初中數(shù)學(xué)-5.2.2平行線(xiàn)的判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

5.2.2平行線(xiàn)的判定（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線(xiàn)平行；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交流的能力。（2）會(huì)用平行線(xiàn)的判定方法判定兩直線(xiàn)平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和表述。2．過(guò)程與方法：在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過(guò)程和結(jié)果，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。3．情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)：同位角相等兩直線(xiàn)平行三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行線(xiàn)的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理四、教學(xué)教具：多媒體、三角板、直尺五、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式六、教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)-學(xué)-展-練（一）導(dǎo)：復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新課：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)，平行公理及其推論，如何用平行線(xiàn)的定義及平行公理的推論來(lái)說(shuō)明兩直線(xiàn)平行（學(xué)生回答），根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)，如果用平行線(xiàn)定義難以說(shuō)明兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，平行公理的推論對(duì)條件要求較強(qiáng)，要有三條平行線(xiàn)，且其中的兩條分別與第三條平行。你能否運(yùn)用這兩種方法來(lái)說(shuō)明下面這兩個(gè)問(wèn)題的道理？如果只有a、b兩條直線(xiàn)如何判斷他們是否平行呢？說(shuō)明這兩個(gè)途徑都有一定的局限性，那么有沒(méi)有其他的途徑判定兩條直線(xiàn)是否平行的方法呢？今天我們一起來(lái)探討平行線(xiàn)的判定方法。（二）新授1、平行線(xiàn)的判定方法（1）讓學(xué)生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過(guò)一點(diǎn)P畫(huà)已知直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)的過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)這種畫(huà)法實(shí)際上是畫(huà)一對(duì)什么角相等嗎？（讓學(xué)生觀察圖形后回答，這兩個(gè)角是直線(xiàn)AB、CD被EF截得的同位角）。判定方法1：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單記為“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”。結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表述平行線(xiàn)判定公理：∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)練習(xí)1：如圖，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行嗎？（2）平行線(xiàn)的判定方法2的推導(dǎo)先采用探討問(wèn)題的方式，啟發(fā)學(xué)生去思考，能不能從內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系或同旁?xún)?nèi)角之間的關(guān)系來(lái)判定兩條直線(xiàn)平行呢？讓學(xué)生觀察圖形分析∠1與∠2在什么條件下滿(mǎn)足判定方法1，引導(dǎo)學(xué)生分析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：判定方法2：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)為“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”。結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表述上面的推理過(guò)程已知：直線(xiàn)AB、CD被EF所截，∠1=∠2，求證：AB∥CD證明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）練習(xí)：已知：∠1=∠A=∠C,(1)從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線(xiàn)平行？它的依據(jù)是什么？(2)從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線(xiàn)平行？它的依據(jù)是什么？（3）探究平行線(xiàn)的判定方法3如圖：如果D1+D2=180°能判定a//b嗎？解:能.∵D1+D2=180°（已知）D1+D3=180°（鄰補(bǔ)角定義）∴D2=D3（同角的補(bǔ)角相等）∴a//b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）判定方法3：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)記為“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”。練習(xí)：已知：∠A與∠D互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線(xiàn)平行？∠B與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線(xiàn)AD∥BC？方法1：平行線(xiàn)的定義方法2：兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行方法3：同位角相等，兩直線(xiàn)平行方法4：內(nèi)錯(cuò)角角相等，兩直線(xiàn)平行方法5：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行方法6：在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直，這兩條直線(xiàn)平行。（三）例題講解：例題1：①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE（）②∵∠2=（已知）∴CD∥BF（）③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____（）例題2：已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到AB∥CD？11（四）達(dá)標(biāo)測(cè)試：1.如圖,如果∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠2+∠5=______°，那么____∥____,理由是______________.2.如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BC3.如圖所示，直線(xiàn)a,b，被直線(xiàn)c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能說(shuō)明a∥b的條件序號(hào)為（）A.①②B.①③C.①④D.③④4.如圖，哪些直線(xiàn)平行，哪些直線(xiàn)不平行？第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖5.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿(mǎn)足條件___________，則a//b。四、拓展延伸：1.如圖所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF2.在同一平面內(nèi),若直線(xiàn)a,b,c滿(mǎn)足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.（4）如圖，兩條直線(xiàn)b、c都垂直于同一條直線(xiàn)a，這兩條直線(xiàn)b、c平行嗎？為什么？解：平行∵b⊥a，c⊥a（已知）∴∠1＝∠2＝90°（垂直定義）∴b∥c（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）判定方法：在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直，這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)記為“垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”。定理的使用格式：∵a⊥b，a⊥c（已知）∴b//c（垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）師生共同總結(jié)：兩條直線(xiàn)平行的證明方法：（目前共六種方法）（五）歸納小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲和大家共享？歸納如下：平行線(xiàn)判定的