數(shù)學(xué)建模需要哪些知識(shí)

數(shù)學(xué)建模需要哪些知識(shí)

1、高中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的背景

在高中設(shè)置的課程中，數(shù)學(xué)是一門必修課程，也是高考比重最大的一門課程，其最終目標(biāo)是將數(shù)學(xué)知識(shí)融入現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中去，從而解決問(wèn)題，這也是教育教學(xué)的最終目的。

要達(dá)到教育教學(xué)的最終目的，必須改革高中的數(shù)學(xué)課程教學(xué)，建設(shè)高中數(shù)學(xué)建模課程。高中數(shù)學(xué)建模課程可以根據(jù)簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題設(shè)置，針對(duì)實(shí)際生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，建立高中數(shù)學(xué)知識(shí)能解決該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決該實(shí)際問(wèn)題。因此，可以說(shuō)高中數(shù)學(xué)建模課程是利用所學(xué)高中數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的課程，是將高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的一門課程，是培養(yǎng)出高技能人才的基礎(chǔ)課程。

國(guó)家教育部制定的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：要重視高中學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)知識(shí)中去理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，通過(guò)自己的感知和實(shí)際操作，掌握基本的高中數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)邏輯思維能力，讓高中生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，讓其感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在身邊。但是現(xiàn)實(shí)中高中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況堪憂，基本上都是滿堂灌的教學(xué)，學(xué)生不會(huì)應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣可言，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面。

第一，雖然有很多學(xué)生以高分成績(jī)進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，但是其數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)非常差，基本上是會(huì)生搬硬套，不會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，更不會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到生活中來(lái);也有少數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，沒(méi)有養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致產(chǎn)生厭惡數(shù)學(xué)的情緒，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)都沒(méi)學(xué)好，更不用說(shuō)是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。這少數(shù)學(xué)生就是上課睡覺(jué)混日子，根本不去學(xué)習(xí)，這與高中數(shù)學(xué)課程的開(kāi)設(shè)目標(biāo)截然不符。

第二，高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題嚴(yán)重脫節(jié)，高中的數(shù)學(xué)教材中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上都是計(jì)算內(nèi)容，而不是用來(lái)處理和解決生活問(wèn)題的，更是缺少數(shù)學(xué)與其他學(xué)科(比如化學(xué)、物理、生物、地理等)的相互滲透，即便高中數(shù)學(xué)課程中有一些數(shù)學(xué)應(yīng)用的例子，也屬于選學(xué)內(nèi)容，教師根本不去講、不涉及，這樣導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)達(dá)不到其教學(xué)目的，發(fā)揮不出功能。當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課程就是教師講基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生記憶、計(jì)算、生搬硬套的過(guò)程，造成高中學(xué)生知識(shí)面窄，思維不夠發(fā)散，與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)嚴(yán)重不符，脫離了真正數(shù)學(xué)教學(xué)的軌道。

第三，一些高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)方法單一，純粹就是黑板粉筆授課，實(shí)行滿堂灌，不僅缺乏多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段教學(xué)，更是沒(méi)有所謂的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。這樣的教學(xué)方法造成學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，無(wú)法理解，無(wú)法應(yīng)用，導(dǎo)致大批學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。教師講解基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生記住公式，然后利用公式和常用的方法去做題，其目的是去應(yīng)對(duì)高考。對(duì)高中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的高中學(xué)生中有80%多的學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)很難學(xué)，不能理解，更不用說(shuō)去應(yīng)用。當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式使得學(xué)生更加反感數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果很不理想。

隨著社會(huì)的發(fā)展、高考的改革，國(guó)家也認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)亟待進(jìn)行改革，很多學(xué)校也進(jìn)行了一系列改革。

1)增加選修教材，改變高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的結(jié)合，引導(dǎo)高中學(xué)生去發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，提高高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。更有些學(xué)校開(kāi)設(shè)了高中數(shù)學(xué)建模課程，對(duì)高中學(xué)生進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)建模教育，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的用處。

2)進(jìn)行數(shù)學(xué)教師統(tǒng)一備課，使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，特別是多媒體教學(xué)，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，提高數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)師資隊(duì)伍建設(shè)。雖然進(jìn)行了一系列改革，但在當(dāng)前資源條件下，高中數(shù)學(xué)教師知識(shí)面窄，難以適應(yīng)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，因此需要高中數(shù)學(xué)教師重新學(xué)習(xí)、提高認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)上有一個(gè)本質(zhì)的改變?；谝陨锨闆r，高中數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)是非常有必要的，能很好地解決高中數(shù)學(xué)與社會(huì)實(shí)際的脫節(jié)問(wèn)題，借助數(shù)學(xué)建模課堂將高中數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系到生活中去，同時(shí)也可以推動(dòng)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展。

