《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》知識(shí)點(diǎn)以及典型例題

《三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法》的

整理與復(fù)習(xí)一．知識(shí)點(diǎn)一、口算除法1、口算方法：根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法。比如60+30=（）就可以想（2）X30=60還可以根據(jù)表內(nèi)除法計(jì)算。比如60+30就是指60里面有幾個(gè)30，這也是除法的真正含義。2、估算方法：把算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)，在進(jìn)行口算。如478+81可以將478看成480，將81看成80，因此最后答案就是480+80=6二、筆算方法1、筆算方法：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除，看被除數(shù)的前三位，同樣的除到哪一位，就將商寫在哪一位的上面。余數(shù)要小于除數(shù)。商是一位數(shù)：除數(shù)是整十?dāng)?shù)：這個(gè)試商可以根據(jù)口算方法進(jìn)行試商。除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的：試商方法是用“四舍五入”法把除數(shù)看做與他接近的整十?dāng)?shù)試商，直接口算出商幾。除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法（即接近幾十五的除法）：試商方法是將除數(shù)看做與他接近的幾十五來試商，接著直接口算出商幾。商是兩位數(shù)重點(diǎn)在于如何試商，明確商應(yīng)該寫在哪一位上面，余數(shù)應(yīng)該跟在誰的下面。有些除法算式可以利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡單豎式計(jì)算：如3200+80就可以化成320+8進(jìn)行豎式計(jì)算，重點(diǎn)在于商的位置和余數(shù)的位置。記憶：三位數(shù)除以兩位數(shù)，先看被除數(shù)前兩位；兩位不夠看三位，除到哪位商哪位；不夠商1用0站位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小， 最后驗(yàn)算不能少。2、商的變化規(guī)律當(dāng)被除數(shù)不變的時(shí)候，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮?除外），商就縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍。當(dāng)除數(shù)不變的時(shí)候，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮叹蛿U(kuò)大（或縮?。妆?。當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商是不變的。3、除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要！）：被除數(shù)?除數(shù)=商……余數(shù)由于除法和乘法相通，可以互相轉(zhuǎn)換，所以還主要具有以下幾個(gè)數(shù)量關(guān)系被除數(shù)=除數(shù)X商十余數(shù) 除數(shù)=(被除數(shù)一余數(shù))：商商=(被除數(shù)一余數(shù))?除數(shù) 余數(shù)=被除數(shù)一除數(shù)><商4、判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。(當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí)商是一位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)。)5、列式計(jì)算時(shí)注意區(qū)別“除”和“除以”28除952，商是多少？952?28=952除以28，商是多少？952?28=典型例題講解1、□38-53,要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，□可以填幾？解答：如果要使商是一位數(shù)，說明前兩位不夠除，即“□3<53”,□可以填1~4如果要使商是兩位數(shù)，說明前兩位夠除，即“□3253”，□可以填5?92、如果一個(gè)數(shù)除以42，商是24，而且有余數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？思路分析：(1)題意分析：除數(shù)是兩位數(shù)的除法。(2)解題思路：根據(jù)余數(shù)必須比除數(shù)小可知，因?yàn)槌龜?shù)是42，所以余數(shù)最大是41，最小是1。解答過程：42X24+41=104942X24+1=1009答：這個(gè)數(shù)最大是1049，最小是1009。解題后的思考：在計(jì)算過程中一定要除一步，檢查一步，看余數(shù)是否比除數(shù)小。3、植樹問題有些題是兩端都種，比如：在公路的一邊種樹，要求兩端都種。公路長108米，每個(gè)3米種一棵，請問共種多少棵樹？108?3+1計(jì)算。也就是做后加一棵。而有些題目是兩邊不種的，那么這時(shí)算的時(shí)候就要注意了，同樣的上面這題，換一條件，兩端都種改為兩端不種，108?3-1計(jì)算。可以線段圖加以理解。