電梯調(diào)度問題模型(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上綜合演訓(xùn)樓電梯調(diào)度問題張?zhí)煲弧?問題重述：綜合演訓(xùn)樓有十一層地上建筑樓層和一層地下停車場，共有12部電梯，每部電梯最大載重是13個正常成人的體重總和。電梯的使用安排不合理，每天早晚高峰時期均是非常擁擠，而且等待電梯的時間明顯增加。請針對高峰期的電梯調(diào)度問題建立數(shù)學(xué)模型，制定一個合理的電梯調(diào)度優(yōu)化方案。二、 基本假設(shè)：（1）上班高峰時期的辦公人員全部為從最底樓上行的乘客，下班時乘客都是下到最底層。（均不考慮其他性質(zhì)的乘客）（2）不考慮地下一層，即電梯在一至十一層間運(yùn)行。（3）假設(shè)優(yōu)化電梯調(diào)度模型后乘客一定按照所設(shè)計(jì)的方案乘坐相應(yīng)的電梯，而不選擇其他的電梯。（4）電梯無任

2、何故障始終按預(yù)定的調(diào)度運(yùn)行。（5）乘客進(jìn)入電梯后，電梯門隨即關(guān)閉，不考慮人為因素的等待情況。（6）進(jìn)入電梯的乘客不存在個體的差異，并且進(jìn)入的乘客不超過額定得承載人數(shù)。三、問題分析：由于本問題要求是緩解上下班高峰期的電梯擁堵情況，如果我們能夠減少電梯往返一次所用的總時間，便能減少其他辦公人員等待電梯的時間，所以所建立的評價(jià)指標(biāo)首先應(yīng)該考慮的是各電梯往返一次所用的總時間。其次每一樓層的情況都不一樣，我們還要以所有辦公人員都到達(dá)其所在樓層的時間為評價(jià)指標(biāo)。綜合這兩個評價(jià)指標(biāo)可以很好的評價(jià)各個調(diào)度方案的優(yōu)劣。我們可以通過限制電梯的?？繕菍樱瓜嗤瑯菍愚k公人員相對集中的乘坐某一部或多部電梯，進(jìn)而減少停靠

3、次數(shù)，減少平均停留總時間；同時通過限制電梯停靠樓層，減少電梯在樓層間的平均運(yùn)行總時間。根據(jù)題中條件，本模型有電梯容量和樓層平均辦公人數(shù)兩個約束：由于是上班高峰期，為了滿足基本要求，使每個人都能層電梯到達(dá)辦公樓層，需限制能夠運(yùn)載到某一層的總?cè)藬?shù)大于或等于該層平均辦公人數(shù)。解決本問題還需要統(tǒng)計(jì)得出在每層樓之間電梯的平均運(yùn)行時間、最底層平均停留時間、其他各層若停留的平均停留時間，電梯在各層的相應(yīng)的停留時間內(nèi)乘梯人員能夠完成出入電梯。假設(shè)在一個時間點(diǎn)到達(dá)底層需要乘電梯的各樓層的人數(shù)與各樓層的總?cè)藬?shù)成比例，建立非線性規(guī)劃方程進(jìn)行求解。這時我們需要統(tǒng)計(jì)每層的辦公人數(shù)。并計(jì)算人去往每層的概率。四、 模型建立

4、： 符號說明：i：表示第i部電梯；j：表示第j層樓；Xij ：表示第i部電梯運(yùn)行輸送到第j層樓的人數(shù)；Yij：表示第i部電梯是否在第j樓層停留（0-1變量，1表示電梯在該層停留；bj：表示上班時在最底層的要到達(dá)第j層樓的人數(shù)；T1i:表示第i部電梯在樓層停留的時間；T2i：表示第i部電梯在樓層間運(yùn)行的時間；ai:第i部電梯能夠到達(dá)的最高樓層；Ti:表示第i部電梯往返一次所運(yùn)行的時間；T：表示六部電梯往返一次所運(yùn)行的總時間；mi:表示原模型中第i部電梯往返總次數(shù)；p:每層樓之間電梯的平均運(yùn)行時間；q:最底層（地上一層）平均停留時間；r:其他各層若停留，則平均停留時間；Pij：乘客去往第j層的概率。模型建立與計(jì)算：電梯往返一次所運(yùn)行的總時間 T = + （T1為電梯在樓層間平均運(yùn)行總時間，T2為電梯在各樓層停留的總時間） 電梯往返運(yùn)行總時間T的求解公式為： 則目標(biāo)函數(shù)即為 Z = min T 約束條件： 七、模型的評價(jià)與改進(jìn)從節(jié)約能源與滿足乘客需求兩個方面，建立兩個衡量指標(biāo)，將這兩個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個綜合指標(biāo)，整個過程客觀、合理，同時結(jié)果直觀，便于直接得出結(jié)論。模型中假設(shè)乘電梯到各樓層工作人員是與各層總?cè)藬?shù)成比例的，雖然說與現(xiàn)實(shí)情況比較類似，但是員工的到來時隨機(jī)的，到來的各個