江西省吉安市禾市中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

江西省吉安市禾市中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與所成角的余弦值是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由與平行可知，即為所成角，在直角三角形中求解即可.【詳解】如圖：因為正方體中與平行，所以即為與所成角，設(shè)正方體棱長為，則，在中，，故選C.【點睛】本題主要考查了異面直線所成的角，屬于中檔題.2.若△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c．若a2+b2-c2=ab,則C=(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)余弦定理得到角C的余弦值，進而得到角C.【詳解】故角故答案為：B.3.函數(shù)是冪函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則實數(shù)的值是（

)A． B．

C.

D．或參考答案：B4.已知函數(shù)f（x）=，則f（﹣1）的值是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1參考答案：D【考點】函數(shù)的值． 【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)即可得出． 【解答】解：∵函數(shù)f（x）=， ∴f（﹣1）=f（2）=log22=1． 故選：D． 【點評】本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題． 5.已知向量若時，∥；時，，則

(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A6.函數(shù)的定義域是()A．[－1，＋∞)B．[－1,0)

C．(－1，＋∞)

D．(－1,0)參考答案：C略7.閱讀如圖所示的程序圖，運行相應(yīng)的程序輸出的結(jié)果s=（）A．1 B．4 C．9 D．16參考答案：C【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的n，s，a的值，當(dāng)n=3時，不滿足條件n＜3，退出循環(huán)，輸出s的值為9．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=1，s=0，n=1s=1，a=3滿足條件n＜3，n=2，s=4，a=5滿足條件n＜3，n=3，s=9，a=7不滿足條件n＜3，退出循環(huán)，輸出s的值為9，故選：C．8.已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和大于24元，而4枝玫瑰與4枝康乃馨的價格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的價格的比較結(jié)果是（）．A．2枝玫瑰的價格高 B．3枝康乃馨的價格高C．價格相同 D．不確定參考答案：A解：設(shè)玫瑰、康乃馨價格為、，，化為，令，∴，∴，∴，故選：．9.下列命題正確的個數(shù)為（）①經(jīng)過三點確定一個平面；②梯形可以確定一個平面；③兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面；④如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】根據(jù)平面的基本性質(zhì)及推論（公理1，2，3及推論），逐一分析四個命題的真假，可得答案．【解答】解：根據(jù)公理2，經(jīng)過不共線三點確定一個平面，可得①錯誤；根據(jù)公理2的推論，兩個平行直線確定一個平面，結(jié)合梯形兩底邊平行，可得②梯形可以確定一個平面，正確；兩兩相交的三條直線且不共面可以確定三個平面，故③正確；如果兩個平面有三個共線公共點，則這兩個平面重合或相交，故④錯誤．則命題正確的個數(shù)為2個，故選：C．【點評】本題考查的知識點是平面的基本性質(zhì)及推論，熟練掌握并真正理解平面的基本性質(zhì)及推論是解答的關(guān)鍵．10.在中，A、B、C所對的邊分別是、、，已知，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A={a,b},B={0,1},則從A到B的映射共有

個．參考答案：4略12.在△ABC中，已知且則這個三角形的形狀是

.參考答案：等邊三角形略13.在中，設(shè)，，，且，則

．（其中）參考答案：

14.在中，角的對邊分別是，若成等差數(shù)列,的面積為，則____.參考答案：15.(本小題滿分4分)數(shù)列{an}滿足a1=1，，記Sn=，若對任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是

；參考答案：1016.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成平局的概率為________．參考答案：50%略17.已知數(shù)列滿足，，則的值為________.參考答案：-3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.運行右圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入實數(shù)的值為時，輸出的函數(shù)值為；當(dāng)輸入實數(shù)的值為時，輸出的函數(shù)值為.（Ⅰ）求實數(shù)，的值；并寫出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求滿足不等式的的取值范圍.Ks5u

參考答案：解：（Ⅰ）∵，∴，∴.………………2分∵，∴，∴.………………4分∴.………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知:①當(dāng)時，，∴…………8分②當(dāng)時，，∴…………11分∴滿足不等式的的取值范圍為或.……13分(說明：結(jié)果寫成區(qū)間或不等式都對.)

19.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BD上一點，且=2．（1）試用向量，表示向量，；（2）若?=1，AD=1，AB=，求?．參考答案：【分析】（1）由向量的加減運算，及向量基本定理，即可得到所求向量；（2）運用向量的數(shù)量積的性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．【解答】解：（1）=+=﹣=（﹣）﹣=﹣﹣；=+=（﹣）+=+；（2）若?=1，AD=1，AB=，則?=（﹣﹣）?（+）=﹣2﹣2﹣?=﹣×3﹣×1﹣×1=﹣．20.計算下列各式：（1）；

（4分）（2）；

（4分）參考答案：（1）；（2）6；21..（12分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式；

參考答案：解：（1）因是奇函數(shù)，所以有，所以=0.

（2）當(dāng)時，

由是奇函數(shù)有，，

略22.已知為第三象限角，．(1)化簡(2)若，求的值參考答案：(1)見解析;(2).利用指數(shù)運算、指對互化、對數(shù)運