶E=0.1~1.5eV“電子—空穴”對為載流子導帶中電子逆電場方向運動——電子142)n型半導體（四價元素中摻入五價元素）雜質能級接近空帶底，其上電子容易受激發(fā)進入空帶，使其電子濃度增大?？諑r帶（滿）雜質能級施主電子——多數載流子雜質能級——施主能級以電子導電為主2)n型半導體（四價元素中摻入五價元素）雜質能級接近空帶底153)p型半導體（四價元素中摻入三價元素）空穴——多數載流子雜質能級——受主能級以空穴導電為主雜質能級接近滿帶頂，滿帶中電子容易受激發(fā)進入雜質能級，使?jié)M帶中空穴濃度增大?？諑r帶（滿）雜質能級受主3)p型半導體（四價元素中摻入三價元素）空穴——多數載流子164）p-n結及其單向導電性p-n結的形成及其對擴散的阻擋作用電子能帶彎曲，電勢高處，電勢能低。形成阻擋層勢壘阻擋層電場方向np擴散作用電子n—p空穴p—n-+eV0V04）p-n結及其單向導電性p-n結的形成及其對擴散的阻擋17p:+n:-阻擋層減弱勢壘降低多數載流子導電p:-n:+阻擋層加強勢壘升高少數載流子導電

p-n結的單向導電性p-n結的單向導電性p:+n:-阻擋層減弱勢壘降低多數載流子導電p:18由于熱激發(fā),半導體的載流子顯著增加，雜質半導體尤為顯著，電導性隨溫度變化十分靈敏。熱敏電阻：半導體的電阻隨溫度的升高而指數下降體積小、熱慣性小、壽命長，廣泛應用于自動控制。介紹：半導體的其它特性和應用p型n型T1熱端金屬T0冷端負載電流電流溫差電偶：由溫度差產生電勢差熱端冷端電子或空穴密度小大運動速度大小n

型正負p

型負正由于熱激發(fā),半導體的載流子顯著增加，雜質半導體尤為顯著，電19集成電路：p-n結的適當組合可以制成具有放大作用的晶體三極管以及各種晶體管，制成集成電路、大規(guī)模集成電路、超大規(guī)模集成電路。半導體激光器：半導體激光器(也叫激光二極管)是光纖通訊中的重要光源,在創(chuàng)建現(xiàn)代信息高速公路的工作中起著極重要的作用。正向偏壓下工作,激勵能源是外加電壓(電泵)大量載流子躍遷到較高能量的能級上。當正向電壓大到一定程度時,造成粒子數反轉,形成電子空穴復合發(fā)光,由自發(fā)輻射引起受激輻射。集成電路：p-n結的適當組合可以制成具有放大作用的晶體三極管20體積小，極易與光纖結合，成本低，制造方便，所需電壓低(只需1.5V)，功率可達102mWp-n結本身就形成一個光學諧振腔,兩個端面相當于兩個反射鏡,適當鍍膜后可達到所要求的反射系數,形成激光振蕩,并利于選頻。體積小，極易與光纖結合，成本低，制造方便，所需電壓低(只需1211911年，荷蘭萊登大學昂內斯教授在研究金屬電阻隨溫度變化規(guī)律時發(fā)現(xiàn)：當溫度降低時汞（Hg）的電阻先是平穩(wěn)地減小.

但在4.2K附近，電阻突然降為零。超導電現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)§超導物理基礎超導體從正常態(tài)轉入超導態(tài)的轉變溫度（相變溫度Tc）超導臨界溫度：1911年，荷蘭萊登大學昂內斯教授在研究金屬電阻隨22晶格完整，無畸變

無雜質，無缺陷

T=0K時，電阻為零理想導體:

T=0K時,有剩余電阻R0一般導體:低溫冷卻時，電阻突然下降為零超導體：晶格完整，無畸變理想導體:T=0K23二、超導基本性質1．直流零電阻性質實驗現(xiàn)象可持續(xù)上萬年態(tài)T將金屬環(huán)置于磁場中，降低溫度成為超導體，再撤去磁場。由于電磁感應現(xiàn)象，超導環(huán)內產生感應電流。二、超導基本性質1．直流零電阻性質實驗現(xiàn)象可持續(xù)上萬年態(tài)T242.完全抗磁性（邁斯納效應）超導體內實驗現(xiàn)象磁棒超導態(tài)鉛浸入液氦置于外磁場中的超導體內磁感應強度恒為零的現(xiàn)象稱為：

“邁斯納效應”

超導體2.完全抗磁性（邁斯納效應）超導體內實驗現(xiàn)象磁棒超導態(tài)鉛25理想導體內部不存在電阻其中磁通量不變,超導體內部不存在電阻其中磁通量為零與零電阻現(xiàn)象彼此獨立注意直流零電阻和完全抗磁性（即邁斯納效應）是超導的兩個獨立特性，不能由任何一個推知另一個的存在。理想導體內部不存在電阻其中磁通量不變,超導體內部不存在電阻其26三、揭開超導之謎BCS理論巴?。↗.Bardeen)庫柏（L.Cooper)施瑞弗（R.Schrieffer)1972年諾貝爾物理獎1.自然雜志98年第5期“電子時代的奠基人和兩次諾貝爾獎的獲得者——巴丁”1956年，因發(fā)明晶體管，與肖克萊（W.Shockley），布拉頓（W.Brattain）共獲諾貝爾物理獎。1972年，因低溫超導理論，與庫柏.施瑞弗共獲諾貝爾物理獎。1991年去世82歲三、揭開超導之謎BCS理論巴?。↗.Bardeen)庫柏（27

