2015年上海市夏季高考數(shù)學(xué)真題(文科)試卷含答案

2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(上海卷)

數(shù)學(xué)試卷(文史類)(滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)考生注意L本場考試時(shí)間120分鐘，試卷共4頁，滿分150分，答題紙共2頁..作答前，在答題紙正面填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，反面填寫姓名，將核對(duì)后的條形碼貼在答題

紙指定位置..所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位.在試卷上作答一

律不得分..用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一.填空題(本大題共14小題，滿分56分)考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律零分).函數(shù)/(x)=l-3sin2χ的最小正周期為..設(shè)全集U=R.若集合A={1,2,3,4}, B={X12≤X<3},則A∩(CB)=.U.若復(fù)數(shù)Z滿足3z+Z=1+，，其中i是虛數(shù)單位，則Z=4.設(shè)fT(X)為f(X)=2X+1X的反函數(shù)，則f-1(2)=(23C)X=3.若線性方程組的增廣矩陣為n1 1解為J(，則C-C= .[01CJ[y=5 1 2.若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為16/3，則a=..拋物線W=2PX(P>0)上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為1,則P=..方程log2(9X-1-5)=log2(3X-1-2)+2的解為.X-y≥0.若X，y滿足JX+y≤2，則目標(biāo)函數(shù)Z=X+2y的最大值為.J≥0.在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，

則不同的選取方式的種數(shù)為(結(jié)果用數(shù)值表示).n.在(2x+L)6的二項(xiàng)式中，常數(shù)項(xiàng)等于(結(jié)果用數(shù)值表示).X2一一 一 X2 j 一.已知雙曲線q、J的頂點(diǎn)重合，J的方程為W—W=1，若C2的一條漸近線的斜率是C1的一條漸近線的斜率的2倍，則C2的方程為..已知平面向量a、b、C滿足a?b，且{Ia∣,∣b∣,∣C∣}={1,2,3}，則Ia+b+CI的最大值是 ..已知函數(shù)f(X)=SinX.若存在X，X，...，X滿足0≤X<X<???<X≤6兀，且1 2 m 1 2 mIf(XI)-f(X2)∣+If(X2Hf(X3)1+???+If(Xm-1)-f(X)I=12(m≥2,m∈N*)，則m的m最小值為.二.選擇題(本大題共4小題，滿分20分)每題有且只有一個(gè)正確答案案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律零分..設(shè)4、Z∈C，則“z、Z均為實(shí)數(shù)”是“Z-Z是實(shí)數(shù)”的().1 2 1 2 1 2A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件X+816.下列不等式中，與不等式——-―-<2解集相同的是().X2+2X+3A.(X+8)(X2+2X+3)<2 B,X+8<2(x2+2X+3)1 2 X2+2X+3 1C. -<-- D. >-X2+2X+3X+8 X+8 217.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4√3,1)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)鼻至OB，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為().3*3

A.——2B.2C.1113D.一22-/ 、 C n18.設(shè)P（X,y）是直線2x—y=一75∈N*）與圓X2+W=2在第一象限的交點(diǎn)，則極nnn n+1y—1限limE二(nTgx ?n).A.-1B.C.1D.2三.解答題（本大題共5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.（本題滿分12分）如圖，圓錐的頂點(diǎn)為P，底面的一條直徑為AB,C為半圓弧AB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn).已知PO=2，OA=1，求三棱錐P—AOC的體積，并求異面直線PA與OE所成角的大小.12.（本題滿分14分）本題共2小題，第1小題6分，第2小題8分.已知函數(shù)f（x）=ax2+-，其中α為實(shí)數(shù).x（1）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)f（X）的奇偶性，并說明理由；（2）若a∈（1,3），判斷函數(shù)f（X）在［1,2］上的單調(diào)性，并說明理由..（本小題14分）本題共2小題，第1小題6分，第2小題8分.如圖，O,P,Q三地有直道相通，OQ=5千米，OP=3千米，PQ=4千米.現(xiàn)甲、乙兩警員同時(shí)從O地出發(fā)勻速前往Q地，經(jīng)過t小時(shí)，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）.甲的路線是OQ,速度為5千米/小時(shí)，乙的路線是。PQ,速度為8千米/小時(shí).乙到達(dá)。地后原地等待.設(shè)1二(時(shí)乙到達(dá)夕地；％=。時(shí)，乙到達(dá)。地.(1)求(與/(4)的值；(2)已知警員的對(duì)講機(jī)的有效通話距離是3千米.當(dāng)t1≤t≤12時(shí)，求f(t)的表達(dá)式，

