安徽省黃山市區(qū)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省黃山市區(qū)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．252．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得 D．作射線厘米4．下列各式，去括號(hào)添括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．5．“☆”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．16．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．7．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．125 B．25 C．1 D．510．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．11．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．3030 B．3029 C．2020 D．201912．如圖，有四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，那么的余角為___（結(jié)果化成度）．14．如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是，那么的值為_________．15．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.16．多項(xiàng)式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為______．17．過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知多項(xiàng)式，（1）若為關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)并求值.19．（5分）為了迎接全國(guó)文明城市創(chuàng)建，市交警隊(duì)的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機(jī)如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置？（2）如果此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上趕往現(xiàn)場(chǎng)處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：射線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)一共用了多少時(shí)間？（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（10分）定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC＝nAB時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作dC﹣AB＝n．理解：如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即AC＝AB，則dC﹣AB＝；反過(guò)來(lái)，當(dāng)dC﹣AB＝時(shí)，則有AC＝AB．因此，我們可以這樣理解：dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義．應(yīng)用：（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若dC﹣AB＝，則AC＝AB；若AC＝3BC，則dC﹣AB＝；（2）已知線段AB＝10cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．①若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時(shí)，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿線段AC，CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B．且點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)dP﹣AB＝n，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)，請(qǐng)用含n的式子表示dQ﹣CB．22．（10分）計(jì)算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|23．（12分）直線上有一點(diǎn)，過(guò)作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯(cuò)誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．3、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得．【詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，不合題意；B.兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；C.延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得，正確，不合題意；D.作射線厘米，錯(cuò)誤，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，符合題意．故選：D.【點(diǎn)睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問(wèn)的是錯(cuò)誤的選項(xiàng)．4、D【分析】根據(jù)去括號(hào)添括號(hào)的方法即可求解．【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．，D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查在去括號(hào)添括號(hào)，此題主要考查整式的加減運(yùn)算法則．5、A【解析】先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，求出x即可；【詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運(yùn)算法則．6、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+40%)×80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)×80%，又因售價(jià)為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．7、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯(cuò)誤；B.符合同類項(xiàng)定義，故正確；C.與，后者沒(méi)有字母，故錯(cuò)誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解掌握同類項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.9、C【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)x＝125時(shí)，x＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，x＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結(jié)果是1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.11、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n個(gè)，∴當(dāng)n=2020時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2020+1010=3030個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長(zhǎng)與寬的差．【詳解】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得：，即，整理得：，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、63.1．【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°求解，然后把結(jié)果化為度．【詳解】解：的余角．故答案為：63.1.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°．14、-1【分析】根據(jù)題意可得出、、，將其代入原式即可求出結(jié)論.【詳解】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是∴，，當(dāng)時(shí)，原式=0+1-2=-1當(dāng)時(shí)，原式=0+1-2=-1【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)有理數(shù)的相關(guān)概念的熟悉程度，關(guān)鍵是熟悉的絕對(duì)值都等于1.15、70°【詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．16、4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可．【詳解】解：多項(xiàng)式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．故答案為：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的性質(zhì)特點(diǎn)．17、3.12×106【解析】試題分析：用科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)表示成a×的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類項(xiàng)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義即可求解;（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng),把第（1）問(wèn)中a代入計(jì)算即可.【詳解】解：（1）；；；因?yàn)?，為關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式；所以，且；所以，；（2）；；；當(dāng)時(shí)，原式；【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.19、（1）他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：（1）∵（千米）∴這輛城管的汽車司機(jī)向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴這次出警共耗油3.6升．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關(guān)鍵．20、（1）平分，理由見解析；（2）此時(shí)旋轉(zhuǎn)一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由見解析【分析】（1）延長(zhǎng)NO到點(diǎn)D，先得出∠MOB為直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分別求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋轉(zhuǎn)的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出來(lái)，代入抵消可得結(jié)果【詳解】解：（1）平分，理由：延長(zhǎng)NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直線NO平分∠AOC；（2）如圖3，當(dāng)NO平分∠AOC時(shí)，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為：180°+56°=236°，由題意得，236÷4=59（秒）答：此時(shí)旋轉(zhuǎn)一共用了59秒（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON∠NOC=68°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）=22°．【點(diǎn)睛】本題考查角度之間的推導(dǎo)，關(guān)鍵在于運(yùn)用角度之間的關(guān)系，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化來(lái)推導(dǎo)結(jié)論21、應(yīng)用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．【分析】應(yīng)用：（1）根據(jù)dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義，進(jìn)行解答即可；（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；②分t＜5與t≥5兩種情況，根據(jù)定義可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由題意點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，可設(shè)點(diǎn)P的速度為3x，點(diǎn)Q速度為5x，可得dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，求解即可．【詳解】解：應(yīng)用：（1）∵dC﹣AB＝，∴AC＝AB，∵AC＝3BC，∴AC＝AB，∴dC﹣AB＝，故答案為：；；（2）①∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，∴AP＝tcm，AQ＝（10﹣t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∴dP﹣AB+dQ﹣AB＝＝1；②∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，∴AP＝tcm，當(dāng)t＜5時(shí)，AQ＝（10﹣2t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝4；當(dāng)t≥5時(shí)，AQ＝（2t﹣10）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝；綜上所述，t＝4或；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，∵點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，A