安徽省合肥市高職單招2021-2022年高等數(shù)學二自考測試卷含答案

安徽省合肥市高職單招2021-2022年高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

7.

8.

9.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.

11.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.

13.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

14.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

15.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

25.【】

A.0B.1C.2D.3

26.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設y=sinx，則y(10)=_________.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

46.

47.

48.∫x5dx=____________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

104.105.106.107.

108.

109.

110.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

3.D

4.C

5.A

6.B

7.-24

8.B解析：

9.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.B

11.C

12.

13.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應選C.

14.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

15.A

16.B

17.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

18.A

19.A

20.C

21.B

22.B

23.C

24.C

25.C

26.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.C

28.A

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.π/235.x=-1

36.1

37.-sinx

38.

39.C

40.

41.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

42.

43.

44.22解析：

45.-2

46.1/2

47.

48.

49.00解析：

50.

51.

52.3-e-1

53.

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.

56.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

57.

58.

59.2

60.-1/2

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x