初中數(shù)學-5.2.2平行線的判定教學設計學情分析教材分析課后反思

5.2.2平行線的判定（1）教學設計人教版數(shù)學七年級下冊一、教學目標：1．知識與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。（2）會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。2．過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結果，從而進一步加強學生分析，概括、表達能力。3．情感態(tài)度價值觀：讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。二、教學重點：同位角相等兩直線平行三、教學難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理四、教學教具：多媒體、三角板、直尺五、教學方法：啟發(fā)式六、教學過程：導-學-展-練（一）導：復習并導入新課：上一節(jié)課我們學習了平行線，平行公理及其推論，如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行（學生回答），根據(jù)學生的回答，教師總結，如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點，平行公理的推論對條件要求較強，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。你能否運用這兩種方法來說明下面這兩個問題的道理？如果只有a、b兩條直線如何判斷他們是否平行呢？說明這兩個途徑都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定方法。（二）新授1、平行線的判定方法（1）讓學生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過一點P畫已知直線AB的平行線的過程，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實際上是畫一對什么角相等嗎？（讓學生觀察圖形后回答，這兩個角是直線AB、CD被EF截得的同位角）。判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結合圖形，引導學生用符號語言表述平行線判定公理：∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)練習1：如圖，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行嗎？（2）平行線的判定方法2的推導先采用探討問題的方式，啟發(fā)學生去思考，能不能從內錯角之間的關系或同旁內角之間的關系來判定兩條直線平行呢？讓學生觀察圖形分析∠1與∠2在什么條件下滿足判定方法1，引導學生分析角之間的關系，發(fā)現(xiàn)新結論：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內錯角相等，兩直線平行”。結合圖形引導學生用符號語言表述上面的推理過程已知：直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，求證：AB∥CD證明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）練習：已知：∠1=∠A=∠C,(1)從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？(2)從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？（3）探究平行線的判定方法3如圖：如果D1+D2=180°能判定a//b嗎？解:能.∵D1+D2=180°（已知）D1+D3=180°（鄰補角定義）∴D2=D3（同角的補角相等）∴a//b（同位角相等，兩直線平行）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡記為“同旁內角互補，兩直線平行”。練習：已知：∠A與∠D互補，可以判定哪兩條直線平行？∠B與哪個角互補，可以判定直線AD∥BC？方法1：平行線的定義方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行方法3：同位角相等，兩直線平行方法4：內錯角角相等，兩直線平行方法5：同旁內角互補，兩直線平行方法6：在同一平面內，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。（三）例題講解：例題1：①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE（）②∵∠2=（已知）∴CD∥BF（）③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____（）例題2：已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到AB∥CD？11（四）達標測試：1.如圖,如果∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠2+∠5=______°，那么____∥____,理由是______________.2.如圖,∠1＝∠2,則下列結論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BC3.如圖所示，直線a,b，被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能說明a∥b的條件序號為（）A.①②B.①③C.①④D.③④4.如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖5.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿足條件___________，則a//b。四、拓展延伸：1.如圖所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF2.在同一平面內,若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關系是______.（4）如圖，兩條直線b、c都垂直于同一條直線a，這兩條直線b、c平行嗎？為什么？解：平行∵b⊥a，c⊥a（已知）∴∠1＝∠2＝90°（垂直定義）∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）判定方法：在同一平面內，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。定理的使用格式：∵a⊥b，a⊥c（已知）∴b//c（垂直于同一直線的兩條直線平行）師生共同總結：兩條直線平行的證明方法：（目前共六種方法）（五）歸納小結：通過這節(jié)課的學習，你學到了什么？你有什么經(jīng)驗與收獲和大家共享？歸納如下：平行線判定的