2023學年完整公開課版《整式的乘法》2

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§1.4整式的乘法單項式與多項式相乘第二課時一、復習引入：1、復習單項式與單項式的乘法法則.計算：解：原式=(-x2).x3.(-8y3)-4x2y2.x3y=8x5y3-4x5y3

=4x5y3

解：原式=議一議寧寧也作了一幅畫,所用的紙的大小和京京的相同,她在紙的左右兩邊各留了米的空白,這幅(1)x(mx-)(2)mx2-2∴x(mx-)mx2-2＝如何進行單項式與多項式相乘的運算？

單項式與多項式相乘的法則:用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。你能用字母表示這一結論嗎？做一做例1計算：(1)2ab(5ab2+3a2b)

(2)2-2ab)·(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)(（1）2ab(5ab2+3a2b)

(2)(2-2ab)·(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)=10a2b3+6a3b2

=a2b3-a2b2

=72x2y5+60x3y4-126xy6

練習：=2a–2ab+b

22解:原式=2a–2ab–2ab+b+2ab22∵a=2,b=-3

∴原式=

2a–2ab+b

22=8+12+9例2先化簡,再求值：

2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3

=29=2×－2××＋22(-3)

2(-3)師生互動點評：(1)多項式每一項要包括前面的符號；(2)單項式必須與多項式中每一項相乘，結果的項數(shù)與原多項式項數(shù)一致；(3)單項式系數(shù)為負時，改變多項式每項的符號。2、隨堂練習：（1）計算：

①

②

③

④2、隨堂練習：（1）計算：

①

②

③

④3.解答題：

(3)計算圖中的陰影部分的面積

(4)求證對于任意自然數(shù)n代數(shù)式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。

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