把一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形的條件

把一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形的條件第一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日第二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日第三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日法國(guó)巴黎盧浮宮擴(kuò)建工程

第四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日第五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日第六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日第七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日第八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日第九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日第十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日貝聿銘是世界頂級(jí)美籍華人建筑設(shè)計(jì)師，他善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的原理進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)，他注意純化建筑物的體型、盡可能去掉那些中間的、過渡的、幾何特性不確定的組成部分。使他設(shè)計(jì)的空間形象具有鮮明的屬性。我想這也是數(shù)學(xué)文化博大精深的體現(xiàn)吧!

第十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日第十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日如圖，某建筑中的漂亮窗框，是用一些三角形彩色玻璃材料拼出，缺了一塊。第十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日問題1：請(qǐng)你把它分割成兩個(gè)三角形，使之可以拼上不同顏色的玻璃。你會(huì)怎么分？嘗試交流

從頂點(diǎn)引一條線段ABCP第十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日ABC問題2：如果要分割成兩個(gè)等腰三角形呢？原三角形的角度不知道。無法分！第十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日問題3：如果三個(gè)角分別為36°、72°、72°，你可以幫忙辦到嗎？嘗試交流ABC36°72°72°P36°第十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日問題4：如果把三角形的三個(gè)內(nèi)角改成25°、50°、105°，你還能分嗎？嘗試交流P25°第十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日問題5：如果把三角形的三個(gè)內(nèi)角改成20°、60°、100°，你還能分嗎？嘗試交流P20°第十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)三角形，使這個(gè)三角形可以被分割成兩個(gè)等腰三角形。

問題:任何三角形都能被分割成兩個(gè)等腰三角形嗎？嘗試交流第十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日課題：探索三角形可以被分割

成兩個(gè)等腰三角形的條件ABCP第二十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日ABCβγ圖1如圖1,△ABC中,設(shè)∠A=α,∠B=β,∠C=γ.α探索猜想第二十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日(2)原三角形有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍；(1)原三角形有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍；(3)原三角形是一個(gè)直角三角形。探索猜想第二十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)P圖2ABCβ3β2β2β已知：△ABC中,∠B=β,∠C=3β

△ABC一定能夠被分割成兩個(gè)等腰三角形嗎?（分3倍角）第二十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

如果把三角形的三個(gè)內(nèi)角改成37°、111°、32°，你還能分嗎？應(yīng)用體驗(yàn)一第二十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日ABCPβ12ββ圖32已知：在直角三角形ABC中,∠C=90?，問：△ABC一定能夠被分割成兩個(gè)等腰三角形嗎?（分直角）驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)第二十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日ABCPββ2β2β圖4已知：△ABC中,∠B=β,∠C=2β問：△ABC一定能夠被分割成兩個(gè)等腰三角形嗎?驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)（分第三個(gè)角）第二十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日如圖5，△ABC中，設(shè)∠A=38?,∠B=76?,∠C=66?.怎么畫呢?應(yīng)用體驗(yàn)二第二十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日如圖6，△ABC中，設(shè)∠A=36?,∠B=96?,∠C=48?.怎么畫呢?問題在哪里呢?應(yīng)用體驗(yàn)三條件1還缺點(diǎn)什么呢?第二十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

三角形有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍時(shí)，不一定能夠被剪成兩個(gè)等腰三角形。需要增加什么條件呢?這個(gè)角有什么限制呢?驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)第二十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日如圖7,P為△ABC中BC邊上一點(diǎn).ABCP圖7問題1：

你會(huì)計(jì)算“當(dāng)原三角形一個(gè)角為另一個(gè)角2倍時(shí),若分割成兩個(gè)等腰三角形”,第三角的取值范圍嗎?繼續(xù)探究第三十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日梳理小結(jié)1.一個(gè)三角形可以被分割成兩個(gè)等腰三角形的條件：（1）原三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍；（有何限制條件？）（2）原三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三個(gè)角）（分3倍角）（分直角）3.數(shù)學(xué)思想及方法：猜想——驗(yàn)證、分類討論、反例說明等第三十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

21.(2008年寧波市中考題)（1）如圖1中，∠C=90°.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一條直線，把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）．（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖2、圖3所示．請(qǐng)你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．應(yīng)用體驗(yàn)四（第21題）ABC圖1ABC圖224°24°84°ABC圖3104°52°第三十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用體驗(yàn)五將一個(gè)等腰三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,原等腰三角形的頂角為幾度?第三十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日梳理積累1.一個(gè)三角形可以被分割成兩個(gè)等腰三角形的條件：（1）原三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍；（有何限制條件？）（2）原三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三個(gè)角）（分3倍角）（分直角）3.數(shù)學(xué)思想及方法：猜想——驗(yàn)證、