庫珀提出：

在某種吸引力作用下，金屬中兩個電子能組成電子對（就像兩個原子組成分子一樣），這種電子對稱為庫珀對。

BCS理論證明：費米面附近兩個動量大小相等、方向相反、自旋相反的電子將構成一個束縛在一起的實體（準粒子），即庫柏對。庫珀提出：BCS理論證明：費米面附近兩個動量大小相等28在外電場作用下，庫柏對作為一個整體向同一方向運動，它將不受晶格的散射作用，而形成了超導電流。超導電子——庫柏對正常電子——單電子在外電場作用下，庫柏對作為一個整體向同一方向運動，它29四、高溫超導體臨界溫度Tc達到液氮溫度（77K）以上的超導材料稱為高溫超導材料至今已發(fā)現(xiàn)70余種高溫超導材料高溫氧化物超導體(Tc>77K)1986年IBM蘇黎世實驗室La-Ba-Cu-O30K美、中、日科學家La-Ba-Cu-OSr-Ba-Cu-O57K1987年休斯敦大學，朱經武中科院，趙忠賢Y-Ba-Cu-O98K四、高溫超導體臨界溫度Tc達到液氮溫度（77K）以30§3超導物理基礎四、高溫超導體（1）

電阻率的溫度特性：線性關系（2）霍爾系數的溫度特性：隨溫度上升而單調下降（3）光電導的反常特性（4）

超導能隙的各向異性（5）

電子——電子關聯(lián)性（6）

臨界磁場高，相干長度卻很短高溫氧化物超導體的反常特性

這些反常特性無法用低溫超導理論（BCS理論）來解釋，對超導理論的研究提出了新課題和新的研究方向?！?超導物理基礎四、高溫超導體（1）

電阻率的溫度特性31§3超導物理基礎四、高溫超導體金剛石C60石墨碳的三種同素異構體§3超導物理基礎四、高溫超導體金剛石C60石墨碳的三種32§3超導物理基礎四、高溫超導體C60—穩(wěn)定的純碳分子漂亮的足球完美的對稱性§3超導物理基礎四、高溫超導體C60—穩(wěn)定的純33§3超導物理基礎四、高溫超導體C60的結構正二十面體截角二十面體§3超導物理基礎四、高溫超導體C60的結構正二十面體截34§3超導物理基礎四、高溫超導體固體中間距1.04納米含60個碳原子每個C原子：

3個最近鄰，4個共價鍵

單鍵0.146nm雙鍵0.138nm結構穩(wěn)定表面光滑抗輻射抗化學腐蝕具有潤滑性C60的結構12345退出返回§3超導物理基礎四、高溫超導體固體中間距1.04納米35§3超導物理基礎四、高溫超導體1991年4月BELL實驗室C60+K18KC60+Ru30KC60+Cs33K

在短短三個月內實現(xiàn)！超導新星—摻雜C6012345退出返回§3超導物理基礎四、高溫超導體1991年4月36§3超導物理基礎五、超導應用由超導材料制備的電子器件超導核磁共振斷層成象，超導量子干涉器件（測生物磁場）超導紅外探測，超導磁懸浮列車…...§3超導物理基礎五、超導應用由超導材料制備的電子器件超導37§3超導物理基礎五、超導應用1.超導磁體：永久磁鐵103Gs常規(guī)磁鐵5×105Gs(20噸，高溫，兆瓦)超導磁鐵(5~30)×104Gs（kg，無熱量，千瓦）體積小、重量輕、功耗小、輸出功率高、磁場強、穩(wěn)定、均勻……§3超導物理基礎五、超導應用1.超導磁體：體積小、重38§3超導物理基礎五、超導應用2.新能源——磁流體發(fā)電（MHD）熱利用率達60%2019年12月16日美英合制的MHD向莫斯科供電§3超導物理基礎五、超導應用2.新能源——磁流體發(fā)電（39§3超導物理基礎五、超導應用3.磁分離技術——超導磁選礦§3超導物理基礎五、超導應用3.磁分離技術——超導磁選40§3超導物理基礎五、超導應用4.超導磁懸浮列車常導型：

利用普通直流電磁鐵電磁吸力的原理將列車懸起，懸浮的氣隙小，一般為10mm左右。時速可達每小時400~500公里。磁懸浮列車——速度快、無噪音、不顛簸超導型：利用超導磁體產生的強磁場，列車運行時與布置在地面上的線圈相互作用，產生電動斥力的原理將列車懸起，懸浮的氣隙較大，一般為100mm左右。時速可達每小時500公里以上。JamesR.Powell和GordonT.Danby§3超導物理基礎五、超導應用4.超導磁懸浮列車常導型：41§3超導物理基礎五、超導應用1972年，日本，第一輛超導磁懸浮原理車1979年,日本,時速504公里2019年4月，日本，時速552公里日本研制的磁懸浮列車§3超導物理基礎五、超導應用1972年，日42§3超導物理基礎五、超導應用西南交通大學研制出世界上第一臺載人高溫超導磁浮實驗車！中國研制的高溫超導磁懸浮實驗車§3