數(shù)理統(tǒng)計與計量講義

數(shù)理統(tǒng)計與計量講義*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心1第1頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心2概率與數(shù)理統(tǒng)計第2頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心3一、概率統(tǒng)計基礎(chǔ)圓的面積自由落體運動；水的沸點攝氏100度。隨機事件拋擲硬幣，出現(xiàn)正面還是反面？車站等車人數(shù)。抽樣檢驗。必然事件隨機事件也是有規(guī)律的。概率統(tǒng)計是揭示和研究自然界和人類社會中隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的一門學(xué)科。

第3頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心4注1：可能發(fā)生的事件的全體是確定的。注2：試驗（觀察）是可重復(fù)的。(1)不確定性在該現(xiàn)象發(fā)生之前，人們無法知道將會出現(xiàn)那一種結(jié)果；

(2)統(tǒng)計規(guī)律性每一個可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性的大小是確定的。數(shù)學(xué)家皮爾遜曾投擲硬幣12000次，得正面6019次；24000次，得正面12012次。

第4頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心5二、頻率與概率的統(tǒng)計定義如何描述事件A出現(xiàn)的可能性的大?。款l率總是在某一定值附近擺動，事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定中心P(A)稱為事件A發(fā)生的概率。注1：頻率與試驗有關(guān)，但概率是該事件的客觀屬性。注2：穩(wěn)定中心不是極限。注3：概率總是非負的，最大值為1，代表必然事件，最小值為0，代表不可能事件第5頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心6三、概率的基本計算第6頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心7第7頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心8第8頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心9四、常用的幾種概率(1).均勻分布

第9頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心10任意一次試驗中，只有事件A發(fā)生和不發(fā)生兩種結(jié)果，發(fā)生的概率分別是:P和1－P若在相同的條件下，進行n次獨立重復(fù)試驗，用X表示這n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，那么X服從二項分布，其概率密度函數(shù)為：(2).二項分布

第10頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心11對于固定n及p，當(dāng)k增加時,概率P(X=k)先是隨之增加直至達到最大值,隨后單調(diào)減少.二項分布的圖形特點：X~B(n,p)當(dāng)(n+1)p不為整數(shù)時，二項概率P(X=k)在k=[(n+1)p]達到最大值；n=10,p=0.7kPk第11頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心12正態(tài)分布是應(yīng)用最廣泛的一種連續(xù)型分布.正態(tài)分布在十九世紀前葉由高斯加以推廣，所以通常稱為高斯分布.德莫佛最早發(fā)現(xiàn)了二項概率的一個近似公式，這一公式被認為是正態(tài)分布的首次露面.(3).正態(tài)分布

第12頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心13正態(tài)分布的定義若X的概率密度為記作f(x)所確定的曲線叫作正態(tài)曲線.其中和都是常數(shù)，任意，>0，則稱X服從參數(shù)為和的正態(tài)分布.第13頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心14正態(tài)分布的圖形特點正態(tài)分布的密度曲線是一條關(guān)于對稱的鐘形曲線.特點是“兩頭小，中間大，左右對稱”.第14頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心15決定了圖形的中心位置，決定了圖形中峰的陡峭程度.正態(tài)分布的圖形特點第15頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心16用上海99年年降雨量的數(shù)據(jù)畫出了頻率直方圖.從直方圖，我們可以初步看出，年降雨量近似服從正態(tài)分布.第16頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心17下面是我們用某大學(xué)男大學(xué)生的身高的數(shù)據(jù)畫出的頻率直方圖.紅線是擬合的正態(tài)密度曲線可見，某大學(xué)男大學(xué)生的身高應(yīng)服從正態(tài)分布.第17頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心18標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.第18頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心19它的依據(jù)是下面的定理：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的重要性在于，任何一個一般的正態(tài)分布都可以通過線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.

