初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】有理數(shù)的乘方(2)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2.9.2《有理數(shù)的乘方》(第二課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)一、任務(wù)分析《有理數(shù)的乘方》是魯教版六年級上第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》第九節(jié)內(nèi)容，乘方運(yùn)算是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共2課時(shí)，本課為第二課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算并且掌握了乘方的基本概念和運(yùn)算基礎(chǔ)上的應(yīng)用探討，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1．鞏固有理數(shù)乘方的意義；會準(zhǔn)確求出有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算。通過實(shí)例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算結(jié)果的增大速度；能進(jìn)行較復(fù)雜的有理數(shù)乘方運(yùn)算。2．能對具體情境中的數(shù)學(xué)信息做出合理的推斷，能對較大的數(shù)學(xué)信息做出合理的解析。3．感悟數(shù)學(xué)來源于生活，從而熱愛生活；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識與習(xí)慣。（二）過程與方法基于初一孩子的好奇欲，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的先進(jìn)手段，可以更好的讓每一位學(xué)生都融入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，真正達(dá)到寓教于樂。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)過程中是利用生活中的實(shí)例體會乘方的應(yīng)用，學(xué)生會真正感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，更確切的理解為學(xué)好數(shù)學(xué)相當(dāng)于提高生活的技能。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；能在實(shí)際生活中的例子抽象出乘方的數(shù)學(xué)模型。難點(diǎn)：1、有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則；2、通過實(shí)例感受有理數(shù)的乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，冪增大的很快。四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套，教師用平板電腦。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張白紙，課堂練習(xí)本和學(xué)生用平板電腦。五、教法學(xué)法分析：教法分析：基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始終,整個(gè)過程側(cè)重于學(xué)生能力的培養(yǎng)、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗(yàn)。學(xué)法分析：從自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使自己由“學(xué)會”變“會學(xué)”和“樂學(xué)”。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中來驗(yàn)證:興趣是學(xué)習(xí)的前提。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：第一環(huán)節(jié)：作業(yè)反饋,實(shí)時(shí)評價(jià)第二環(huán)節(jié)：播放視頻，導(dǎo)入新課第三環(huán)節(jié)：總結(jié)規(guī)律，練習(xí)鞏固第四環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，全體參與第五環(huán)節(jié)：小組討論，解決問題第六環(huán)節(jié)：觀看視頻，獲得解法第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，拓展提高第八環(huán)節(jié)：當(dāng)堂測試，及時(shí)點(diǎn)評第九環(huán)節(jié)：利用1.01和0.99法則，情感教育七：教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：作業(yè)反饋,實(shí)時(shí)評價(jià)課件展示前一天晚上平板作業(yè)的答對率,全班63名同學(xué),有53名同學(xué)五道題全部做對得了50分,非常不錯(cuò),提出表揚(yáng)。出錯(cuò)的10名同學(xué)中有4名同學(xué)只做錯(cuò)了第一題，我們來看一下這道題：1、在－24中，底數(shù)是()A．2B．－2C．4D．－4此題就是考查底數(shù)容易出錯(cuò)的地方，需要注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括號,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法。這里沒有加括號，說明底數(shù)是2而不是-2。此環(huán)節(jié)的設(shè)置目的是讓學(xué)困生也有收獲。第二環(huán)節(jié)：播放視頻，導(dǎo)入新課課件插入一個(gè)41秒視頻，是棋盤擺米問題，激發(fā)學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。