【解析版】博羅縣園洲中學(xué)2023年屆九年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷

2023屆九年級(jí)上其次次月考數(shù)學(xué)試卷13分〕式子13分〕式子x的取值范疇是〔〕A．x≥1且X≠﹣2 B．x＞1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥1A．B．C．D．3A．B．C．D．333分〕O的弦AB=M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為O的半徑為〔〕A．5 B．4 C．3 D．243分〕一元二次方程﹣〕2+x+2+2﹣3=0的一個(gè)根為，則m的值為〔〕A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．﹣4或2A．B．C．D．A．B．C．D．〔15分〕63分〕如圖，一塊等腰直角的三角板AB，在水平桌面上繞點(diǎn)CA′B′C的位置，使A，C，B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為．73分〕在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均一樣的2個(gè)紅球和3個(gè)球，則摸到紅球的概率是．883分〕關(guān)于x的一元二次方程12k2﹣x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范疇93分〕AB為OO的半徑為OAB于點(diǎn)O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長(zhǎng)是．13分〕假設(shè)x+2〕5〔+2〕﹣6=，則+2=．5×6分，共30分〕16分〕〔〕2023+﹣|+〔π﹣3.13〕0﹣16分〕〔〕2023+﹣|+〔π﹣3.13〕0﹣．16分〕某次商品交易會(huì)上，全部參與會(huì)議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參與了交易會(huì)？1〔6分〕如圖，石頭A和石頭B相距80c，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A60cm的P1處，按如下挨次循環(huán)跳動(dòng)：請(qǐng)你畫出青蛙跳動(dòng)的路徑〔畫圖工具不作限制；25次后停下，現(xiàn)在它與石頭A〔3〕相距cm，與竹竿lcm．16分〕△ABC△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得oA′B′C′．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．〔4×728分〕17分〕O的半徑為13c，弦A∥C，兩弦位于圓心OAB=24c，CD=10cm，求AB和CD的距離．滿足m的值．17分〕關(guān)于x的一元二次方程〔2﹣x+=0滿足m的值．17分〕先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=．p、Q兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，幾秒鐘后，p、Q間的距離等于？1〔7分〕如圖，在R△ABC∠B=9°AB=6cmBC=3c，點(diǎn)p從點(diǎn)A開頭沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s17分〕先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=．p、Q兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，幾秒鐘后，p、Q間的距離等于？〔927分〕29分〕揚(yáng)州體育場(chǎng)下周將舉辦明星演唱會(huì)，小莉和哥哥兩人都特地想去觀看，可門票2023屆九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)方法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，54，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下玩耍規(guī)章進(jìn)展：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張則小莉去；假設(shè)和為奇數(shù)，則哥哥去．請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求小莉去體育場(chǎng)看演唱會(huì)的概率；哥哥設(shè)計(jì)的玩耍規(guī)章公正嗎？假設(shè)公正，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不公正，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公正的玩耍規(guī)章．2〔9分〕在2023年上海世博會(huì)期間，某超市在銷售中覺察：吉利物”平均每天可售出20套，每件盈利40481200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？29分〕如圖，點(diǎn)O△ABC∠AOB=11，∠BOC=△BOC繞點(diǎn)C60°得△ADC，連接OD．求證：△COD是等邊三角形；當(dāng)a=150°時(shí)，試判定△AOD的外形，并說明理由；探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？2023屆九年級(jí)上學(xué)期其次次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析13分〕式子13分〕式子x的取值范疇是〔〕A．x≥1且X≠﹣2 B．x＞1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．分析：依照二次根式有意義的條件可得x﹣1≥0，再依照分式有意義的條件可得x+2≠0，再解出x的值．解答：解：由題意得：x﹣1≥0，且x+2≠0，解得：x≥1，且x≠﹣2，應(yīng)選：A．