并判斷f(t)在［t1,t2］上得最大值是否超過3?說明理由.QA.(本題滿分14分)本題共3個(gè)小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分.已知橢圓X2+2W=1，過原點(diǎn)的兩條直線l和l分別于橢圓交于A、B和C、D，

1 2設(shè)AAOC的面積為S.(1)設(shè)A(x,y)，C(X,y)，用A、C的坐標(biāo)表示點(diǎn)C到直線l的距離，并證明

11 2 2 1S=21Xy—XyI；

12 213、；3、 -1 .⑵設(shè)l1:y=kx，C(F-,，S=3，求k的值；(3)設(shè)l與l的斜率之積為爪，求m的值，使得無論l與l如何變動(dòng)，面積S保持不變.12 1 2.(本題滿分16分)本題共3小題.第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分.已知數(shù)列伍｝與｛b｝滿足a-a=2(b—b)，n∈N*.

n n n+1 n n+1n(1)若b=3n+5,且a=1，求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；

n 1 n(2)設(shè)｛a｝的第n項(xiàng)是最大項(xiàng)，即a≥a(n∈N*)，求證：數(shù)列｛b｝的第n項(xiàng)是

n 0 n0 n n 0最大項(xiàng)；(3)設(shè)a=3λ<0，b=N(neN*)，求X的取值范圍，使得對(duì)任意mneN*，

1 n 'aW0，且na-maG(6,6).n2015年上海市文科試題一.填空題(本大題共14小題，滿分56分)考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律零分).函數(shù)/(x)=l—3sin2χ的遏小正周期為,【答案】m【解析】因?yàn)?sin2X=1一cos2x,…“ 3J- 1 3C所以f(X)=1-2(1-cos2X)=--+2cos2X,所以2兀函數(shù)f(X)的最小正周期為-2=兀.【考點(diǎn)定位】函數(shù)的周期，二倍角的余弦公式..設(shè)全集U=R.若集合A={1,2,3,4}，B={X12≤X<3}，則A∩(CB)=U 【答案】{1,4}【解析】因?yàn)樵?{x∣2Wm<3},所以QH={工=V2或工占3},又因?yàn)镵=Q2Λ斗}，所IiUrKGM={1川.學(xué)科網(wǎng)【考點(diǎn)定位】集合的運(yùn)算..若復(fù)數(shù)Z滿足3z+Z=1+，，其中i是虛數(shù)單位，則Z=11【答案】4+2i【解析】設(shè)士=△+次(與用ER),則士=d-3f,因?yàn)閃+w=1+"所以33+加)+曰一5;=1十i$即4口+2反=l+i,所以j即-f苫二1百」所以工二—4—2.42【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算.X4.設(shè)f-1(X)為f(X)=-一7的反函數(shù)，則f-1(2)= 2X+12【答案】—W八 九，、 1 X- 2【解析】因?yàn)閒-1(X)為f(X)=τ一T的反函數(shù)，?一7=2,解得X=--,所以

