傅里葉變換及其性質(zhì)課件-002_第1頁(yè)
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第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變換第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變換21引言22周期信號(hào)的連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)23周期信號(hào)的頻譜24非周期信號(hào)的連續(xù)時(shí)間傅里葉變換25傅里葉變換的性質(zhì)2.6周期信號(hào)的傅里葉變換27連續(xù)信號(hào)的抽樣定理28連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變換21引言LTI系統(tǒng)的特性完全可以由其單位沖激響應(yīng)來(lái)表征,通過(guò)對(duì)L∏I系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的研究就可分析LTI系統(tǒng)的特性。第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變換22周期信號(hào)的連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)221指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)滿足Dirichlet條件的周期函數(shù)可以展成復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)f()=∑Ff(t)emdt,n∈z第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變換周期性方波信號(hào)E當(dāng)f(t)=TT22Tτ0rT圖221周期矩形脈沖信號(hào)第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變換2.22周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)Ef(t)=TT22Tτ0rT圖22-2周期矩形脈沖信號(hào)第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變?yōu)榈玫皆撔盘?hào)的頻譜,先求其傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)振幅。f(t)endtEejndtC=TEear2Esin(nnt/2TErsinz』z/2Tngr/2(n=0,±1,±2,…)第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變換223周期信號(hào)的頻譜周期信號(hào)的復(fù)振幅F一般為nΩ的復(fù)函數(shù),因而描述其特點(diǎn)的頻譜圖一般要畫(huà)兩個(gè),一個(gè)稱為振幅頻譜,另一個(gè)稱為相位頻譜。振幅頻譜以ω為橫坐標(biāo),以振幅為縱坐標(biāo)畫(huà)岀譜線圖;相位頻譜以ω為橫坐標(biāo),以相位為縱坐標(biāo)得到譜線圖。若信號(hào)的復(fù)振幅為Ω2的實(shí)函數(shù),其復(fù)振幅Fn與變量(mnΩ)的關(guān)系也可以用一個(gè)圖繪出第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變換取樣函數(shù)定義為SInxSa(x這是一個(gè)偶函數(shù),且x→0時(shí),Sa(x)=1;當(dāng)x=kT時(shí),Sa(km)=0。據(jù)此,可將周期矩形脈沖信號(hào)的復(fù)振幅寫(xiě)成取樣函數(shù)的形式,即Enet第2章連續(xù)時(shí)間傅里葉變換Sa(r)圖22-

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