點(diǎn)評(píng)：0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．A．B．C．D．3A．B．C．D．3考點(diǎn)：概率公式．專題：運(yùn)算題．分析：依照概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情形的總數(shù)；②符合條件的情形數(shù)目；二者的比值確實(shí)是其發(fā)生的概率．解答：解：∵是一個(gè)四選一的單項(xiàng)選擇題，同時(shí)某同學(xué)用排解法排解了一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，∴再靠推想從其余的選項(xiàng)中選擇獲得結(jié)果，則那個(gè)同學(xué)答對(duì)的概率是．∴31∴再靠推想從其余的選項(xiàng)中選擇獲得結(jié)果，則那個(gè)同學(xué)答對(duì)的概率是．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：用到的學(xué)問點(diǎn)為：概率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比．33分〕O的弦AB=M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為O的半徑為〔〕A．5 B．4 C．3 D．2考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：OM⊥AB時(shí)值最?。勒沾箯蕉ɡ砗凸垂啥ɡ砬蠼猓獯穑航猓阂勒罩本€外一點(diǎn)到直線的線段中，垂線段最短，知：當(dāng)OM⊥AB時(shí)，為最小4，依照垂徑定理，得：BM= AB=3，連接依照垂徑定理，得：BM= AB=3，依照勾股定理，得：OA==5，即⊙O5．依照勾股定理，得：OA==5，點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用了垂徑定理、勾股定理．特地留意能夠分析出OM的最小值．43分〕一元二次方程﹣〕2+x+2+2﹣3=0的一個(gè)根為，則m的值為〔〕A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．﹣4或2考點(diǎn)：一元二次方程的解．分析：依照條件，把x=0代入原方程可求m的值，留意二次項(xiàng)系數(shù)m﹣1≠0．解答：解：依題意，當(dāng)x=0時(shí)，原方程為m2+2m﹣3=0，解得m1=﹣3，m2=1，∵二次項(xiàng)系數(shù)m﹣1≠0，即m≠1，∴m=﹣3．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程解的定義．方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．A．B．C．DA．B．C．D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．專題：常規(guī)題型．分析：依照軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考察了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的學(xué)問180度后兩局部重合．3×5=15分〕63分〕如圖，一塊等腰直角的三角板AB，在水平桌面上繞點(diǎn)CA′B′C的位置，使A，C，B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為135°．0≤k≠考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，即可求出答案．解答：解：依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠ACB=∠A′CB′=45°，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為∠ACA′=180°﹣45°=135°；點(diǎn)評(píng)：此題考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，要留意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．個(gè)球，則摸到紅球的概率是．73分〕在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均一樣的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是．考點(diǎn)：概率公式．∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是．分析：讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．解答：解：∵2+3=5個(gè)球，2個(gè)紅球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是．故答案為：．中大事A顯現(xiàn)m故答案為：．中大事A顯現(xiàn)m種結(jié)果，那么大事A的概率P〔A〕= ．83分〕關(guān)于x的一元二次方程12k2﹣x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范疇是0≤k≤ 且是0≤k≤ 且k≠ ．分析：由一元二次方程有實(shí)數(shù)根，依照△的意義得到△≥0，解不等式即可解答：解：∵〔1﹣2k〕x2﹣ x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，∴△≥0且1﹣2k≠0，即k+4×1×〔1﹣2k〕≥0，解得k≤ ，∴字母k的取值范疇是0≤k≤ 且k≠ ．點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．93分〕AB為OO的半徑為OAB于點(diǎn)O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB6．考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理．分析：連接AO，得到直角三角形，再求出OD的長(zhǎng)，就能夠利用勾股定理求解．