初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】矩形的性質(zhì)和判斷（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

矩形的性質(zhì)與判斷第一課時教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握矩形的定義和性質(zhì),并學(xué)會運(yùn)用矩形的性質(zhì)計(jì)算矩形中的角度、線段問題及其有關(guān)證明問題。2、通過討論、類比歸納使學(xué)生了解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系3、經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)的過程在直觀操作活動中學(xué)會簡單說理發(fā)展初步的合情推理能力和主動探究習(xí)慣逐步掌握說理的基本方法4、使學(xué)生感受到圖形中的對稱美體會到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):矩形性質(zhì)定理及推論.教學(xué)難點(diǎn):矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.（三）、教學(xué)資源：多媒體課件（四）教學(xué)方法：小組合作探究（五）、實(shí)施過程：教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)提問引入新知拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形，這說明平行四邊形具有穩(wěn)定性，你還能說出平行四邊形的其它性質(zhì)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過提出問題，讓學(xué)生回顧已有知識，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線、對稱性四個方面闡述平行四邊形的性質(zhì)，研究同一類圖形從一般到特殊的方法，為矩形的性質(zhì)探究作好鋪墊，也為學(xué)生在研究同類幾何問題積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。（1）從邊上看性質(zhì)（2）從角上看性質(zhì)（3）從對角線看性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情景引入新課平行四邊形的三要素，邊，角，對角線，上節(jié)課我們探究了邊的變化，當(dāng)平行四邊形滿足什么條件時是一個菱形？一組鄰邊相等。這節(jié)課我們研究角的變化。請同學(xué)們利用你手中的平行四邊形，來觀察一下當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角發(fā)生變化時，是否會出現(xiàn)一個你似曾相識的圖形?小組中一個同學(xué)演示，其它同學(xué)觀察。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的演示充分展現(xiàn)變化的過程，從而讓學(xué)生深切的感受到在這一過程中體會矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系，同時明確特殊與一般的關(guān)系，為學(xué)生理解矩形是特殊的平行四邊形。一個角是直角引出矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)借助于幾何畫板，拉動平行四邊形的一個頂點(diǎn)，讓學(xué)生感受圖形的變化2.列舉生活中的矩形?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣分組討論探究新知層層遞進(jìn)推理論證乘勝追擊鞏固新知矩形除了具有平行四邊形的性質(zhì)外，它還具有哪些特殊的性質(zhì)通過折疊，旋轉(zhuǎn)，測量，計(jì)算，證明等方法小組探究一下：矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的一切性質(zhì)對稱性：角：對角線：【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生分組探索。教師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn)，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探索的基礎(chǔ)是矩形“有一個角是直角”，學(xué)生通過動手測量,動腦思考,動口討論,自主發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)。師生活動：已知：四邊形ABCD矩形，∠ABC=90°，對角線AC與DB交與點(diǎn)O,求證：（1）∠ABC=∠BCD=∠CAD=∠DAB=90°OABCOABCD(教師寫出1、2的已知、求證，請同學(xué)分析思路寫出證明過程）訂正完證明過程后，請同學(xué)說出性質(zhì)的推理形式，教師板書?！驹O(shè)計(jì)意圖】對矩形性質(zhì)的探究是本節(jié)課的重點(diǎn)，在學(xué)生獨(dú)立思考后，在通過交流和引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，得到定理，再次體會幾何研究的“觀察-----猜想------證明”過程。矩形的性質(zhì)1：矩形的四個角都是直角.矩形的性質(zhì)2：矩形的對角線相等.幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠BCD=∠CAD=∠DAB=90°AC=DB類比總結(jié)平行四邊形和矩形的性質(zhì)：性質(zhì)邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等，鄰角互補(bǔ)互相平分中心對稱圖形矩形對邊平行且相等四個角都是直角相等且互相平分中心對稱軸對稱（2條對稱軸）【設(shè)計(jì)意圖】通過類比總結(jié)，讓學(xué)生掌握平行四邊形的性質(zhì)以及矩形所特有的性質(zhì)。