貴陽市適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)

貴陽市2019年高三適應(yīng)性考試（一）文科數(shù)學(xué)參照答案與評分建議一、：本大共12小，每小5分。號答案DACAACCBBDAD二、填空：本大共4小，每小5分。13．1；14．y2x1；15．50；16．214，(x3)2(y3)293222三、解答：解答寫出文字明，明程或演算步。17．（本小分12分）解：（1）由正弦定理得：sinAsinBcosCsinCsinB，即sin（BC）sinBcosCsinCsinB，故cosBsinCsinCsinB，因sinC0，所以cosBsinB，因0B，所以B；?????????????????????6分4（2）因B，4所以ysinA23C)233sinC2sinCsin(sinCsincosCcoscosC，2424423又因0C4

，且y2cosC在(0,3)上減，24所以ysinA2sinC的取范是(1,2)????????????12分22218．（本小題滿分12分）解：（1）由題意可得列聯(lián)表踴躍型懶散型總計(jì)男13720女81220總計(jì)2119K240(131278)212)=10002.706，(137)(812)(138)(7399所以，沒有90%的掌握以為男、女的“評定種類”有差異；6分（2）該天行走的步數(shù)不超出5000步的人有3男2女共6人，設(shè)男生為A、B、C,女生為a,b,c，ABCabcAABACAaAbAcBBCBaBbBcCCaCbCcaabacbbcc由圖表可知：全部的基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)n15，事件“X1”包括的基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)N9，所以P(X1)9312分15519．（本小分12分）（1）明：取AM中點(diǎn)O，DO，因平面ADM平面ABCM，ADDM，所以易知所以

DO平面ABCM，DOBM，AMBM，BM平面ADM，所以BMAD；?????????????????????6分（2）解：∵在矩形ABCD中，AB2BC2,點(diǎn)MDC的中點(diǎn)，∴DMCM1CD1，BMAMAD2DM22，DO1AM2，222由（1）知BM平面ADM，DM平面ADM,∴BMDM，SBMD1DM1212BM2，22又∵DO平面ABCM，∴V三棱錐DBCM1SBCMDO111122，332212點(diǎn)C到平面BDM的距離h，∴V三棱錐CBMD1SBMDh12h，332又∵V三棱錐DBCMV三棱錐CBMD∴12h2，解得h1，32122∴點(diǎn)C到平面BDM的距離1．?????????????????????12分220．（本小分12分）解：（1）∵拋物x243y的焦點(diǎn)坐(0,3)，∴b3，又∵直l:xmy1恒點(diǎn)(10)，，c1，∴a2b2c24，∴C的方程x2y21；??????????6分43（2）∵l與y交于點(diǎn)M(0,1)，A(x1,y1),B(x2,y2)，m∴由xmy1得(3m24)y26my90，144(m21)0，3x24y2120∴yy2=6m,yy29，13m2413m24∴11y1y2=6m2m，y1y2y1y293uuuruuur1)(1x,y)，又由MA1AF得(x,y111m11∴∴

11，同理211，1my1my21221(11)228.????????????????12分my1y23321．（本小分12分）解：函數(shù)的定域x(0,)（1）f(x)2axa2，由意f(1)4，所以2a(a2)4，x解之得：a2????????????????????????4分（2）由已知c(x)ax2lnx2a1c(x)12ax212axxx當(dāng)a≥0，當(dāng)x(0,)有c(x)0，故c(x)在x(0,)上增；當(dāng)a0，當(dāng)x(0,10，當(dāng)x(1,)有c'(x)0，)有c'(x)2a2a故c(x)在(0,1)增，在(1,)減；?????8分2a2a（3）1f(x)x2lnx1，即當(dāng)x0恒有x2lnx1≥txx2(0,)a，又x整理得：t≤2xlnx1，xx令g(x)2xlnx1，g(x)21lnx12x2lnx2xxx2x2x2令h(x)2x2lnx2，由h(x)4x10恒成立，即h(x)2x2lnx2在(0,)上增，x且h(1)=0，g(1)0，所以x(0,1)h(x)0，x(1,)h(x)0，所以x(0,1)g'(x)0，此yg(x)減，x(1,)g'(x)0，此g(x)增，所以g(x)≥g(1)3，所以t≤3；????????????????????????12分22．（本小分10分）修4－4：坐系與參數(shù)方程x2cos得C1的一般方程x2(y2)24解：（1）由消去①y22sin將xcos，ysin代入①化得=4sin，即C1的極坐方程=4sin；將xcos，ysin代入C2的方程(x1)2(y1)22，得2cos+2sin，化得22sin()即C2的極坐方程422sin()；???????????5分4（2）由極徑的幾何意，｜AB||12||4sin2cos2sin||2sin2cos||22sin()|，4所以當(dāng)=3，|AB|max22，4所以|AB|的最大22．?????????????????????10分23．（本小分10分）修4-5：不等式4,1xf(x)|2x1||2x3|=4x2,2解：（1）13，24,x≥3所以當(dāng)x1，f(x)≥1的解集空集，當(dāng)13，2≤x3，由f(x)≥1得x≥24即3≤x3，當(dāng)x≥3f(x)≥1恒成立，4上，不等式f(x)≥1的解集{x|x≥3}；．???????????????5分4（2）由（1）知f(x)max4，所以“任意的tR,sR，都有g(shù)(s)≥f(t)”等價(jià)于“任意的s