一端種一端不種呢？自己考慮。4、“算錯(cuò)了”問題：例：小冬在計(jì)算一道除法題時(shí)，把除數(shù)36寫成了63，結(jié)果得到的商是26，余數(shù)是18。你知道正確的商是多少嗎？叢書P44解答：要求正確的商，就要知道原來的被除數(shù)是幾，而“被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)”，可以根據(jù)錯(cuò)誤的算式算出正確的被除數(shù)63X26+18=1656,再算出正確的商1656?36=46。5、“余數(shù)和除數(shù)”問題：抓住關(guān)鍵——余數(shù)要比除數(shù)小、除數(shù)要比余數(shù)大(1)△?□=39……16,□最小是幾，這時(shí)△是幾？解答：除數(shù)要比余數(shù)大，所以大于16的最小整數(shù)是17,這時(shí)△=17X39+16=679（2）（）+14=6……（）問余數(shù)最大能填幾，被除數(shù)最大是多少？解答：對(duì)于這樣的題目需要注意的是余數(shù)都是跟除數(shù)比較的，余數(shù)小于除數(shù)，最大填13，被除數(shù)最大就是14X6+13=97,是用除數(shù)X商+余數(shù)等于被除數(shù)計(jì)算得出。（3）264+△=口……17,原式是幾？解決方法：因?yàn)椤氨怀龜?shù)－余數(shù)=除數(shù)X商”，所以除數(shù)義商=264+17=247,而247只能分解成13義19,又因?yàn)?3<17,所以13不能做除數(shù)，原式是264+19=13??????17。6、解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)：A、常用的數(shù)量關(guān)系單價(jià)X數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量速度X時(shí)間=路程速度=路程+時(shí)間（注意速度單位?。┕ぷ餍视止ぷ鲿r(shí)間=工作總量 效率=工作量+時(shí)間B、常見題型（1）行程問題叔叔開車從A地送貨到B地，去時(shí)每小時(shí)行60千米,用了5小時(shí),回來時(shí)少用了2小時(shí),問回來時(shí)和來回的平均速度是多少？解決方法：關(guān)鍵詞——回來、來回、平均速度①求回來的平均速度，速度=路程+時(shí)間先算出兩地路程,也就是去時(shí)的路程,同時(shí)也是回來時(shí)的路程60X5=300（千米）再算出回來時(shí)的時(shí)間5－2=3（小時(shí)）最后算出回來時(shí)的速度,注意速度單位300+3=100（千米/時(shí)）②求來回的平均速度,平均速度=總路程+總時(shí)間先算出來回路程300X2=600（千米）再算出來回時(shí)間5+3=8（小時(shí)）最后算出來回平均速度,注意速度單位600+8=75（千米/時(shí)）注意：總的平均速度并不一定等于去時(shí)速度和回來速度的平均數(shù),如75手（60+100）+2=80（2）倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱,一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量） 300+4=75（千克）再算12箱蜜蜂一解答過程：解答過程：年可以釀多少蜂蜜 75X12=900（千克）解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍 12?4=3 倍數(shù)作為單位不用寫出來再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300X3=900（千克）（3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題1：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185?49=3（套）…???38（元），2X3=6（件）,發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的，38－29=9（元），6＋1=7（件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。例2.星期天，爸爸帶小明去買書。書店進(jìn)行促銷活動(dòng)，一套故事書36元，買兩套只需65元，爸爸帶了380元，最多可以買幾套故事書？思路分析：先兩套兩套地買，剩下的錢不夠買兩套時(shí)，再單買一套。380?65=5…???55（元）5X2=10（套）55?36=1（套）??????19（元）10＋1=11（套）答：最多可以買11套故事書。解題后的思考：買東西遵循多買便宜原則，購票遵循團(tuán)體便宜原則。同步練習(xí)（答題時(shí)間：45分鐘）一、我會(huì)填。420里有（）個(gè)70，350是50的（）倍。6口8?80^8,口里填（）最接近實(shí)際結(jié)果。要使口51?46,商是兩位數(shù)，口中最小填（）；如果商是一位數(shù)，口中最大值（）。537?63把63看作60來試商，商容易（）。被除數(shù)乘10后，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（）。二、判斷，對(duì)的打“V”,錯(cuò)的打“X”。兩位數(shù)除三位數(shù)，商一定是兩位數(shù)。（）782?20=38??22（）計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，如果用“五入”法試商，商易偏小。