七年級數(shù)學(xué)上冊《第四章直線與角》單元測試卷-附答案(滬科版)

第頁七年級數(shù)學(xué)上冊《第四章直線與角》單元測試卷-附答案(滬科版)一、選擇題1．下列各選項中的圖形，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓錐的是（）A． B． C． D．2．如圖，下列說法錯誤的是（）A．點在直線上，點在直線外B．射線與射線不是同一條射線C．直線還可以表示為直線或直線D．圖中有直線3條，射線2條，線段1條3．如圖，從A地到B地的四條路線中，路程最短的是（）A．1 B．2 C．3 D．44．把化為用度表示，下列正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，點B，O，D在同一條直線上，∠2＝（）A． B． C． D．6．如圖，將一個無蓋正方體盒子展開成平面圖形的過程中，需要剪開的棱的條數(shù)是（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條7．要在墻上釘牢一根木條，至少要釘兩顆釘子.能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8．在數(shù)軸上表示數(shù)－1和2023的兩個點分別為點A和點B，則點A和點B之間的距離為（）個單位．A．2022 B．2023 C．2024 D．20259．如圖，射線表示北偏東方向，射線表示南偏西方向，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，已知與，分別以，為圓心，以同樣長為半徑畫弧，分別交與于點，交，于點，以為圓心，以長為半徑畫弧，交弧于點H．下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題11．如圖，以點О為端點的射線有條.12．點是線段上的三等分點，是線段的中點，是線段的中點，若，則的長為．13．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為度．14．如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地間同時開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西.三、作圖題15．尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知和.求作：使得.四、解答題16．如圖是一個正方體的表面展開圖，它的每一個面上都寫有一個數(shù)，并且相對的兩個面的數(shù)字互為相反數(shù)，求的值.17．已知線段AB，延長AB到點C，使，D為AC的中點，若BD=3cm，求線段AB的長．18．已知點，A，在直線上，點，分別為線段，的中點，線段的長度為，線段的長度為.請畫出示意圖，并求出線段的長.19．如圖，有甲、乙、丙、丁四個小島，甲、乙、丙在同一條直線上，而且乙、丙在甲的正東方，丁島在丙島的正北方，甲島在丁島的南偏西52°方向，乙島在丁島的南偏東40°方向．那么，丁島分別在甲島和乙島的什么方向？五、綜合題20．如圖，在平面內(nèi)A，B，C三點．（1）畫直線AB，射線AC，線段BC；（2）在線段BC上任取一點D（不同于B，C），連接AD，并延長AD至E，使；（3）數(shù)一數(shù)，此時圖中線段共有條．21．如圖，點C是線段AB上的一點，點M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點．（1）若AB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長．22．如圖所示，寫出：（1）能用一個字母表示的角.（2）以為頂點的角.（3）圖中共有幾個小于平角的角?23．如圖，直線相交于點O，平分且．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．

參考答案與解析1．【答案】B【解析】【解答】解：A、半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是球體，故此選項不符合題意；

B、直角三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓錐，故此選項符合題意；

C、長方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓柱，故此選項不符合題意；

D、直角梯形繞其直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓臺，故此選項不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)“面動成體”結(jié)合各個選項中圖形和旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行判斷即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、點在直線上，點在直線外，說法正確，不符合題意；B、射線與射線不是同一條射線，說法正確，不符合題意；C、直線還可以表示為直線或直線，說法正確，不符合題意；D、圖中直線有1條，線段有1條射線有2條，說法錯誤，符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)直線、射線、線段的概念以及點與直線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.3．【答案】C【解析】【解答】解：從A地到B地的四條路線中，3是一條線段∴路程最短的是3．故答案為：C．

【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短”可得答案。4．【答案】B【解析】【解答】解：40°12′36″中的12′36″化為秒為12×60″+36″=756″756″÷3600=0.21°即40°12′36″用度表示為：40.21°故答案為：B.【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60′′進(jìn)行解答.5．【答案】A【解析】【解答】∵∠AOC=90°，∠1=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∴∠2=180°-60°=120°。

故答案為：A.

【分析】根據(jù)互余，互補的定義，可計算求出答案。6．【答案】C【解析】【解答】

解：原來的盒子中共有8條棱在連接相鄰兩面，而展開圖中只有4條棱在連接相鄰兩面，所以被剪開的棱為8-4＝4條。

故答案為：C

【分析】

比較原來和展開圖中相連棱的條數(shù)，就可以得出被剪開棱的條數(shù)。7．【答案】C【解析】【解答】解：在墻上要釘牢一根木條，至少要釘兩顆釘子能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是兩點確定一條直線故A，B，D不符合題意，C符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)兩點確定一條直線進(jìn)行解答.8．【答案】C【解析】【解答】∵表示數(shù)－1和2023的兩個點分別為點A和點B∴點A和點B之間的距離為故答案為：C．【分析】根據(jù)表示數(shù)－1和2023的兩個點分別為點A和點B，求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：∵∴∴的度數(shù)是.故答案為：C.【分析】由題意可得∠AOB=40°+30°+90°，據(jù)此解答.10．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)作圖可知A.，不符合題意；B.∵，即，不符合題意；C.，不符合題意；D.不能判斷，符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)作圖可知，再根據(jù)角的和差關(guān)系逐一判斷即可.11．【答案】4【解析】【解答】解：以O(shè)為端點的射線有射線OD，射線OC，射線OB，射線OA，一共4條.