根據(jù)上面定理,只要將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)制成表，就可以解決一般正態(tài)分布的概率計算問題.,則~N(0,1)

設(shè)第19頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心20利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表，可以解決一般正態(tài)分布的概率計算.正態(tài)分布表表中給的是x>0時,Φ(x)的值.當(dāng)-x<0時第20頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心21若~N(0,1)

若X～N(0,1),第21頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心22五、統(tǒng)計的基本概念一個統(tǒng)計問題總有它明確的研究對象.研究對象的全體稱為總體(母體)，總體中每個成員稱為個體.研究某批燈泡的質(zhì)量…考察國產(chǎn)轎車的質(zhì)量1.總體第22頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心23然而在統(tǒng)計研究中，人們關(guān)心總體僅僅是關(guān)心其每個個體的一項(或幾項)數(shù)量指標(biāo)和該數(shù)量指標(biāo)在總體中的分布情況.這時，每個個體具有的數(shù)量指標(biāo)的全體就是總體.該批燈泡壽命的全體就是總體燈泡的壽命國產(chǎn)轎車每公里的耗油量所有國產(chǎn)轎車每公里耗油量的全體就是總體第23頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心24

為推斷總體分布及各種特征，按一定規(guī)則從總體中抽取若干個體進行觀察試驗，以獲得有關(guān)總體的信息，這一抽取過程稱為“抽樣”，所抽取的部分個體稱為樣本.樣本中所包含的個體數(shù)目稱為樣本容量.從國產(chǎn)轎車中抽5輛進行耗油量試驗樣本容量為52.樣本第24頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心253.總體、樣本、樣本值的關(guān)系總體（理論分布）？樣本樣本值統(tǒng)計是從手中已有的資料--樣本值，去推斷總體的情況總體分布決定了樣本取值的概率規(guī)律，也就是樣本取到樣本值的規(guī)律，因而可以由樣本值去推斷總體.樣本是聯(lián)系二者的橋梁第25頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心264.幾個常見統(tǒng)計量樣本均值樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差在教程中稱有偏標(biāo)準(zhǔn)差實際上，對樣本容量為n的情況，當(dāng)有平均值時，由其中的n－1個偏差就可以推出剩下的那個偏差，因此，偏差自由度為n－1，在公式中使用n－1是比較合理的，特別是樣本容量不大時。當(dāng)樣本容量很大時，使用n－1與n計算出的標(biāo)準(zhǔn)差相差不大。另外，使用n－1也避免了樣本容量為1時還能求出標(biāo)準(zhǔn)差的情況。極差第26頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心275.參數(shù)估計

無偏估計量：一個估計量的數(shù)學(xué)期望恰好等于被估計的總體參數(shù)。樣本均值就是總體均值的一個無偏估計量。實際中，由于樣本容量有限，參數(shù)估計總存在偏差，所謂的無偏只是理論意義上的。比如樣本均值和總體均值總存在偏差，如何來衡量這種偏差：區(qū)間估計區(qū)間估計：根據(jù)估計量的分布規(guī)律，使得總體指標(biāo)U在[U1，U2]區(qū)間的概率

