正弦交流電的相量表示法

關(guān)于正弦交流電的相量表示法第1頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO第2頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。注意:tO第3頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三3.3正弦量的相量表示法瞬時值表達(dá)式前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖

１.正弦量的表示方法重點必須小寫相量uO第4頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三2.正弦量用旋轉(zhuǎn)有向線段表示ω設(shè)正弦量:若:有向線段長度

=ω有向線段以速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)則:該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角

=初相位u0xyOO第5頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三+j+1Abar03.正弦量的相量表示復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角實質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量式中:(2)三角式歐拉公式第6頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三(3)指數(shù)式

設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量電壓的有效值相量(4)極坐標(biāo)式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角第7頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：第8頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸如：已知則或相量式:第9頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三旋轉(zhuǎn)因子：⑥“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量+1+jo相量乘以，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到相量乘以，將順時針旋轉(zhuǎn)

，得到第10頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45?？最大值？？負(fù)號2.已知：4.已知：第11頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2