此環(huán)節(jié)旨在利用先進(jìn)的多媒體技術(shù)讓課堂更生動(dòng)有趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生愿意學(xué)習(xí)本節(jié)課的好奇心。第三環(huán)節(jié)：總結(jié)規(guī)律，練習(xí)鞏固課件出示兩組有理數(shù)的乘方運(yùn)算，計(jì)算:(1)102,103,104,105;(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5.讓學(xué)生計(jì)算出來之后，觀察底數(shù)、指數(shù)和冪都有什么特點(diǎn)，然后通過平臺上的搶答功能，學(xué)生搶答，給予平臺上系統(tǒng)的獎(jiǎng)勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，即使答的不是很精確，也要表揚(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)現(xiàn)讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來，活躍課堂氣氛。教師總結(jié)規(guī)律后，讓全班學(xué)生齊讀，用以加深印象。最后利用平臺上的白板功能，推送給學(xué)生5個(gè)小題：1、(-1)2003+(-1)2004＝_______．2、比較兩個(gè)數(shù)的大小：(-2)2_______-22（用“＞”或“＜”或“＝”填空）．3、在-(-2)，-|-2|，(-2)2，-22四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有_______個(gè)．4、下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.(-3)2與-32B.|-3|2與-32C.(-3)3與-33D.|-3|3與-335、在|-2|，-|0|，(-2)5，-|-2|，-(-2)這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)學(xué)生做完后，教師講解答案，學(xué)生互批，實(shí)時(shí)給以平臺系統(tǒng)獎(jiǎng)勵(lì)，展示優(yōu)秀作業(yè)，及時(shí)評價(jià)。此環(huán)節(jié)的設(shè)置，一方面可以鞏固課堂所學(xué)新知識，另一方面可以當(dāng)堂了解學(xué)生掌握的情況，教師做到心中有數(shù)。第四環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，全體參與課件展示例題，讓每一個(gè)學(xué)生都動(dòng)手折紙，通過實(shí)踐體會折紙次數(shù)和折后紙的厚度存在怎樣的關(guān)系。利用平臺的點(diǎn)名功能，讓學(xué)生展示思考分析的過程和啟示，實(shí)時(shí)給以平臺系統(tǒng)獎(jiǎng)勵(lì)。最后教師總結(jié)。此環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、眼、心、口，把得到的啟示講出來，更好地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)對于綜合能力提高的強(qiáng)大作用。第五環(huán)節(jié)：小組討論，解決問題課件出示拉面問題:是怎么估計(jì)出師傅拉出的面條大約有209萬根的。課上給學(xué)生留出3分鐘時(shí)間，小組討論，小組意見達(dá)成一致后各小組選舉一人舉手表達(dá)分析的思路和過程，代表講完后，教師點(diǎn)評，全班同學(xué)鼓掌以示鼓勵(lì)。此環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作的精神，使得每個(gè)人都有集體榮譽(yù)感。第六環(huán)節(jié)：觀看視頻，獲得解法在課堂開始時(shí)播放了一段41秒的視頻，拋出棋盤擺米的問題，肯定有同學(xué)還在疑問中，現(xiàn)在接著把視頻播放完，拓展一種規(guī)律性問題的解法。視頻中講解了底數(shù)是2的解法，同時(shí)擴(kuò)展了一個(gè)底數(shù)是5的，課后同學(xué)們可以試著自己出題，換換底數(shù)，換換最大的指數(shù)，然后試著解出來，同學(xué)之間也可以交換出題，獲得一種解決問題的方法。此環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了教師授課，不僅僅是為了傳授知識，更重要的是傳授解決問題的方法，正所謂：“授之以魚不如授之以漁”。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，拓展提高先讓學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn)，各抒己見，互相補(bǔ)充。然后教師概括總結(jié)，并在課件上展示本節(jié)課小結(jié)，新授課環(huán)節(jié)結(jié)束。通過學(xué)生發(fā)言，教師能快速掌握學(xué)生知識學(xué)習(xí)的情況，是新授課不可缺少的一部分。第八環(huán)節(jié)：當(dāng)堂測試，及時(shí)點(diǎn)評學(xué)生在平板上進(jìn)行五分鐘計(jì)時(shí)測試，根據(jù)學(xué)生測試結(jié)果，教師點(diǎn)評本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)情況，利用平臺系統(tǒng)獎(jiǎng)勵(lì)做的好的同學(xué)，鼓勵(lì)同學(xué)們只要認(rèn)真聽課，真正變成學(xué)習(xí)的主角，數(shù)學(xué)一定能學(xué)好的。第九環(huán)節(jié)：利用1.01和0.99法則，情感教育課件展示圖片，讓學(xué)生自己去讀懂并解釋出來，以達(dá)到教授知識的同時(shí)培養(yǎng)情感：1.01和0.99，到底相差多少。表面看起來只是相差了0.02，實(shí)在是微乎其微，不足道哉。但是當(dāng)與365乘方后，結(jié)果卻是天差地別...