2X+1 2X+1 3f-1(2)=-2.【考點(diǎn)定位】反函數(shù)，函數(shù)的值.(2X=33c.若線性方程組的增廣矩陣為Cι1解為j「則c-c= .101。CJ 〔y=5 12【答案】16fX=3 [2X+3y=c (c=21【解析】由題意，j〈是方程組j 1的解，所以j1;，所以Iy=5 Iy=C IC=5C-C=21-5=16.【考點(diǎn)定位】增廣矩陣，線性方程組的解法..若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為16v'3，則a=.【答案】41 、；3 —【解析】依題意，—XaXaX--Xa=16√3，解得a=4.【考點(diǎn)定位】等邊三角形的性質(zhì)，正三棱柱的性質(zhì)..拋物線W=2PX(P>0)上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為1,則P=【答案】2P【解析】依題意，點(diǎn)Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以H=1，即P=2.【考點(diǎn)定位】拋物線的性質(zhì)，最值..方程log2(9X-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解為.【答案】2【解析】依題意1%】（95-習(xí)=1哨二（4-廣?所以9力-5=43口-g,令尸=Kco）,mr-4r-3=0,解得『=1或F=3,當(dāng)『=1時(shí)，廣=1，所以兀=1，而r-5“：。，所以X=I不合題意，舍去當(dāng)r=3時(shí)，3日=3,所以t=2,91^1-5=4>0,0口—2=1%0,所以t=2滿足條件，所以工二2是旗方程的解. -【考點(diǎn)定位】對(duì)數(shù)方程.一≥O.若羽y滿足jX+y≤2,則目標(biāo)函數(shù)Z=X+2y的最大值為.y≥Q【答案】3L=Y γ=]【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖3OJE（包括迫界）J聯(lián)立方程組；」■,解得",即倒LD，LM十F=2 ∣lV=1平移直線支十2當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)月時(shí)，目標(biāo)函數(shù)工二工十2p的取得最大值，=1+2=3.【考點(diǎn)定位】不等式組表示的平面區(qū)域，簡單的線性規(guī)劃..在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為（結(jié)果用數(shù)值表示）.【答案】1201解析】①奧教師選1人，女教師教師選4人，有（??:45中不同的選法；②男教師選￡人，女教師教師選3人，有六亡=60中不同的選法；學(xué)科網(wǎng)③奧教師選3人，文教師教師選Ξ人，有CfCj=15中不同的選法；由分累計(jì)數(shù)原理得不同的選取方式的種數(shù)為45-8。=15=120種.【考點(diǎn)定位】組合，分類計(jì)數(shù)原理.-C 1、，， ，，…f 」 ,,一∏.在(2,+—)6的二項(xiàng)式中，常數(shù)項(xiàng)等于(結(jié)果用數(shù)值表示).X2【答案】240【解析】由T=Cr'(2x)6^r,(—)r=Cr,26^r,X6-3「，令6—3r=0，所以Y=2，所以常r+1 6 x2 6數(shù)項(xiàng)為C廣24=240.6【考點(diǎn)定位】二項(xiàng)式定理.X2.已知雙曲線I、C2的頂點(diǎn)重合，C1的方程為——y2=1,若C2的一條漸近線的斜率是C1的一條漸近線的斜率的2倍，則C2的方程為X2y2【答案】丁一彳二1E解析】因?yàn)镚的方程為=1，所以G的一條漸近線的斜率用==I所以Q的一條漸近線的斜率匕二1,因?yàn)殡p曲線G、U的頂點(diǎn)重合，即隹點(diǎn)都在M軸上,設(shè)C的方程為三一二二13口口力:>0>學(xué)科掰T 1所以a=5=2,所以U的方程為土=1.* 4 4【考點(diǎn)定位】雙曲線的性質(zhì)，直線的斜率..已知平面向量a、b、C滿足a?b，且{∣a∣,∣b∣,∣c∣}={1,2,3}，貝IJla+b+CI的最大值是 .【答案】3+、；5【解析】因?yàn)?_"設(shè)】=Q⑼，b=(0=2),c=(3co^3sinφ,&e[0:2jf),所以口一另一匚二。一3匚ow—3血g),學(xué)科網(wǎng)所以a-b-C?=(1-3c05?-Γ2-3sin?^?*=14-6?j5sin(θ-φ)其中SiIIQ=——?√5所以當(dāng)而(日-我)=1時(shí),a-b-c取得最大值，即JH√?=3-7L【考點(diǎn)定位】平向量的模，向量垂直..已知函數(shù)/(x)=SilIX.若存在了,% X 滿足0≤x<x<???<x≤6π,且12 m 1 2 ml∕(x)-∕(x)l+l∕(x)-∕(x)l+???+l∕(x)-∕(x)1=12(巾≥2,m∈N*),則山的1 2 2 3 /n-l m最小值為.【答案】8【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(X)=SinX對(duì)任意X,X(i,j=1,2,3,…,m),i jIf(X)—f(X)∣≤f(X)—f(X)=2,i j max min欲使m取得最小值，盡可能多的讓X(i=1,2,3,…,m)取得最高點(diǎn)，考慮i0≤X<X<???