高中數(shù)學(xué)-等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第第頁2．2等差數(shù)列(一)一、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能:通過實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念；探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題；2.過程與方法:讓學(xué)生對日常生活中實(shí)際問題分析，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，歸納抽象出等差數(shù)列的概念；由學(xué)生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識解決一些簡單的問題，進(jìn)行等差數(shù)列通項(xiàng)公式應(yīng)用的實(shí)踐操作并在操作過程中二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解等差數(shù)列的概念及其性質(zhì)，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；難點(diǎn)：概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。三、教學(xué)設(shè)想[創(chuàng)設(shè)情景]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列。在日常生活中，人口增長、教育貸款、存款利息等等這些大家以后會接觸得比較多的實(shí)際計(jì)算問題，都需要用到有關(guān)數(shù)列的知識來解決。今天我們先學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列。復(fù)習(xí)提問.(1)按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。一般寫成…，簡記為{}。(2)如果數(shù)列{}的第n項(xiàng)與n的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式。(3)如果已知數(shù)列{}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的遞推公式。新課引入（一）由學(xué)生觀察分析并得出答案：（放投影片）（1）在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，（2062）（2）通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據(jù)下表估計(jì)一下這座山峰峰頂?shù)臏囟取?8,22,16,10,4,…,（-20）.（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062（2）28,21.5,15,8.5,2,…,（3）1，1，1，1，···.看這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系，由學(xué)生歸納和概括出，以上四個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)（即：每個都具有相鄰兩項(xiàng)差為同一個常數(shù)的特點(diǎn)）。[等差數(shù)列的概念]定義：如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列.注意：⑴公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來求；⑵對于數(shù)列{},若－=d(d是與n無關(guān)的數(shù)或字母)，n≥2，n∈N，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d為公差；(3)若d=0,則該數(shù)列為常數(shù)列．例1：根據(jù)我們對等差數(shù)列的理解，下面請同學(xué)們判斷下面幾個數(shù)列是否是等差數(shù)列？(4)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10(5)5，5，5，5，5，5，…（6）（7）2，3，5，7，9，11，…（）（二）思考:根據(jù)規(guī)律填空?1，4，7，10，13，16，(19),(22)……師發(fā)出問題，如果讓求如何求？會不會想到要是知道這個數(shù)列的通項(xiàng)公式多好。你能求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（推導(dǎo)一）那么，如果任意給了一個等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差d，它的通項(xiàng)公式是什么呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行歸納：（n-1）個等式（n-1）個等式…所以……思考：那么通項(xiàng)公式到底如何表達(dá)呢？得出通項(xiàng)公式：以為首項(xiàng)，d為公差的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：也就是說，只要我們知道了等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差d，那么這個等差數(shù)列的通項(xiàng)就可以表示出來了。除此之外，還可以用累加法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：（累加法）：是等差數(shù)列，所以……兩邊分別相加得所以通項(xiàng)公式：（三）從函數(shù)的角度來看等差數(shù)列通項(xiàng)公式：所以等差數(shù)列通項(xiàng)公式也可以表示為：例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401？練習(xí)一（1）求等差數(shù)列3,7,11…的第4項(xiàng)與第10項(xiàng)；（2）判斷100是不是等差數(shù)列`2，9，16，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)，如果不是，說明理由。例2在等差數(shù)列中,已知,，求首項(xiàng)與公差d.練習(xí)二：已知等差數(shù)列{}中，,,求和d.思考在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：（1）2，(3)，4（2）-12，(-6)，0(3)a,(),b如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。（五）小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差中項(xiàng)本節(jié)課的能力要求是：(1)理解等差數(shù)列的概念；(2)掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差中項(xiàng)；(3)能用公式解決一些簡單的問題.（六）作業(yè):課本39頁第3題40頁A第1題【板書設(shè)計(jì)】

一等差數(shù)列的概念三例題講解五小結(jié)二通項(xiàng)公式四等差中項(xiàng)學(xué)情分析學(xué)生為高二年級的學(xué)生，他們通過高中的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了自主的學(xué)習(xí)方法，擁有良好的自學(xué)能力和表達(dá)能力，累積了一定的自學(xué)能力，思維相對活躍；對于高二學(xué)生，知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，具備了一定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。學(xué)生在初中時只是簡單的接觸過等差數(shù)列，具體的公式還不會用，因些在公式應(yīng)用上加強(qiáng)學(xué)生的理解效果分析一、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，環(huán)節(jié)齊全，重難點(diǎn)突出，問題設(shè)計(jì)思維含量高，目標(biāo)展示明確。二、課堂教學(xué)氣氛和諧，能夠相對靈活地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生的主體地位落實(shí)較到位，教師主導(dǎo)作用發(fā)揮恰當(dāng)，對問題點(diǎn)撥基本透徹到位。三、解讀文本的過程中，所有問題的設(shè)置立足于文本，并且在此基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)赝卣股A；注重培養(yǎng)學(xué)生研讀文本、提取信息、分析問題、解決問題的能力，提升學(xué)生的思想境界。四、課堂整體教學(xué)效果良好，目標(biāo)達(dá)成度較高。教材分析教材的地位和作用《等差數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，起著承前啟后的作用。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)知識與技能:通過實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念；探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題；2.過程與方法:讓學(xué)生對日常生活中實(shí)際問題分析，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，歸納抽象出等差數(shù)列的概念；由學(xué)生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識解決一些簡單的問題，進(jìn)行等差數(shù)列通項(xiàng)公式應(yīng)用的實(shí)踐操作并在操作過程中3、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解等差數(shù)列的概念及其性質(zhì)，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；難點(diǎn)：概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)；2.100是不是等差數(shù)列2，9，16，…中的項(xiàng)？3.（1）等差數(shù)列{}中，已知求和。（2）等差數(shù)列{}中，已知求。4.（1）等差數(shù)列{}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于（)A.1B.-1C.D.（2）在數(shù)列{}中，，則=（）課后反思組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動學(xué)生的有意注意，使其保持相對穩(wěn)定性，同時，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復(fù)的毛病，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

課標(biāo)分析【課標(biāo)要求】

(一)、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能:通過實(shí)