解答：解：連接AO，∵5，CD=1，∴OD=5﹣1=4，AD==AD===3，∴AB=3×2=6，因此弦AB6．點(diǎn)評(píng)：解答此題不僅要用到垂徑定理，還要作出關(guān)心線AO，這是解題的關(guān)鍵．13分〕假設(shè)x+2〕5〔+2〕﹣6=，則+2=6．考點(diǎn)：換元法解一元二次方程．專題：換元法．分析：設(shè)2+2=．則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程﹣56=，即6〔t+〕=0；然后解關(guān)于t的方程即可．解答：解：設(shè)2+2=〔≥256=，即﹣t+=，t=6或t﹣1〔不合題意，舍去x2+y2=6．故答案是：6．點(diǎn)評(píng)：x2+y2=t中的t的取值范疇：t≥0．5×6分，共30分〕16分〕21=〔﹣2〕考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．專題：運(yùn)算題．分析：先把方程的右邊的項(xiàng)移到左邊，因式分解得2x+=2x﹣1=0或x+3=0，解一元一次方程即可．解答：解：x〔2x﹣1〕﹣3〔1﹣2x〕=0，x〔2x﹣1〕+3〔2x﹣1〕=0，∴〔2﹣1〔x+〕=，∴x1= ，x2=∴x1= ，x2=﹣3．16分〕〔16分〕〔〕2023+﹣|+〔π﹣3.13〕0﹣．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．專題：運(yùn)算題．解答：解：原式=﹣解答：解：原式=﹣1+=﹣2．點(diǎn)評(píng)：此題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟把握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．16分〕某次商品交易會(huì)上，全部參與會(huì)議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參與了交易會(huì)？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．”，因此總合同數(shù)可表示為：〔1，再依照題意列出方程分析：假設(shè)設(shè)有x”，因此總合同數(shù)可表示為：〔1，再依照題意列出方程即可．x〔x﹣1〕x〔x﹣1〕=36，x=9或﹣8〔舍去〕x=9．9家商家參與了交易會(huì)．點(diǎn)評(píng)：合題意，舍去不合題意的解．1〔6分〕如圖，石頭A和石頭B相距80c，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A60cm的P1處，按如下挨次循環(huán)跳動(dòng)：請(qǐng)你畫出青蛙跳動(dòng)的路徑〔畫圖工具不作限制；25次后停下，現(xiàn)在它與石頭A〔3〕60cm，與竹竿l50cm．考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；梯形中位線定理．專題：運(yùn)算題；作圖題．分析：〔1〕依照對(duì)稱的定義即可畫出圖形〔2〕解答：〔〕如右圖，每畫對(duì)一條線給1分，共4分．〔2〕25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，〔P2P3+P1P4〕÷2=80，解得P2P3=100．與竹竿l相距100÷2=50cm．每空3分，共6分．點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確軸對(duì)稱的性質(zhì)：1、對(duì)稱軸是一條直線；2、垂直同時(shí)平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；3、在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等；4、在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸把圖形分成完全相等的兩份；516分〕△ABC△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得oA′B′C′．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．專題：作圖題．分析：〔1〕依照旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可，然后依照各點(diǎn)的位置結(jié)合坐標(biāo)系即可確定坐標(biāo)．〔2〕先找出各點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接即可．解答：解：所作圖形如下：A3，B，C〔，﹣；〔2〕所畫圖形如下所示：點(diǎn)評(píng)：要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；在軸對(duì)稱作圖時(shí)要先找出軸對(duì)稱點(diǎn)．〔4×728分〕17分〕O的半徑為13c，弦A∥C，兩弦位于圓心OAB=24c，CD=10cm，求AB和CD的距離．考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理．分析：分別作弦AB、CD的弦心距，設(shè)垂足為E、F；由于AB∥CD，則E、O、F三點(diǎn)共線，EFAB、CD間的距離；由垂徑定理，易求得BE、DF的長(zhǎng)，可連接OB、OD，在構(gòu)建的直角三角形中，依照勾股定理即可求出OE、OF的長(zhǎng)，也就求出了EF的長(zhǎng)，即弦AB、CD間的距離．解答：解：過O作OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CDF，連接OB，OD∵AB∥CD，∴E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線，∴，∴EF即為所求的AB，CD∴，Rt△ODF中，OD=13，=5，∴OF=12〔cm〕∴在Rt△ODF中，OD=13，=5，∴OF=12〔cm〕∴EF=OE+OF=17〔cm〕答：AB和CD17厘米．點(diǎn)評(píng)：此題要緊考察的是垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用．