<X≤6兀1 2 m1f(X1Hf(X2)1+1f(X2)-f(X3)1+-+1f(Xm-1)-f(Xm)1=12(m≥LmWN*)按下圖取值滿足條件，所以m的最小值為8.【考點(diǎn)定位】正弦函數(shù)的性質(zhì)，最值.二.選擇題(本大題共4小題，滿分20分)每題有且只有一個(gè)正確答案案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律零分.15.設(shè)4、Z∈C貝『4、Z,均為實(shí)數(shù)是“Z-Z是實(shí)數(shù)”的().1 2 1 2 1 2A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件【答案】A［解析】i?二-=/一?μ'(cJ1.?∈R).二r=%一?-;(df-..e-.∈R),若干二;：?為實(shí)數(shù)，則可二與二。，所以二--二；=5-。；-電-4)二二/-。;是實(shí)數(shù)j若三—二：=叼-%—曲TJ是實(shí)飄則瓦=?3,學(xué)科隨所以“二、F均為實(shí)數(shù)”是，二-二二是實(shí)數(shù)M的充分非必要條件，選A.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的概念，充分條件、必要條件的判定.x+8 C16.下列不等式中，與不等式——-一ξ<2解集相同的是().χ2+2x+3A.(X+8)(X2+2X+3)<2 B.X+8<2(x2+2X+3)C.1 2 < X2+2X+3 X+8X2+2X+3 1D. >—X+8 2【答案】B【解析】因?yàn)閄2+2X+3=(X+1)2+2≥2>0,X+8可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，所以由X+8 X+8X+8<2(X2+2X+3)可得——?一ξ<2,所以不等式——-―-<2解集相同的是X2+2X+3 X2+2X+3X+8<2(X2+2X+3)，選B.【考點(diǎn)定位】同解不等式的判斷.17.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4√3,1)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三至OB，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為().3v3A.——2B.2C.1113D.—^2【答案】D1解析】設(shè)直線辦的頸斜角為皮，EMXX噴:>O=心0>,則直線OE的傾斜角為三-儀，因?yàn)轭}47箱),km 1 ,充％ 1Jj5 13pm、27-所以tan"=———jtan{—一儀)=一，一= l~'=———,即也?= 內(nèi)、4√? 3mm、_后1 ?√? 169-j^4√I一 ^ 77. 1飛 n因?yàn)槊?一T=G√?*-1*二49,所以曰，一二一口?二49,所以仃二二或R二-二(舍去)j169 2 213所以點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為上.【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的定義，和角的正切公式，兩點(diǎn)間距離公式.n/ 、 - n18.設(shè)P(X,y)是直線2,—y= n∈N*)與圓X2+y2=2在第一象限的交點(diǎn)，則極n+y—1限lim=二().nTgx?n1A.—1 B.——2C.1 D.2【答案】An Cn【解析】因?yàn)镻(X,y)是直線2X—y= (n∈N*)與圓X2+y2=2在第一象限的交點(diǎn)，nnn n+1y—1 C ，/… ，"八 C而一「是經(jīng)過點(diǎn)P(X,y)與A(U)的直線的斜率，由于點(diǎn)A(U)在圓X2+y2=2上.X—1 nnnny—1因?yàn)閗O4=1，所以limOA nTgX—1nL=-1kOA=【考點(diǎn)定位】圓的切線，極限.三.解答題(本大題共5題，滿分74分)解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.(本題滿分12分)如圖，圓錐的頂點(diǎn)為P，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧AB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn).已知PO=2，OA=1，求三棱錐P—AOC的體積，并求異面直線PA與OE所成角的大小.√,ιδ【答案】areeos^e-【解析】因?yàn)楫a(chǎn)。=3OA=?所以三棱錐產(chǎn)一月OU的體積P=，SLr-0P=LX二冢月口乂CgXBF=UK-×l×lx2=-.3 32 32 3因?yàn)榭诙怪籆,所以異面直線F川與。內(nèi)所成的第就是EW與/C的夾角.在AACF中，,?C=√2,AF=CF=6√2過P作則TH=2二，飛在RτΔΛH產(chǎn)中,cqsZPAH=--=—,AP10所以異面直線產(chǎn)/與。E所成角的大小MCCax'.10【考點(diǎn)定位】圓錐的性質(zhì)，異面直線的夾角.21.(本題滿分14分)本題共2小題，第1小題6分，第2小題8分.已知函數(shù)f(x)=ax2+1,其中α為實(shí)數(shù).x(1)根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)f(X)的奇偶性，并說明理由；(2)若a∈(1,3)，判斷函數(shù)f(x)在［1,2］上的單調(diào)性，并說明理由.