P（U1≤U≤U2）＝1－α，區(qū)間[U1，U2]稱置信區(qū)間，1－α稱置信系數(shù)，α稱置信度（常取0.05）。根據(jù)置信度求置信區(qū)間的過程就是區(qū)間估計。應(yīng)用例子：由樣本均值估計總體均值的范圍總體樣本（總體參數(shù)）（估計量）第27頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心28六、常用的數(shù)理工具1.排列圖（巴雷特圖、巴氏圖）功能：找出主要影響因素三個分區(qū)：A區(qū)（0％-80％），主要影響因素B區(qū)（80％-90％），一般影響因素C區(qū)（90％-100％），次要影響因素頻率由高到低第28頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心292.直方圖功能：掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布和估算不合格品率步驟：1）收集數(shù)據(jù)，不少于50-100個2）分析數(shù)據(jù)，計算極差R＝Xmax－Xmin3）確定組數(shù)k和組距h，組數(shù)k根據(jù)樣本容量定，h＝R/（k-1）4）確定組界，對于第一組：下限：Xmin－h(huán)/2；上限：Xmin＋h/2；第29頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心30判斷質(zhì)量分布形態(tài)第30頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心313.控制圖（管理圖）功能：是一種動態(tài)控制方法，它可以用于辨別某過程由于異常原因引起的變化及由于偶然原因引起的變化。原理：“3σ準(zhǔn)則”，（三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則）：對于正態(tài)分布的變量，其取值幾乎全部集中在區(qū)間（概率為99.74）：如果沒有落在這一區(qū)間，則認為出現(xiàn)了異常。應(yīng)用方法：以下控制線UCL和上控制線LCL取代以中線CL取代中線CL，下控制線UCL和上控制線LCL，為和的函數(shù)，應(yīng)注意：批平均值的均值，不是整體均值批級差的均值，不是整體級差第31頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心32七、抽樣檢驗與評定1.計數(shù)一次抽檢評定標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)量基本思想：從N件（不合格品數(shù)為D）抽取n件，規(guī)定n件中允許不合格數(shù)上限為c，當(dāng)不合格品數(shù)量d小于或者等于c時，認為N件產(chǎn)品都合格，否則不合格。表示方法：（N，n，c）接收概率：精確方法：近似方法：超幾何分布二項分布泊松分布第32頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心33抽樣特征曲線：接收概率和產(chǎn)品不合格率之間的關(guān)系曲線。1.總是單調(diào)遞減的，左高右低2.越陡峭，抽樣方案越嚴，越平坦，方案越寬松兩種錯誤：1.第一種錯誤，將合格產(chǎn)品判為不合格，對生產(chǎn)方不利，生產(chǎn)風(fēng)險，其概率記為α2.第二種錯誤，將不合格產(chǎn)品判為合格，對使用方不利，使用風(fēng)險，其概率記為β第33頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心342.計量一次抽檢評定標(biāo)準(zhǔn)：統(tǒng)計特征量基本思想：從如果總體為正態(tài)分布，，則樣本為正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差已知的一次抽樣方案：最好的抽檢方案，相同的樣本容量n，得到最好的檢驗效果；相同的檢驗效果，只需要較少的樣本容量n。根據(jù)第一種錯誤概率α，第二種錯誤概率β，以及參數(shù)m0，m1，求出樣本均值的范圍，如果樣本均值落在此范圍內(nèi)，則判定為合格，否則不合格標(biāo)準(zhǔn)差未知的一次抽樣方案：適用性較好；檢驗效果隨n的增大而改善；要達到與標(biāo)準(zhǔn)差已知的一次抽樣方案相同的效果，n要增至（1＋k2/2）倍（k是合格判定系數(shù)）第34頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心35八、一元線性回歸1.線性回歸的定義：

有些情況下，變量之間有確定的關(guān)系，可以用精確的表示方法來表述，但對大多數(shù)情況，變量之間存在雖有某種關(guān)系，但這種關(guān)系很難找到一種精確的表示方法來描述。這種大量存在的變量間既互相聯(lián)系但又不是完全確定的關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系.

回歸分析就是研究相關(guān)關(guān)系的一種重要的數(shù)理統(tǒng)計方法.

在回歸分析中,當(dāng)變量只有兩個時,稱為一元回歸分析;當(dāng)變量在兩個以上時,稱為多元回歸分析.變量間成線性關(guān)系,稱線性回歸,變量間不具有線性關(guān)系,稱非線性回歸.

第35頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心362.線性回歸分析的最小二乘法：yxo4000300020001000246810···········

