2023學(xué)年完整公開課版函數(shù)的圖像

復(fù)習(xí)回顧1.汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，則s與t的函數(shù)關(guān)系式是

；S=60t3.如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？2.右表是我國人口統(tǒng)計(jì)表，人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎?這里用了函數(shù)的哪幾種表示方法？1.在某一問題中，保持

的量叫常量，可以取

的量，叫做變量.

不變不同數(shù)值2.函數(shù)：在同一變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每—個(gè)值，y都有______________與之對(duì)應(yīng)，我們就把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做自變量.如果自變量x取a時(shí)，y的值是b，就把b叫做x=a時(shí)的函數(shù)值.唯一確定的值3.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直而且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，水平的一條叫做x軸或橫軸，習(xí)慣上取向

的方向?yàn)檎较颍?/p>

的一條叫做

或

，取向上的方向?yàn)檎较颍@就組成了平面直角坐標(biāo)系.y軸縱軸右鉛直打開鐵夾，使水由塑料管流入水杯，分別記下從放水開始到10秒、20秒、30秒、?、100秒時(shí)，瓶內(nèi)水面下降的高度L.下表是小亮實(shí)驗(yàn)小組得到的數(shù)據(jù)：放水時(shí)間t/s102030405060708090100水面下降高度L/mm5101519232730333638將表中每對(duì)t和L的數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在以t為橫軸、L為縱軸的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并將描出的點(diǎn)用平滑的曲線一次連接起來（圖10-2）.

圖10-2利用飲料瓶內(nèi)水面與放水時(shí)間的變化曲線表達(dá)了它們之間的函數(shù)關(guān)系，其中t是自變量.我們把這條曲線稱作L和t的函數(shù)關(guān)系的圖象.像這樣用圖象表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.觀察這條曲線，思考下列問題：（1）從放水開始到放水10s時(shí)，飲料瓶內(nèi)水面下降的高度是多少？從放水后10s到放水后20s呢？5mm，5mm（2）隨著放水時(shí)間t的逐漸增大，飲料瓶內(nèi)水面下降的高度L的變化趨勢(shì)是怎樣的？逐漸增大（3）t每增大10s，L的變化情況相同嗎？不相同（4）估計(jì)當(dāng)t=55s，L的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？估計(jì)當(dāng)t=55s時(shí)，L的值是25（mm），是從圖象上和表格中估計(jì)的.（5）你發(fā)現(xiàn)在水面下降高度L和放水時(shí)間t的變化過程中，L是t的函數(shù)嗎？哪一個(gè)變量是自變量？它們之間的函數(shù)關(guān)系是如何表達(dá)的？（6）通過上面的問題，你體會(huì)用圖象表示函數(shù)關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)？用圖象可以直觀、形象地刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系和變化趨勢(shì).新知探究下圖是某氣象站記錄的某一天晝夜氣溫變化的曲線，請(qǐng)根據(jù)此圖回答下列問題：（1）這天6時(shí)、8時(shí)和20時(shí)的氣溫T各是多少？（2）怎樣確定這天某一時(shí)刻t的氣溫T？（3）這條曲線反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（4）請(qǐng)你找出曲線上位置最高和最低的點(diǎn)，你能分別說出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？你能解釋這兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義嗎？（5）從4時(shí)到14時(shí)氣溫發(fā)生了怎樣的變化？曲線是怎樣刻畫這種變化的？（6）你從圖上還能得到哪些信息？例1：小亮步行從家去書店，用一段時(shí)間選擇自己需要的書籍，然后回家.小亮和家的距離與他離開家之后的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：（1）小亮用多少時(shí)間走到書店？小亮家距書店多遠(yuǎn)？（2）小亮在書店停留多長時(shí)間？回家用了多長時(shí)間？（3）小亮去書店和回家的步行速度各是多少？（4）小亮從家里走出10分鐘離家多遠(yuǎn)？走出50分鐘離家多遠(yuǎn)？用圖像表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法（20分鐘）（900米）（20分鐘）（15分鐘）(45米/分、60米/分)（450米）（300米）探索與交流甲、乙兩工程隊(duì)參與水利建設(shè)，兩對(duì)施工的的土方量與所用時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答問題：（1）乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)晚開工幾天？早完工幾天？（2）甲工程隊(duì)在施工中間休息了幾天？（3）甲工程隊(duì)在在哪一時(shí)間段內(nèi)施工進(jìn)度最快？（4）從圖像中你還能得到關(guān)于甲、乙兩工程隊(duì)施工的那些信息？練一練下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)

間？練一練

（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO（4）小明讀報(bào)用了多長時(shí)間？根據(jù)圖象回答下列問題：（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家例1一臺(tái)家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用時(shí)先向水箱注水，注滿水后關(guān)閉水源并通電加熱，加熱完畢時(shí)切斷電源，開始淋浴，水勻速放出，直至將水箱中的水用完.在這一過程中，淋浴器中水箱的貯水量V（L）與時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象如圖10-3所示.根據(jù)圖象回答下列問題：（1）注水、加熱和淋浴分別用了多少時(shí)間？（2）水箱的最大貯水量是多少升？（3）當(dāng)淋浴開始后15min，水箱中還有水多少升？

2．小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（

）．D

小試身手A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

1020304050150010005003．李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏．現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（）．Ａ．李華先到達(dá)終點(diǎn) Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B鞏固與檢測(cè)中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地的距離s／km和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：Ａ.他們都騎了２０km；Ｂ.乙在途中停留了０.５h；Ｃ.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是（）Ｂs/kmt/hA.1個(gè)B.２個(gè)D.４個(gè)C.３個(gè)甲乙甲、乙