「1.01^365=37.7834343」，「0.99^365=0.0255179645」每天只需要多出一點(diǎn)點(diǎn)的努力，365天之后將積累成巨大的力量。相反、每天稍稍的偷下懶，365天后將會失去很多?。?是一天，1.01是一天多做了一點(diǎn)兒，0.99是一天少做了一點(diǎn)兒。一年365天，365個(gè)1，就是1的365次方=1，1.01的365次方=37.8遠(yuǎn)大于1，0.99的365次方=0.03小于1。如果每天多做兩點(diǎn)1.02，一年就是1.02的365次方=1377.4，奇跡的奇跡。因此，做事要做到1.01：起床時(shí)間，1.01，吃飯速度，1.01，走路速度，1.01，讀書量1.01，聽課專心程度，1.01，作業(yè)認(rèn)真程度，1.01，課間文明程度，1.01，說話經(jīng)典程度1.01等等。每天只要比別人多做一點(diǎn)點(diǎn)，就會超過別人一大截。我和別人沒有區(qū)別，大家一起開始，然而差異就在這0.02，沒有多少個(gè)365，有的就是差距。自己獲取在前，更可能在后的要多。這就是量化。給自己動(dòng)力超越自己。全班同學(xué)為今天的自己多努力的一點(diǎn)點(diǎn)，鼓掌加油！本節(jié)課結(jié)束。八、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的乘方（2）1、運(yùn)算的符號法則2、乘方的應(yīng)用《有理數(shù)的乘方》學(xué)情分析前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，現(xiàn)在所學(xué)的有理數(shù)乘方，只是在小學(xué)所學(xué)正數(shù)范圍擴(kuò)充到有理數(shù)范圍的一種特殊的乘法運(yùn)算。小學(xué)的計(jì)算能力會有一定的基礎(chǔ)。首先在知識方面，由于剛剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算及乘方的意義及簡單運(yùn)算，對許多概念、法則的理解不一定深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。學(xué)生對有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及符號規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的引導(dǎo)、深入淺出的分析、耐心細(xì)致的講解。其次在身體特征方面，由于初一學(xué)生活潑、好動(dòng)、好奇、好問。所以在教學(xué)過程中，既要積極引導(dǎo)學(xué)生思考，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；又要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，小組討論就是其中的一種形式。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。上課前一天晚上布置了有理數(shù)乘方第一課時(shí)的檢測題,了解學(xué)生的掌握情況；新授第二課時(shí)課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了白紙,進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)。學(xué)生通過“觀察比較---發(fā)現(xiàn)、提出問題---作出解決問題的猜想---嘗試解答并進(jìn)行驗(yàn)證”的過程去揭示知識規(guī)律，求得問題的解決。師生合作、生生合作都達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，這節(jié)課才能獲得好的學(xué)習(xí)效果。

《有理數(shù)的乘方》效果分析授課老師思路清晰語言流暢安排合理效果良好。注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，討論式，參與式運(yùn)用自如，揮灑入流。備課充分講解精辟重點(diǎn)突出善于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。善于處理好智能培養(yǎng)與情感教育的關(guān)系，著眼于全面素質(zhì)的落實(shí)。提高課堂教學(xué)效率的出路，在某種意義上來說，就在于真正發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因?yàn)閷W(xué)生在課堂上除了接受知識，還帶著自身的情感。動(dòng)機(jī)需要等一并投入了課堂，他們是一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體。在課堂上，他們除了與教師交往以外，還有與同伴之間的相互交往。因此，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)遠(yuǎn)不只是學(xué)習(xí)知識，還有提高自己的能力學(xué)習(xí)審美情操培養(yǎng)個(gè)性等。課堂效果很好?！队欣頂?shù)的乘方》教材分析《有理數(shù)及其運(yùn)算》這一章與傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容相比，表面看來似乎沒有多大變化，但在具體要求和處理方式上有了一些實(shí)質(zhì)的改變。本章教材注意突出學(xué)生的自主探索，通過一些熟悉的，具體的事物，讓學(xué)生在觀察，思考，探索中體會有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運(yùn)算。第九節(jié)有理數(shù)的乘方第二課時(shí)部分是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算并且掌握了乘方的基本概念和運(yùn)算基礎(chǔ)上的應(yīng)用探討，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學(xué)思想?！队欣頂?shù)的乘方》評測練習(xí)一、新授課的前一天晚上發(fā)送到平臺上的作業(yè):課前復(fù)習(xí)小測:1、在－24中，底數(shù)是()A．