圓及直線與位置關(guān)系課時(shí)闖關(guān)含答案解析

1．(2011·高考卷)圓x2＋y2－4x＋6y＝0的圓心坐標(biāo)是( 解析：選D.

--

2，－的距離|C1C2|＝() B．4 D．8選即a，b為方程(4－x)2＋(1－x)2＝x2的兩個(gè)根， a－b2＋a－b2＝ 選4．(2013·東北三校模擬)x2＋(y－2)2＝1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有()A．2 B．3C．4 D．6解析：選C.由題意可知，過原點(diǎn)且與圓相切的直線共有2條，此時(shí)與兩坐標(biāo)軸的截距題意的切線有2條，綜上共計(jì)4條．5．(2012·高考卷)設(shè)m，n∈R，若直線(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0與圓2＝1相切，則m＋n的取值范圍是( A．[1－3，1＋3]B．(－∞，1－3]∪[1＋3，＋∞)C．[2－22，2＋22]D．(－∞，2－22]∪[2＋22，＋∞)解析：選D.由題意可 化簡得 m＋n≤2－22m＋n≥2＋226．(2011·高考重慶卷)過原點(diǎn)的直線與圓x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得弦的長為2， 解析：圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為(x－1)2＋(y－2)2＝1，又相交所得弦長為2，故相交弦為圓的直徑，由此得直線過圓心(1,2)，故所求直線方程為2x－y＝0.

(t為參數(shù))1

y2＝8xCF(2,0)＝＝22答案：8．已知曲線C：x2＋y2＋2x＋Ey＋F＝0(E、F∈R)，有以下命題：①E＝－4，F(xiàn)＝4是2

①當(dāng)Cx有F＝1x2＋2x＋1＝0時(shí)，x1＝x2＝－1A(－2,0)，B(0,0)＝2E＝2FC4＋4F2－4F＝4×(F－1 4×F－12＋3F＝1時(shí)，rmin＝3，圓面積有最小值

9．(2011·高考卷)設(shè)圓C與兩圓(x＋5)2＋y2＝4，(x－5)2＋y2＝4中的一個(gè)內(nèi)切，CL已知點(diǎn)M3 45，F(xiàn)(5，0)，且P為L上動(dòng)點(diǎn)，求||MP|－|FP||的最大值及此5，5P解：(1)C的圓心坐標(biāo)為(x，y)圓(x＋5)2＋y2＝4F1(－5，0)2，圓(x－5)2＋y2＝4的圓心為F(5，0)，半徑為2.∵|F1F|＝2

∴ ，

5 5

0)為焦點(diǎn)的雙曲線，其方程為4 M，P，F(xiàn)PMF且

35－52＋4 MFy＝－2x＋2415x2－32x1＝145舍去)，x2＝6－2515－25此時(shí) P的坐標(biāo)為65，－2 5

＝3πPOP2x＝cos2解 2＝sin∴x y (2)＋(2)＝1，∴x＋y圓心為(2)當(dāng)θ＝4π時(shí) 4 4＝－3.P點(diǎn)為(－1，－--

＝α，tanα＝2(3)法一：m＝2cosθ，1＝2sinθ，∴sin2±0≤θ＜2π，∴cosθ＝3，m＝±±法二：x2＋y2＝4，∴m2＋1＝4，∴m＝±

(2)y－xx解：(1)原方程化為(x－2)2＋y2＝3，表示以點(diǎn)(2,0)為圓心，半徑為3的圓．設(shè)xy＝kxy＝kxk＝3k＝±x故y的最大值為