從圖看到,數(shù)據(jù)點大致落在一條直線附近,這告訴我們變量x和y之間大致可看作線性關(guān)系.從圖中還看到,這些點又不完全在一條直線上,這表明x和y的關(guān)系并沒有確切到給定x就可以唯一確定y的程度.假定y和x之間存在如下關(guān)系：但是由圖也可以看到，并不是所有的點都在直線上，也就是說，實際的yi值與理論表達式存在著差異εi。隨著a和b的變化，由于這種差異也會變化，如何使得這種差異最?。康?6頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心37第37頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心38第38頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心393.相關(guān)系數(shù)與線性關(guān)系的顯著性檢驗定義相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)可以檢驗回歸方程的有效性第39頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心40第40頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心414.一元非線性回歸1）常見的非線性關(guān)系2）相關(guān)指標(biāo)R越大，越接近1，表示擬合越好第41頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心42計量基礎(chǔ)和誤差理論第42頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心43一、數(shù)值修約第43頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心44第44頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心45第45頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心46第46頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心47第47頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心48進舍規(guī)則總結(jié)小于5，包括1，2，3，4，401，4999，舍棄大于5，包括6，7，8，9，501，5001，進一等于5，包括，5，50，50，50000000，湊偶數(shù)，若5前是奇數(shù)，則進一，若5前是偶數(shù)，則舍棄，第48頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心49第49頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心50二、計量單位1.法定計量單位（1）法定計量單位是用以度量大小的一個標(biāo)準(zhǔn)量，是政府以法令形式明確規(guī)定在全國使用的。（2）我國法定計量單位1）國際單位制（SI）的基本單位（7個，m,kg,s,A,K,mol,cd）2）國際單位制（SI）的輔助單位（2個,平面角rad,立體角sr）3）國際單位制（SI）中具有專門名稱的導(dǎo)出單位（19個）4）國家選定的非國際單位制單位（分，小時，天，噸，升，海里等）5）由以上單位組成的組合形式的單位（立方米，米每秒，千瓦小時）6）由詞頭和以單位構(gòu)成的十進倍數(shù)和分數(shù)單位（千米，兆帕）第50頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心512.法定計量單位的使用（1）詞頭1）共16個，又稱詞冠、前綴。大于1000是用大寫，小于或者等于1000是用小寫，比如千帕kPa，兆帕MPa。2）詞頭不是數(shù)詞，比如2千米3，只能認為是2（千米）3，不是2000米3。3）詞頭不能重疊使用和單獨使用，mμm（毫微米）應(yīng)是nm（納米）4）億108和萬104是我國習(xí)慣使用的數(shù)詞，可使用，但不是詞頭（5）非十進制單位（如小時，分鐘等）不得使用SI詞頭（2）書寫1）單位字母用正體（變量用斜體）2）斜線最多不得多于1條，必要時括號，如城市每人每月用水量應(yīng)為：升/(人.月），不應(yīng)寫成升/人/月或升/人月第51頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心52三、誤差及分析1.誤差的定義：測量值與真實值的差異2.相對誤差實際相對誤差標(biāo)稱相對誤差額定相對誤差最大額定相對誤差可以作為測量傳感器的精度等級為滿量程值第52頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心533.誤差的種類（1）系統(tǒng)誤差特點：服從某一確定的規(guī)律分類：

定值系統(tǒng)誤差：誤差大小和方向保持不變

變值系統(tǒng)誤差：誤差大小和方向按確定的規(guī)律變化

線性系統(tǒng)誤差：誤差線性變化

周期性系統(tǒng)誤差：誤差周期性變化復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差：誤差復(fù)雜變化（2）粗大誤差：明顯超出確定條件下期望的誤差，往往由于人工疏忽或環(huán)境的干擾造成，所以也稱疏失誤差或粗差（3）隨機誤差：在相同的條件下，誤差以不可預(yù)定的方式變化，具有隨機性。其產(chǎn)生原因是多種因素共同作用的結(jié)果。第53頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心54（1）精密度、正確度和精確度4.誤差對測量結(jié)果的影響（2）各誤差對結(jié)果的影響隨即誤差：主要影響精密度系統(tǒng)誤差：主要影響正確度

只有隨即誤差和系統(tǒng)誤差都很小時，精確度才高，結(jié)果可靠粗大誤差：對測量結(jié)果的歪曲，應(yīng)剔除第54頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心55（1）隨機誤差通過數(shù)理統(tǒng)計的方法對誤差進行估計與控制（2）系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差：替代法或交換法線性系統(tǒng)誤差：對稱法周期性系統(tǒng)誤差：半周期法5.誤差的處理第55頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心56三、正交試驗為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個有關(guān)的因素進行條件試驗，反應(yīng)溫度（A），反應(yīng)時間（B），用堿量（C），并確定了它們的試驗范圍：A：80-90℃B：90-150MinC：5-7%試驗?zāi)康氖歉闱宄蛩谹、B、C對轉(zhuǎn)化率的影響，哪些是主要因素，哪些是次要因素，從而確定最優(yōu)生產(chǎn)條件，即溫度、時間及用堿量各為多少才能使轉(zhuǎn)化率提高。試制定試驗方案。1.正交試驗方法的提出－多因素的試驗問題第56頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心57這里，對因素A、B、C在試驗范圍內(nèi)分別選取三個水平A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150MinC：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7%正交試驗設(shè)計中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平間的距離可以相等也可以不等。第57頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心58若采用全面試驗方法，則試驗方案如下：