小試牛刀：矩形ABCD被它的兩條對角線AC,BD分成了_______直角三角形________等腰三角形，為什么？這是矩形的一個基本圖形，下面我們來探究一下通過這個基本圖形我們還可以得出哪些結(jié)論?（動畫演示）直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握矩形的特殊性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用來解決一下實(shí)際問題。例1：在矩形ABCD中，兩條對角線交與點(diǎn)O,∠AOD=120°AB=2.5，求矩形對角線的長。__o_D_c_B_A【設(shè)計(jì)意圖】：運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問題，體會矩形與直角三角形，等腰（邊）三角形之間的關(guān)系。抽簽游戲：教室通過屏幕，隨機(jī)的來抽出學(xué)生回答問題，學(xué)生可以在A-E5道題中隨意的選題。讓學(xué)生分組探索,有必要時,教師可引導(dǎo)學(xué)生,根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn),分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性性質(zhì)1的證明相對簡單，讓學(xué)生在定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行口述證明即可。證明對角線相等方法多樣，如直接運(yùn)用勾股定理進(jìn)行證明，利用三角形全等證明線段相等充分挖掘，鼓勵學(xué)生嘗試不同的證明方法，完整書寫利用全等的證明過程。矩形是軸對稱圖形，有2條對稱軸學(xué)生獨(dú)立完成，疑問組內(nèi)解決，學(xué)生講解挑戰(zhàn)自我1.下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是：A．對邊相等B。對角相等C.對角線相等D.對邊平行2.下列說法錯誤的是（）矩形的對角線互相平分矩形的對角相等有一個角是直角的四邊形是平行四邊形有一個角是直角的平行四邊形是矩形3.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A．對角線相等B.四個角是直角C.是軸對稱圖形D.對角線垂直4.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=6,BC=8,△ABC的周長為_________已知直角三角形的兩直角邊為6和8，則斜邊上的中線長為____________【設(shè)計(jì)意圖】這個環(huán)節(jié)是為了調(diào)動學(xué)生的積極性，并對自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)有一個充分的肯定?！繉W(xué)生根據(jù)自己的掌握情況，主動起來選題。充分調(diào)動學(xué)生的積極性。課堂小結(jié)談收獲學(xué)生暢所欲言，說出自己學(xué)到了什么，還存在什么困惑。布置作業(yè)課本習(xí)題6.4自我檢測1．（1）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）．（A）對角線相等;（B）四個角都相等;（C）是軸對稱圖形;（D）對角線垂直2．（1）________的平行四邊形叫做矩形，每一個矩形最少有______條對稱軸．3．如圖2，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=______cm，點(diǎn)B到AC的距離等于_______cm，點(diǎn)O到AB和BC的距離分別等于_____cm和______cm．4、矩形兩對角線把矩形分成＿＿＿個等腰三角形5、矩形的面積為48，一條邊長為6，則矩形的另一邊長為，對角線為_____________【設(shè)計(jì)意圖】通過檢測，能夠了解本節(jié)課學(xué)生掌握知識的情況，進(jìn)一步了解目標(biāo)的達(dá)成率。

學(xué)情分析本節(jié)教學(xué)對象是八年級學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，他們喜歡動手，喜歡思考一些有挑戰(zhàn)性的問題，喜歡向別人展示自己的成果。部分學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的興趣，具有一定的探究數(shù)學(xué)問題的能力和數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，邏輯推理能力較強(qiáng)。但大部分學(xué)生要把解題的整個過程表述完整、清楚比較困難。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形、四邊形、，同時，通過平行四邊形和菱形的學(xué)習(xí)，進(jìn)行了對平行四邊形和菱形性質(zhì)和判定的證明，學(xué)生已經(jīng)有了一定的推理論證能力，掌握了獨(dú)立證明特殊平行四邊形性質(zhì)及判定定理的基本技能.對本堂課涉及的矩形，在小學(xué)時已經(jīng)有了較為感性的認(rèn)識，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了大量的證明活動，特別是平行四邊形的相關(guān)證明推理，學(xué)生已經(jīng)逐漸體會到了證明的必要性和證明在解決實(shí)際問題時的作用，從而初步具備了證明特殊平行四邊形性質(zhì)和判定定理的能力；同時，在前面的相關(guān)活動中，學(xué)生已經(jīng)初步了解了歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，大量的活動經(jīng)驗(yàn)豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，鍛煉了學(xué)生的能力，使學(xué)生具備了在解題效果分析：通過這節(jié)課的教學(xué)，我覺得在以下方面做得比較到位：在課上，我能把握課標(biāo),教學(xué)內(nèi)容處理上更有針對性，在把握深度上做的也比較好；在這節(jié)課中，也出現(xiàn)了很多亮點(diǎn)，用教具，讓學(xué)生充分感受到平行四邊形到矩形的變化過程，同時，我也采用了現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高了課堂效率，并充分利用了小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中發(fā)現(xiàn)問題，在小組討論中解決問題，在歡快的抽簽游戲中將所學(xué)知識進(jìn)一步升華。