滿足m的值．17分〕關(guān)于x的一元二次方程〔2﹣x+=0滿足m的值．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法；根的判別式．的和與積，將轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程，求出m的和與積，將轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程，求出m的值并檢驗(yàn)．m＜．解答：解：由判別式大于零，得〔2m﹣3〕2﹣4m2＞m＜．∵即．∴α+β=∵即．又+=23﹣2m=m2．∵m=1＞，故舍去．2解之得m1=﹣3∵m=1＞，故舍去．2∴m=﹣3．117分〕先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．專題：運(yùn)算題．解答：解：=〔x+2〕?解答：解：=〔x+2〕?x=時(shí)，原式==x=時(shí)，原式==．= ．p、Q兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，幾秒鐘后，p、Q間的距離等于？17分〕如圖，在RABC∠B=9°AB=6c，BC=3c，點(diǎn)p從點(diǎn)A開頭沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)Bp、Q兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，幾秒鐘后，p、Q間的距離等于？解答：解：設(shè)x秒后，PQ=cm考點(diǎn)：專題解答：解：設(shè)x秒后，PQ=cm

一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理．幾何動(dòng)點(diǎn)問題．此題可設(shè)時(shí)刻為x秒，依題意得AP=x，BP=6﹣x，BQ=2x，利用勾股定理列方程由題意得：解得：5﹣〔﹣=0，由題意得：解得：答：秒后PQ=〔cm〕∵BC=3cm，答：秒后PQ=〔cm〕點(diǎn)評(píng)：依照路程=速度時(shí)刻，表示線段的長(zhǎng)度，將問題轉(zhuǎn)化到三角形中，利用勾股定理或者面積關(guān)系建立等量關(guān)系，是解應(yīng)用題常用的方法．〔927分〕29分〕揚(yáng)州體育場(chǎng)下周將舉辦明星演唱會(huì)，小莉和哥哥兩人都特地想去觀看，可門票2023屆九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)方法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，54，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下玩耍規(guī)章進(jìn)展：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張則小莉去；假設(shè)和為奇數(shù)，則哥哥去．請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求小莉去體育場(chǎng)看演唱會(huì)的概率；哥哥設(shè)計(jì)的玩耍規(guī)章公正嗎？假設(shè)公正，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不公正，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公正的玩耍規(guī)章．考點(diǎn)：玩耍公正性；列表法與樹狀圖法．分析：〔1〕用列表法列舉出因此顯現(xiàn)的情形，再用概率公式求出概率即可．〔2〕玩耍是否公正，關(guān)鍵要看是否玩耍雙方各有50%贏的時(shí)機(jī)，此題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．解答：〔〕全部可能的結(jié)果如下表〔也可用樹狀圖〕和12354567967891178910128910111316種結(jié)果，每種結(jié)果顯現(xiàn)的可能性一樣，偶數(shù)一共有6個(gè)，故P〔小莉去上?？囱莩獣?huì)〕故P〔小莉去上?？囱莩獣?huì)〕== ；〔2〕由〔1〕列表的結(jié)果可知：小莉去的概率為，哥哥去的概率為，因此玩耍不公正，玩耍規(guī)章改為：假設(shè)和為偶數(shù)則小莉得5分，假設(shè)和為奇數(shù)則哥哥得3分的〔其它的規(guī)章同等給分．點(diǎn)評(píng)：不公正．2〔9分〕在2023年上海世博會(huì)期間，某超市在銷售中覺察：吉利物”平均每天可售出20套，每件盈利40481200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．專題：增長(zhǎng)率問題．分析：設(shè)每套降價(jià)x2x套，依照擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快削減庫(kù)1200元，可列方程求解即可．解答：解：設(shè)每套降價(jià)x元，4﹣x=12002x2﹣60x+400=0，∴x2﹣30x+200=0，∴〔﹣10〔﹣2〕=，解之得：x=10x=20為了削減庫(kù)存，因此x=20．20元．點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系，然后準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．最終要判定所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．29分〕如圖，點(diǎn)O△ABC∠AOB=11，∠BOC=△BOC繞點(diǎn)C60°得△ADC，連接OD．求證：△COD是等邊三角形；當(dāng)a=150°時(shí)，試判定△AOD的外形，并說明理由；探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？考點(diǎn)性質(zhì)．專題：幾何綜合題．分析：〔1〕依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出OC=OD，結(jié)合題意即可證得結(jié)論；結(jié)合〔1〕的