2、高中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義

開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)建模課程有利于推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革和發(fā)展，數(shù)學(xué)是一切學(xué)科特別是理工類學(xué)科的基礎(chǔ)，只有學(xué)好了數(shù)學(xué)，才有可能繼續(xù)研究。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并將這些數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力、不斷創(chuàng)新能力和理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行的是滿堂灌教學(xué)，以應(yīng)試為主，根本目的是順利通過(guò)高考。此模式下培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生有很多低分高能,不具備解決和處理社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的能力，使得學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題就束手無(wú)策，有些學(xué)生對(duì)生活中遇到的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題都無(wú)法解決。開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)建模課程的目標(biāo)是對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革，找到改革的路徑，使之?dāng)[脫當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程所面臨的局面，提高高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣，為高中學(xué)生進(jìn)入大學(xué)繼續(xù)深造奠定基礎(chǔ)，促進(jìn)高中學(xué)生融入生活中來(lái)，真正培養(yǎng)出高素質(zhì)的合格人才。

開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)建模課程有利于當(dāng)前高中教育教學(xué)的整體發(fā)展

1)開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)建模課程是當(dāng)前高中教育教學(xué)自身發(fā)展的需要。雖然很多高中的學(xué)生都是成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，但是仍舊有的學(xué)校生源較差，學(xué)生的素質(zhì)較低。而且對(duì)于大部分高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)普遍很差，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不感興趣。滿堂灌的教學(xué)方式絕對(duì)不適合學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師只講授高中數(shù)學(xué)課本上的內(nèi)容，不僅達(dá)不到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)，也更加讓學(xué)生產(chǎn)生厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展不順利或者無(wú)法開(kāi)展。反之，如果將實(shí)際問(wèn)題帶入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，學(xué)生會(huì)感覺(jué)非常有趣，從而產(chǎn)生興趣，也能夠通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決一些實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，如果高中學(xué)生都掌握了一定的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，進(jìn)入社會(huì)或大學(xué)后，也會(huì)有所幫助的。

2)開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)建模課程是國(guó)家培養(yǎng)高技能人才的需要。隨著社會(huì)的發(fā)展，國(guó)家所需要的人才以實(shí)用型為主。

實(shí)用型人才的儲(chǔ)備決定著國(guó)家的命運(yùn)，任何時(shí)候?qū)θ瞬诺男枨蠖际且越鉀Q實(shí)際問(wèn)題為主的。高中培養(yǎng)的人才一部分進(jìn)入高校繼續(xù)深造，也有相當(dāng)一部分是進(jìn)入社會(huì)工作的，因此，高中培養(yǎng)的學(xué)生也應(yīng)該以解決實(shí)際問(wèn)題為主，這也是企業(yè)、社會(huì)和國(guó)家所需要的人才。企業(yè)對(duì)操作型人才需求比例非常大，當(dāng)高中學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模知識(shí)，就能夠快速學(xué)會(huì)操作企業(yè)中的設(shè)備，成為合格的企業(yè)所需的人才。

因此，開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)建模課程，具有長(zhǎng)遠(yuǎn)意義。

通過(guò)調(diào)查可以看出，提高動(dòng)手能力，學(xué)生才能有更好的前途，學(xué)校也有良好的發(fā)展，最終形成良性循環(huán)。而高中數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)和發(fā)展就是為了培養(yǎng)高中學(xué)生解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的能力。毋庸置疑，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須針對(duì)高中學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ)，改變和調(diào)整高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和計(jì)劃，做到理論聯(lián)系實(shí)際，對(duì)高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行徹底的改革，讓高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，掌握解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。

3、高中數(shù)學(xué)建模課程的定位

當(dāng)前，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在大學(xué)生中正如火如荼地開(kāi)展，但在高中學(xué)生中的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)還處于初始階段，大部分高中學(xué)校沒(méi)有開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程和參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，即便一些開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程的高中學(xué)校也是形同虛設(shè)，只是高中數(shù)學(xué)課程的輔助課程。對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)建模課程是必須的，其定位也與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模有著很大不同。

高中學(xué)生和大學(xué)生相比，起點(diǎn)不同，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的要求也不盡相同大學(xué)生可以說(shuō)完成了高中數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)，同時(shí)具有了一定的社會(huì)經(jīng)歷，數(shù)學(xué)認(rèn)知比較全面。因此，大學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)涉及范圍廣，是一些比較現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜問(wèn)題，更甚至可以是目前還沒(méi)解決的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題。而高中的學(xué)生心理不夠成熟，比較年輕，社會(huì)閱歷明顯不足，因此，高中數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題應(yīng)定位于學(xué)生的生活實(shí)際問(wèn)題，具有趣味性，能吸引他們有興趣去主動(dòng)解決。

高中學(xué)生和大學(xué)生相比，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不在一個(gè)檔次大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)已經(jīng)涉及非常高深的數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)容，要用到計(jì)算機(jī)編程、運(yùn)籌學(xué)、線性規(guī)劃等方面的知識(shí)，可以解決非常復(fù)雜的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題;而高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是以高中數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，要求高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題是用高中數(shù)學(xué)知識(shí)能解決的問(wèn)題，類似于數(shù)學(xué)應(yīng)用題，但又不是數(shù)學(xué)應(yīng)用題，相比應(yīng)用題更注重實(shí)際背景。

高中學(xué)生和大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的側(cè)重點(diǎn)不同大學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)注重?cái)?shù)學(xué)建模的過(guò)程和解題思路，注重所建立的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際效果和應(yīng)用