數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2013年新編）12-3-2 角的平分線的判定（導(dǎo)學(xué)案）

12.3.2角的平分線的判定導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解角平分線的判定定理.2.掌握角平分線判定定理內(nèi)容的證明方法并應(yīng)用其解題.3.學(xué)會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上.重點(diǎn)：角的平分線的判定定理的證明及應(yīng)用.難點(diǎn)：角的平分線的判定.二、學(xué)習(xí)過(guò)程：課前自測(cè)角平分線的性質(zhì)定理：文字語(yǔ)言：__________________________________________________.幾何符號(hào)：________________________________________________________________________合作探究思考：我們知道，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.那么到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（先獨(dú)立思考，然后在組內(nèi)交流分享，通過(guò)觀察動(dòng)畫演示，確定猜想）猜想：__________________________________________________.把猜想轉(zhuǎn)化成具體數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)真填寫一下已知和求證：已知:__________________________________________________________.求證:________________________________________________.※角的平分線的判定：文字語(yǔ)言：________________________________________________.幾何語(yǔ)言：____________________________________________________________________思考：如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米.這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處(在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1:20000)？【針對(duì)練習(xí)】如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等.典例解析例1.如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等.例2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等．若∠A＝40°，則∠BOC的度數(shù)為()A．110°B．120°C．130°D．140°例3.如圖，PA、PC分別是△ABC外角∠MAC與∠NCA的平分線,它們交于點(diǎn)P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F.求證:BP為∠MBN的平分線.【針對(duì)練習(xí)】如圖，△ABC的∠ABC的外角的平分線BD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等.例4.如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，求證:(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=6cm，當(dāng)PE=____cm時(shí)，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.2.如圖,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB,∠MON=50°,∠OPC=30°，則∠PCA=______.3.如圖，直線l1，l2，l3表示三條兩兩相互交叉的公路，現(xiàn)在擬建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離都相等，則可供選擇的地址有____處.4.如圖所示，已知△ABC的周長(zhǎng)是10，OC、OB分別平分∠ABC和∠ACB，OD上BC于D，且OD=1，則△ABC的面積是_______.5.如圖，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在綠地中建一小亭供人小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置.6.如圖，有一塊三角形的閑地，其三邊長(zhǎng)分別為30m、40m、50m，現(xiàn)要把它分成面積比為3:4:5的三部分，