（）兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3，商是2。（）三、讓我們與好書交朋友吧?。?）李娟讀完《西游記》，大概需要幾個(gè)月的時(shí)間？（2）如果兩人同時(shí)開始讀書，誰先讀完？四、王力做一道除法題，把除法38看成了83,結(jié)果得到的商是24余60,想一想：正確的商是多少？五、168?口□=口你能想出幾種不同的填法？試題答案一、我會(huì)填。420里有（6）個(gè)70，350是50的（7）倍。6口8?80'8,口里填（3）最接近實(shí)際結(jié)果。要使口51?46,商是兩位數(shù)，口中最小填（5）；如果商是一位數(shù)，口中最大值（4）。537?63把63看作60來試商，商容易（偏大）。被除數(shù)乘10后，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（乘10）。二、判斷，對(duì)的打“J”,錯(cuò)的打“義”。.兩位數(shù)除三位數(shù)，商一定是兩位數(shù)。（X）.782+20=38??????22（X）.計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，如果用“五入”法試商，商易偏小。（V）.兩數(shù)相除的商是6,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3,商是2。（X）*三、讓我們與好書交朋友吧！收在質(zhì)史小就《三國唱城”上演義》是no回,我花『嘿叩飛知”時(shí)間才他以?趙明 唐僧睜盤冷火胤匿.如， 產(chǎn)木打敗無效妖魔拈槨.我氟寮與I 113心歡讀I加閭的《曲游記》喻照

Ij］我，天都要■魂一回！ 李斯（1）李娟讀完《西游記》,大概需要幾個(gè)月的時(shí)間？一個(gè)月大概是30天100?303（個(gè)）答：大概需要4個(gè)月的時(shí)間。（2）如果兩人同時(shí)開始讀書,誰先讀完？（2）5〉4答：李娟先讀完。*四、王力做一道除法題,把除法38看成了83,結(jié)果得到的商是24余60,想一想：正確的商是多少？83X24＋60=20522052?38=54答：正確的商是54。*五、168?口口=口你能想出幾種不同的填法？168?24=7（答案不唯一）單元試卷一、填空1、被除數(shù)與除數(shù)都是16，商是；除數(shù)與商都是16，被除數(shù)是。2、單元試卷一、填空1、被除數(shù)與除數(shù)都是16，商是；除數(shù)與商都是16，被除數(shù)是。2、374+34的商是位數(shù)，試商可以把34看作來試商；264+28的商是位數(shù)，試商可以把28看作來試商，這時(shí)商會(huì)偏。3、除以23，商與余數(shù)都是12。4口+34m21…… ，余數(shù)最大是，這時(shí)被除數(shù)是。5、個(gè)14是112,368是23的倍。6、從522里連續(xù)減去個(gè)29，結(jié)果是0。7、49^4 日商的末尾有0。8、360分=時(shí)分624時(shí)二天，當(dāng)內(nèi)填時(shí)780秒=60分=秒9、已知78+3=26,把被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是。10、 72+29,要使商是一位數(shù)，口內(nèi)最大填，要使商是兩位數(shù)， 內(nèi)最小填。11、已知會(huì)E=S☆A(yù)x/\＋ =150。 =。12、被除數(shù)與除數(shù)的和是750，商是24，被除數(shù)是?！?最大填幾？+18<27口 最小填幾？+6〉15二、判斷。1、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)。（）2口+24=10…… ,被除數(shù)最大TOC\o"1-5"\h\z是249。（ ）3、如果被除數(shù)的末尾有0，商的末尾也一定有0。（ ）4、A+16的商一定比A+24的商大。（A是一個(gè)非零的自然數(shù)） （）5、140人乘座40座的大客車去參觀，至少需要4輛這樣的大客車。（）三、選擇1、把除數(shù)54看作50來試商，商（）A可能偏大B可能偏小C一定偏大2、900+30的商的末尾有（）個(gè)0。A、0 B、1 C、23、除法試商時(shí)，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商（）。A、改小 B、改大C、不變4、A+B=5……2,如果A、B都擴(kuò)大10倍，那么商，余數(shù)。A、擴(kuò)大10倍 B、不變C、縮小10倍四、計(jì)算。1、口算420+2=280+4023X5= 48+24=360+3=48口2=54口8=540+9072?36=91+13=14X7=90+30=300+6070+14=40－41、5媽=媽買了3箱蘋果，每箱13千克，400一+共5用0了104元，平均每千克多少元？2、用豎式計(jì)算196+28=+16=帶☆的要驗(yàn)算。☆696281+145、大橋小學(xué)去年四個(gè)季度用水情況統(tǒng)計(jì)如下表：686+54=742+季度第一季度第二季度第三季度第四季度用水量（噸）189204351156這個(gè)小學(xué)去年平均每個(gè)月用水多少噸？平均每個(gè)季度呢？6、學(xué)校有一個(gè)長方形的苗圃，面積為560平方米，已知它的長是35米，它的寬是24=☆3468+34=3、找出下列各題錯(cuò)在哪里并訂正。小明家750900m小明家750900m201 54503015五、解決問題1、張大爺家養(yǎng)了64只雞，一個(gè)星期共生蛋512只，平均每只雞一個(gè)星期可生蛋多少只？2、如圖，小明從家到公園要15分鐘，如果他用同樣的