通過堂清檢查的結(jié)果來看，大部分同學(xué)能夠掌握矩形的性質(zhì)，并靈活運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題，解題思路清晰，步驟較完整，邏輯性較強(qiáng)，一些學(xué)困生能夠完成基礎(chǔ)題的解答，基本完成了本節(jié)課的目標(biāo)。教材分析本節(jié)課是八年級下冊《矩形的性質(zhì)和判定》的第一課時，是初中平面幾何重點(diǎn)知識。是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及菱形的基礎(chǔ)上，在掌握了證明平行四邊形有關(guān)內(nèi)容及特殊平行四邊形的一般研究方法后來學(xué)習(xí)的，它既是平行四邊形的延伸，又為后面正方形的學(xué)習(xí)提供知識、方法的支持，為進(jìn)一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)。它在教材中起著承上啟下的重要作用。依據(jù)新課標(biāo)要求，《矩形的性質(zhì)》不能只停留在知識教學(xué)上，而是要把經(jīng)歷探索圖形的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的基本的推理技能放在首要位置。矩形是的平行四邊形中的一種特殊圖形，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以課本很多地方以圖片形式呈現(xiàn)了矩形的“原型”，旨在喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。評測練習(xí)：1．（1）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）．（A）對角線相等;（B）四個角都相等;（C）是軸對稱圖形;（D）對角線垂直2．（1）________的平行四邊形叫做矩形，每一個矩形最少有______條對稱軸．3．如圖2，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=______cm，點(diǎn)B到AC的距離等于_______cm，點(diǎn)O到AB和BC的距離分別等于_____cm和______cm．4、矩形兩對角線把矩形分成＿＿＿個等腰三角形5、矩形的面積為48，一條邊長為6，則矩形的另一邊長為_________，對角線為_______________________課后反思本節(jié)課我以“一個活動的平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維集中在數(shù)學(xué)思考上，更好地突出了觀察的對象，使學(xué)生容易把握問題的本質(zhì)，真實(shí)、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，加強(qiáng)了學(xué)生對知識之間的理解和把握，形成了合本質(zhì)相關(guān)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，取得了良好的教學(xué)效果。而后平行四邊形變形為矩形的過程的演示；同時舉例生活中給人以矩形形象物體；給學(xué)生一個感性認(rèn)知。學(xué)生探究矩形性質(zhì)時通過學(xué)生主動觀察、猜想、測量、交流、歸納、并驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動；從而使學(xué)生形成對矩形的性質(zhì)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般認(rèn)識的對矩形的性質(zhì)研究，得出結(jié)論，并讓所有的學(xué)生用推理的形式給以證明。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用.本節(jié)課的設(shè)計(jì)的每個環(huán)節(jié)都是以學(xué)生為主體，充分體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，對于新知識的獲取能夠建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己動手探究完成，并能體會到自己的探索是有意義、有價值的能培養(yǎng)他們在學(xué)習(xí)上的自信心，也便于激發(fā)他們對學(xué)習(xí)的濃厚興趣。另外，學(xué)生對自己探究出的結(jié)論，記憶也會更加深刻久遠(yuǎn)，理解也更加滲透到位。這樣一種教學(xué)方式，更加有助于學(xué)生完善學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的探索創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力將獲得極大的提高。課標(biāo)分析：教科書力求突出矩形性質(zhì)的探索過程讓學(xué)生通過圖形變換和簡單推理等方法,自主地探索出矩形的有關(guān)性質(zhì)再現(xiàn)圖形性質(zhì)豐富多彩的探究過程進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和說理的方法。但考慮到學(xué)生的年齡特征本學(xué)段僅要求學(xué)生進(jìn)行簡單的說理。課本基于目前學(xué)生的知識和能力水平，對本課內(nèi)容提出了具體的學(xué)習(xí)任務(wù)：進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力，運(yùn)用綜合法證明矩形的性質(zhì)和判定定理，進(jìn)一步體會證明的必要性和作用，體會歸納等數(shù)學(xué)思想方法。對于