云南省大理市鶴慶縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

云南省大理市鶴慶縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是定義在上的函數(shù)，且和都是奇函數(shù).對(duì)有以下結(jié)論：①；②；③；④是奇函數(shù)；⑤是奇函數(shù).其中一定成立的有(

).1個(gè)

.2個(gè)

.3個(gè)

.4個(gè)參考答案：B略2.將函數(shù)y=sin（x+）cos（x+）的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的取值不可能是（）A．B．C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，結(jié)合題意，可求得φ的值．【解答】解：∵y=sin（x+）cos（x+）=sin（2x+φ），將函數(shù)y的圖象向右平移個(gè)單位后得到f（x﹣）=sin（2x﹣+φ），∵f（x﹣）為偶函數(shù)，∴﹣+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=kπ+，k∈Z，故選：C．3.設(shè)集合A={0，1，2}，B={2，3}，則A∪B=（）A．{0，1，2，3} B．{0，1，3} C．{0，1} D．{2}參考答案：A【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】利用并集定義直接求解．【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運(yùn)用．4.若非零向量，滿足|，則與的夾角為(

)A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：C略5.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且，則tanC=（

）A.

B.1

C.

D.2參考答案：D，，代入已知等式可得：，故選

6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A.sin2 B.－cos2 C. D.參考答案：D【分析】直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角公式化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和二倍角公式對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值。7.函數(shù)和都是減函數(shù)的區(qū)間是（

）A．

B．C.

D．參考答案：A8.下列說(shuō)法正確的是

A．梯形一定是平面圖形

B．四邊相等的四邊形一定是平面圖形

C．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

D．平面和平面只能將空間分成四部分參考答案：A9.函數(shù)y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在區(qū)間內(nèi)的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；三角函數(shù)值的符號(hào)；正弦函數(shù)的圖象；余弦函數(shù)的圖象．【分析】本題的解題關(guān)鍵是分析正弦函數(shù)與正切函數(shù)在區(qū)間上的符號(hào)，但因?yàn)橐阎獏^(qū)間即包含第II象限內(nèi)的角，也包含第III象限內(nèi)的角，因此要進(jìn)行分類(lèi)討論．【解答】解：函數(shù)，分段畫(huà)出函數(shù)圖象如D圖示，故選D．10.等于（

）A.

B.

C.-

D.-參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，CB=2，AC=，A=30°，則AB邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)______________．參考答案：或2略12.函數(shù)與（）的圖象所有交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和是

．參考答案：4略13.定義兩種運(yùn)算：，，則函數(shù)的奇偶性為

。參考答案：14.定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱(chēng)函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：15.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AM是邊BC上的高，沿AM將△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°，此時(shí)點(diǎn)M到平面ABC的距離為

．參考答案：【考點(diǎn)】MK：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【分析】以M為原點(diǎn)，MB，MC，MA為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出點(diǎn)M到平面ABC的距離．【解答】解：∵正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AM是邊BC上的高，沿AM將△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°，∴MA、MB、MC三條直線兩兩垂直，AM=，BM=CM=1，以M為原點(diǎn)，MB，MC，MA為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則M（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A（0，0，），=（﹣1，0，0），=（﹣1，0，），=（﹣1，1，0），設(shè)平面ABC的法向量=（x，y，z），則，取x=，得=（，，1），∴點(diǎn)M到平面ABC的距離為：d===．故答案為：．16.已知向量（1，2），（x，4），且∥，則_____．參考答案：．【分析】根據(jù)求得，從而可得，再求得的坐標(biāo)，利用向量模的公式，即可求解.【詳解】由題意，向量，則，解得，所以，則，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量平行關(guān)系的應(yīng)用，以及向量的減法和向量的模的計(jì)算，其中解答中熟記向量的平行關(guān)系，以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.17.函數(shù)y=log2(x2–x+)以方程arcsinx+arccosx=的解集為定義域，則y的值域是

。參考答案：[–2，log2]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在中，內(nèi)角A、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c已知，且求b。參考答案：解析：由余現(xiàn)定理得，即。由正現(xiàn)定理及得，，即

19.已知非空集合,1.

若,求;2.

若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)解得所以}（2）由有解得所以的取值為：

20.設(shè)是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ），則存在唯一的使，解得所求參數(shù)的值；（Ⅱ）若，則，解得所求參數(shù)的值．【詳解】解：（Ⅰ）若，則存在唯一的，使，，當(dāng)時(shí)；（Ⅱ）若，則，因?yàn)槭莾蓚€(gè)相互垂直的單位向量，當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量