《列一元一次不等式解應(yīng)用題》 省賽獲獎

列一元一次不等式解應(yīng)用題動腦筋

小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計劃上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點。如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂？(圖中數(shù)字表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦獭?問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間。設(shè)從出發(fā)點到山頂?shù)木嚯x為xkm，則他們?nèi)r所花時間為

h回來所花時間為

h。他們在山頂休息了2h，又上午7點到下午4點之間總共相隔9h，即所用時間應(yīng)少于或等于9h。所以有

+2+≤9.解這個不等式，得

x≤12.因此要滿足下午4點以前必須返回出發(fā)點，小華他們最遠能登上D山頂。實際售價

-

進價≥實際售價的10%

解：設(shè)電子琴每臺標(biāo)價為x元，那么售出一臺電子琴的所得利潤不低于10%×80%x，根據(jù)題意，得

80%x﹣1800≥10%×80%x

解得x≥2500

答：電子琴每臺標(biāo)價不低于2500元。例1：一種電子琴每臺進價為1800元，如果商店按標(biāo)價的八折出售，所得利潤仍不低于實際售價的10%，那么每臺電子琴的標(biāo)價在什么范圍內(nèi)？例題解析某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應(yīng)繳納的稅費為銷售額的10%。如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？例題拓展

設(shè)每套童裝的售價是x元.解：則

40·x-90×40-40·x·10％≥900.

解這個不等式，得x≥125.

答：每套童裝的售價至少是125元。分析

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：

銷售額-成本-稅費≥純利潤(900元).例2：

某旅游景點普通門票票價為每位30元，20人及20人以上的團體門票票價為每位25元。(1)一個旅游團隊共有18位游客來景點參觀，他們選用哪種購買門票的方式較為便宜？(2)如果團隊人數(shù)不足20人，當(dāng)游客人數(shù)為多少時購買20人的團體門票比購買普通門票便宜？例題解析設(shè)團隊人數(shù)為x人，則購買普通門票需

元。購買20人的團體門票需要

元。思考：30x20×25當(dāng)一個人坐下時，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷。小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本。

如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本。

問他最多只應(yīng)搬動多少本記事本？

設(shè)小明最多只應(yīng)搬動x本記事本，則解：解這個不等式，得

x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只應(yīng)搬動5本記事本。由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x

的最大值為5。分析

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：

畫冊的總重+記事本的總重≤4.5kg.例題拓展應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟有哪些？議一議實際問題解不等式列不等式結(jié)合實際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)練習(xí)1.小明家的客廳長5m，寬4m?，F(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？解

：

設(shè)需要購買x塊地板磚，則有

5×4≤x·0.6×0.6

解這個不等式，得

x

≥55.6

由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最小值為56。

答：小明至少要購買56塊地板磚。2.某市打市內(nèi)電話的收費標(biāo)準(zhǔn)是：每次3min以內(nèi)(含3min)0.22元，以后每分鐘0.11元(不足1min部分按1min計)。小琴一天在家里給同學(xué)打了一次市內(nèi)電話，所用電話費沒超過0.5元。她最多打了幾分鐘的電話？解：

設(shè)小琴最多打了x分鐘的電話，則有

0.22+

(x-3)

×0.11＜0.5

解這個不等式，得

x

＜5.5

由于電話計時按照分鐘計時，x應(yīng)是整數(shù)，所以x的最大值為5。

答：小琴最多打了5分鐘的電話。

某學(xué)校要印刷一批宣傳材料，甲印務(wù)公司提出收制版費900元，另外每份材料收印刷費0.5元；乙印務(wù)公司提出不收制版費，每份材料收印刷費0.8元。(1)分別寫出兩家印務(wù)公司的收費y(元)與印刷材料的份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)若學(xué)校預(yù)計要印刷5000份以內(nèi)的宣傳材料，請問學(xué)校應(yīng)選擇哪一家印務(wù)公司更合算？解：(1)y甲=900+0.5x，y乙=0.8x。(2)令y甲>y乙，則9