【答案】⑴f(x)是非奇非偶函數(shù)；⑵函數(shù)f(x)在［1,2］上單調(diào)遞增.【解析】（1）當(dāng)q=O時(shí)，/CO=），顯然是釘函數(shù);.當(dāng)日工0時(shí)，F(xiàn)①=&+1, 4D,∕FD且八。十/"〔一D=O,所以此時(shí)/<刈是北奇非偶幽敷.學(xué)科網(wǎng)????‰<JG￡[12]s則F區(qū)〕—『飆）:磯網(wǎng)Td+多）+受二^=（石—占）同項(xiàng)+?）-?] '園為國C三∈[L?],所以看一噸C0,2<X1+jc:<4i1<jc1?<4-所以2￡&<再+七）<13-?——<1J?4g心所以儀為十工?！猑―>Oj?空1所以『a?！猣〔ea：.o,即Fa”f0）,故函數(shù)丁（琦在口」]上單調(diào)俄噌.【考點(diǎn)定位】函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性.21.（本小題14分）本題共2小題，第1小題6分，第2小題8分.如圖，O,PQ三地有直道相通，OQ=5千米，OP=3千米，PQ=4千米.現(xiàn)甲、乙兩警員同時(shí)從O地出發(fā)勻速前往Q地，經(jīng)過t小時(shí)，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）.甲的路線是OQ，速度為5千米/小時(shí)，乙的路線是OPQ，速度為8千米/小時(shí).乙到達(dá)Q地后原地等待.設(shè)t=t1時(shí)乙到達(dá)P地；t=12時(shí)，乙到達(dá)Q地.⑴求:與f（t1）的值；（2）已知警員的對(duì)講機(jī)的有效通話距離是3千米.當(dāng)t1≤t≤12時(shí)，求f（t）的表達(dá)式，并判斷f（t）在[t1,t2]上得最大值是否超過3？說明理由.QA37 3√4T【答案】⑴G仙千米；⑵不超過了3千米.O O3【解析】（1）根據(jù)條件知（=d1 8設(shè)此時(shí)甲到達(dá)A點(diǎn)，并連接AP,如圖所示，則3OA=5×-1588所以在AOAP中，余定由理弦得f(t);AP=OAA2+OP2-2OA?OP?cosZAOP二1(15)2+9-45-3:匯41 (千1 8 45 8 (米）.7 3,J（2）可求得t=-，設(shè)t小時(shí)后，且d≤t<-，甲到達(dá)了B點(diǎn)，乙到達(dá)了C點(diǎn)，如圖所示，28 8 8所以BQ=5-5t，CQ=7-8t，所以在ABCQ中，…C八 ~~二、 二~~ 二L~L、/r~C、4 . 由余弦定理f(t)=BC=`(5-5t)2+(7-8t)2-2(5-5t)(7-8t)-三=、2512-421+18，\ 5一- 3 7所以f(t)=κ25t2-42t+18，—≤t≤—，8 83 7設(shè)g(t)=2512-421+18，-≤t≤-，8 8、，/、 21「37Λ369 ,7、25因?yàn)楹瘮?shù)g(t)的對(duì)稱軸為t=T^e[d，d]，且g?)= ，g(d)=T7，25 88 8 64 8 64所以g⑺得最大值為369彳此時(shí)“）的最大值為3V418<3,所以f（t）在［t1,t2］上得最大值不超過3.【考點(diǎn)定位】余弦定理的實(shí)際運(yùn)用，函數(shù)的值域.22.（本題滿分14分）本題共3個(gè)小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分.已知橢圓X2+2>2=1，過原點(diǎn)的兩條直線/和l分別于橢圓交于A、B和C、D，1 2設(shè)AAOC的面積為S.（1）設(shè)A（x,y），C（x,y），用A、C的坐標(biāo)表示點(diǎn)C到直線l的距離，并證明11 2 2 1S=21Xy—XyI；12 213、3 一1 .⑵設(shè)l1:y=kχ，c（F-,―^，S=3，求k的值；（3）設(shè)l與l的斜率之積為爪，求m的值，使得無論l與1如何變動(dòng)，面積S保持不12 1 2變., 1 1【答案】（1）詳見解析；（2）k=-1或k=—5；（3）m=-2.t解析】CD直線；；的方程為y1r-XxV=O，由點(diǎn)到直線的距離公式得點(diǎn)C到&的距離為4=三==?-因?yàn)镮Q4I=J片+/,所以5=：?0A∣-^=∣∣?'z-多苴I.?jL ?-\o"CurrentDocument"!V=kx ι（Z）由?二、，消去L?解得d=——一-，刀十%=1 'l+?⑴型1√3E忑卡T出11；??=/??';一匕卜=:--.√1--- >-—j===由題意知√3?-l∣_16√1+2P3解得Ar=-1三茂上=—⑶設(shè)則小尸尸設(shè)A(XN)由y=kx 1的X2= X2+2j2=rhj1 1+242'1同理= 1+2(-)2k左2左2+2m2'-1JJl.kxI=LIk2一m|.IXXI

2 12IkI12CIl .1IX?mx由⑴知，S=GXy—Xy|二%|T 1一X2 12 21 2kIk2一mI2√1+2k2?qk2+2m2,整理得(8S2-1)k4+(4S2+16S2m2+2m)k2+(8S2-1)m2=0，由題意知S與k無關(guān)，8S2一1=0則λ，“OC八，解得＜4S2+16S2m2+2m=0S2=-

81m=——21所以m=一2【考點(diǎn)定位】橢圓的性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系.23.（本題滿分16分）本題共3小題.第1小題4分，