2B．－2C．4D．－42、把(－5)×(－5)×(－5)寫成冪的形式是()A．(-5)3B．－53C．-(5)3D．－(-5)33、下列冪中是負(fù)數(shù)的是()A．23B．(－2)2C．(－2)5D．0234、計(jì)算－32的值是()A．9B．－9C．6D．－65、計(jì)算：(－1)1000＝()A．1B．－1C．1000D．－1000答對率情況如下:63名學(xué)生,53人全部做對,不需要再詳細(xì)講解了,不會的同學(xué)可以向其他同學(xué)請教。二、課堂學(xué)習(xí)測試：例1、計(jì)算:(1)102,103,104,105;(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5.1.有什么規(guī)律?2.觀察以10為底數(shù)的冪,仔細(xì)觀察結(jié)果你還有哪些發(fā)現(xiàn)?學(xué)習(xí)完例1，在白板上推送給學(xué)生的練習(xí)題：1、(-1)2003+(-1)2004＝_______．2、比較兩個(gè)數(shù)的大?。?-2)2_______-22（用“＞”或“＜”或“＝”填空）．3、在-(-2)，-|-2|，(-2)2，-22四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有_______個(gè)．4、下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.(-3)2與-32B.|-3|2與-32C.(-3)3與-33D.|-3|3與-335、在|-2|，-|0|，(-2)5，-|-2|，-(-2)這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)結(jié)果:絕大多數(shù)學(xué)生都得了5分,有個(gè)別學(xué)生得了4分或3分,只講解了第5題,效果不錯(cuò)。三、當(dāng)堂檢測題:1、計(jì)算（﹣18）+（﹣1）9的值是（）A.0B.2C.-2D.不能確定2、在-22，(-2)2，-(-2)，-|0|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.任何有理數(shù)4、若|a+3|+|b﹣2|=0，則ab的值為（）A.-6B.-9C.9D.65、13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，則面包數(shù)量為（）A.7×4B.7×7C.74D.76結(jié)果：學(xué)生檢測情況，5道題全部達(dá)標(biāo)，本節(jié)課接受效果良好。《有理數(shù)的乘方》教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)注重情景導(dǎo)入，問題設(shè)置層層深入，知識拓展生動(dòng)有趣，從生活實(shí)際出發(fā)來設(shè)計(jì)教學(xué)，體現(xiàn)了教學(xué)重點(diǎn)。但學(xué)生自主合作探究的學(xué)習(xí)形式比較少，在學(xué)生的交流互動(dòng)以及對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)方面應(yīng)該加強(qiáng)。在這節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生的思維始終保持著高度的活躍，并且情緒飽滿、討論熱烈、每個(gè)同學(xué)都在歡快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。他們在歡樂的氣氛中學(xué)會了乘方運(yùn)算，并通過自己的思考和與同學(xué)的討論，歸納出了有關(guān)負(fù)數(shù)的冪的法則。以后的教學(xué)還需要注意的地方：（1）讓學(xué)生自己多動(dòng)腦思考，感受經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。

（3）尊重學(xué)生的個(gè)體差異、滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。（4）注重知識之間的相互聯(lián)系、提高解決問題的能力。

（6）多培養(yǎng)學(xué)生的思維表達(dá)能力?！队欣頂?shù)的乘方》課標(biāo)分析根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,數(shù)學(xué)課程的基本理念，我在課堂教學(xué)過程中積極運(yùn)用各種教學(xué)手段，具體措施如下：（1）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，使數(shù)學(xué)面向全體學(xué)生。實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。本節(jié)課我采用全體學(xué)生動(dòng)手折紙,小組討論，平板上做檢測題等環(huán)節(jié)，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂活動(dòng)當(dāng)中，讓每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。（2）數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行運(yùn)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思考和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化。它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。本節(jié)課的新課導(dǎo)入視頻，講了棋盤擺米的故事，在課堂任務(wù)快結(jié)束時(shí)，通過觀看具體的計(jì)算方法，使得深?yuàn)W的問題簡單化，學(xué)生獲得了一種新的解題思路，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和生活的一種工具。（3）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)