故答案為：4

【分析】利用射線是直線上一點和一旁的部分，有一個端點，向一方無限延伸，根據(jù)圖形可得到以點О為端點的射線的條數(shù).12．【答案】或【解析】【解答】解：①如圖所示∵，和∴，解得；②如圖所示∵，和∴，解得；綜上所述，的長為或故答案為：或．

【分析】分兩種情況：或，據(jù)此畫出圖形，分別計算即可.13．【答案】45【解析】【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為α，則其補角為(180°-α)，余角為(90°-α).

∵補角等于它的余角的4倍∴180°-α=3(90°-α)解得α=45°.

故答案為：45.

【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為α，則其補角為(180°-α)，余角為(90°-α)，由題意可得關(guān)于α的方程，求解即可.14．【答案】48°【解析】【解答】解：如圖∵從甲地測得公路的走向是北偏東48°∴∠BFE=48°由題意得

AB∥CD∠BFE=∠DEF=48°∴乙地所修公路的走向是南偏西48°.

故答案為：48°

【分析】利用方位角的定義：正北或正南方向線與目標(biāo)線所形成的的角是方位角，可得到∠BFE的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可得到∠DEF的度數(shù)，據(jù)此可得答案.15．【答案】解：作出，作射線OD，以的頂點為圓心，任意長度為半徑作弧，交的兩邊于E、F兩點，以O(shè)為圓心，相同長度為半徑作弧，交OD于點M，以點M為圓心EF的長為半徑作弧，兩弧交于點A，作射線OA，此時；作出，如下圖所示作出【解析】【分析】作射線OD，以的頂點為圓心，任意長度為半徑作弧，交的兩邊于E、F兩點，以O(shè)為圓心，相同長度為半徑作弧，交OD于點M，以點M為圓心EF的長為半徑作弧，兩弧交于點A，作射線OA，此時；進(jìn)而再根據(jù)作一個角等于已知角的方法在∠AOD內(nèi)作∠DOC=，再∠AOC內(nèi)部作∠COB=，從而即可得出∠AOB=.16．【答案】解：因為相對的兩個面的兩個數(shù)字互為相反數(shù)所以，和所以所以.【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0可得關(guān)于a、b、c的方程，解方程可求得a、b、c的值，再代入所求代數(shù)式計算即可求解.17．【答案】解：設(shè)，則∵D為AC的中點∴∴∵BD=3cm∴∴∴cm．【解析】【分析】設(shè)，則，結(jié)合D為AC的中點，可得，進(jìn)而列出關(guān)于x的方程，即可求解．18．【答案】解：∵線段的長度為，線段的長度為分以下兩種情況：當(dāng)在之間時，如圖∵點，分別為線段，的中點，線段的長度為，線段的長度為.∴；當(dāng)在點的左側(cè)時，如圖∵點，分別為線段，的中點，線段的長度為，線段的長度為.∴；綜上所述，的長為或【解析】【分析】分類討論：①當(dāng)O在AB之間時，如圖，根據(jù)線段中點的定義EO、OF的長，進(jìn)而根據(jù)EF=EO+FO計算可得答案；②當(dāng)O在A點的左側(cè)時，根據(jù)線段中點的定義EO、OF的長，進(jìn)而根據(jù)EF=OF-OE計算可得答案.19．【答案】解：如圖，由題意可知，∠ACD=52°，∠BCD=40°，∠CDA=∠CDB=90°∴∠CAD=90°﹣∠ACD=90°﹣52°=38°∠CBD=90°﹣∠BCD=90°﹣40°=50°∴丁島在甲島的東偏北38°丁島在乙島的西偏北50°．【解析】【分析】本題的關(guān)鍵是求出，的值，然后分別以甲、乙為中心，看方向角即可。20．【答案】（1）解：如圖，直線AB，線段BC，射線AC即為所求；（2）解：如圖，線段AD和線段DE即為所求；（3）【解析】【解答】（3）由題可得，圖中線段的條數(shù)為8，線段為AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC故答案為：8．

【分析】（1）根據(jù)要求作出圖象即可；

（2）根據(jù)要求作出圖象即可；

（3）根據(jù)線段的定義求解即可。21．【答案】（1）解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點∴MC＝AC，CN＝BC∴MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB＝×10＝5（cm）.（2）解：∵AC＝3，CP＝1∴AP＝AC＋CP＝4∵點P是線段AB的中點∴AB＝2AP＝8，CB＝AB－AC＝5∵點N是線段CB的中點∴CN＝CB＝（cm）∴PN＝CN－CP＝－1＝（cm）．【解析】【分析】（1）由線段的中點可得MC＝AC，CN＝BC，由MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB，繼而得解；

（2）先求出AP＝AC＋CP＝4，由線段的中點可得AB＝2AP＝8，從而求出CB＝AB－AC＝5，由線段的中點可得CN＝CB＝，利用PN＝CN－CP即可求解.22．【答案】（1）解：能用一個字母表示的角有∠A，∠C（2）解：以B為頂點的角有，和（3）解：圖中小于平角的角有∠ABC，∠ABE，∠BEC，∠EBC，∠AEB，∠C，∠A一共7個【解析】【分析】（1）若以一個大寫字母為頂點的角只有一個時，可以用一個大寫字母表示，觀察圖形，可得答案.

（2）觀察圖形可知以點B為頂點的角有3個，然后寫出這三個角即可.

（3）利