A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1A1B2C2 A2B2C2A3B2C2A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3共有33=27次試驗，如圖所示，立方體包含了27個節(jié)點，分別表示27次試驗。A1A2A3B3B2B1C1C2C3第58頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心59全面試驗法的優(yōu)缺點：優(yōu)點：對各因素于試驗指標(biāo)之間的關(guān)系剖析得比較清楚缺點：(1)試驗次數(shù)太多，費時、費事，當(dāng)因素水平比較多時，試驗無法完成。

(2)不做重復(fù)試驗無法估計誤差。

(3)無法區(qū)分因素的主次。

例如選六個因素，每個因素選五個水平時，全面試驗的數(shù)目是56

＝15625次。第59頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心60正交試驗是利用一套編好的正交表，從為數(shù)眾多的多因素的全面試驗中，挑選出次數(shù)較少，但是很有代表性的組合條件去作試驗，通過較少的試驗，并進行簡單的計算，就能找出較好的工藝條件或最優(yōu)方案。第60頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心61正交試驗法優(yōu)點：

（1）試驗點代表性強，試驗次數(shù)少。（2）不需做重復(fù)試驗，就可以估計試驗誤差。（3）可以分清因素的主次。（4）可以使用數(shù)理統(tǒng)計的方法處理試驗結(jié)果，提出展望好條件。正交試驗（表）法的特點：（1）均衡分散性－－代表性。（2）整齊可比性－－可以用數(shù)理統(tǒng)計方法對試驗結(jié)果進行處理。2.正交試驗方法的優(yōu)點與特點第61頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心62用正交表安排試驗時，對于前面的試驗：A1A2A3B3B2B1C1C2C3123654789用正交試驗法安排試驗只需要9次試驗A1A2A3B3B2B1C1C2C3第62頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心633.正交試驗的設(shè)計（1）指標(biāo)、因素和水平試驗需要考慮的結(jié)果稱為試驗指標(biāo)（簡稱指標(biāo)）可以直接用數(shù)量表示的叫定量指標(biāo)；不能用數(shù)量表示的叫定性指標(biāo)。定性指標(biāo)可以按評定結(jié)果打分或者評出等級，可以用數(shù)量表示，稱為定性指標(biāo)的定量化試驗中要考慮的對試驗指標(biāo)可能有影響的變量簡稱為因素，用大寫字母A、B、C…表示每個因素可能出的狀態(tài)稱為因素的水平（簡稱水平）第63頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心64（2）正交表符號的意義L8(27)正交表的代號正交表的橫行數(shù)字碼數(shù)（因素的水平數(shù)）正交表的縱列數(shù)（最多允許安排因素的個數(shù)）第64頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心65（3）用正交表安排試驗（1）明確試驗?zāi)康?，確定試驗指標(biāo)在上例中，試驗?zāi)康氖歉闱宄嗀、B、C對轉(zhuǎn)化率的影響，試驗指標(biāo)為轉(zhuǎn)化率（2）確定因素－水平表A溫度（℃）因素水平B時間（Min）C用堿量（x%）123808590901201505%6%7%因素水平ABC123A1A2A3B1B2B3C1C2C3（3）選用合適正交表本試驗可選取正交表L9(34)安排試驗第65頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月*天津港灣工程質(zhì)量檢測中心66

（4）試驗方案結(jié)果分析

A溫度（℃）1B時間（Min）2C用堿量（x%）34轉(zhuǎn)化率（x%）1 1(80℃) 1(90Min)1(5%) 1（X1）312 1(80℃) 2(120Min) 2(6%)2 （X2）543 1(80℃) 3(150Min) 3(7%) 3（X3）384 2(85℃) 1(90Min) 2(6%)