【好題】中考數(shù)學(xué)模擬試卷(帶答案)

【好題】中考數(shù)學(xué)模擬試卷(帶答案)一、選擇題1．地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1062．如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，點C為的中點，若∠ABC=30°，則弦AB的長為（）A． B．5 C． D．53．九年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗的成績分別為：90分，95分，96分，96分，95分，89分，則該同學(xué)這6次成績的中位數(shù)是（）A．94 B．95分 C．95.5分 D．96分4．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣55．點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）6．已知平面內(nèi)不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣57．將兩個大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實物的俯視圖是（）.A． B． C． D．8．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=70°，則∠AED度數(shù)為()A．110° B．125° C．135° D．140°9．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，若AC＝8，BD＝6，則菱形的周長為（）A．40 B．30 C．28 D．2010．估6的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間11．如圖中的幾何體是由一個圓柱和個長方體組成的，該幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．12．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，，．若S=3，則的值為（）A．24 B．12 C．6 D．3二、填空題13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_____．14．分解因式：x3﹣4xy2=_____．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點E是BC邊上的動點，連接AE，過點E作AE的垂線交AB邊于點F，則AF的最小值為_______16．正六邊形的邊長為8cm，則它的面積為____cm2．17．分解因式：2x2﹣18＝_____．18．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過?ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標(biāo)軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k=_____．19．如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是_____．20．已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=﹣x+3上，設(shè)點M坐標(biāo)為（a，b），則y=﹣abx2+（a+b）x的頂點坐標(biāo)為．三、解答題21．為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民，扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的扇形圓心角是°；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解．22．某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少元？（收益=售價﹣成本）（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？23．已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.24．解方程：﹣=1．25．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)設(shè)AB＝x，AF＝y(tǒng)，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；(3)若BE＝8，sinB＝，求DG的長，【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】試題分析：384000=3.84×105．故選C．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2．D解析：D【解析】【分析】連接OC、OA，利用圓周角定理得出∠AOC=60°，再利用垂徑定理得出AB即可．【詳解】連接OC、OA，∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∵AB為弦，點C為的中點，∴OC⊥AB，在Rt△OAE中，AE=，∴AB=，故選D．【點睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出∠AOC=60°．3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】把這些數(shù)從小到大排列為：89分，90分，95分，95分，96分，96分，則該同學(xué)這6次成績的中位數(shù)是：＝95分；故選：B．【點睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4．C解析：C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0007=7×10﹣4故選C．【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法，難度不大．5．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)點在x軸上的特征,縱坐標(biāo)為0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出橫坐標(biāo).【詳解】解:因為點P（m+3，m+1）在x軸上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P點坐標(biāo)為（2，0）.故選D.【點睛】本題主要考查點在坐標(biāo)軸上的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點在坐標(biāo)軸上的特征.6．A解析：A【解析】分析：根據(jù)點A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點睛：考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為：到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．7．C解析：C【解析】從上面看，看到兩個圓形，故選C．8．B解析：B【解析】【分析】由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠CAB=110°，再由角平分線的定義可得∠CAE=55°，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°-70°=110°，又∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=55°，∴∠AED=∠C+∠CAE=125°，故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO＝OD，AO＝OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求出菱形ABCD的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，AC⊥BD，∴AB＝＝5，∴菱形的周長為4×5＝20．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等和對角線互相垂直且平分的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵．10．C解析：C【解析】【分析】先化簡后利用的范圍進行估計解答即可．【詳解】=6-3=3，∵1.7<<2，∴5<3<6，即5<<6，故選C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個圓形，圓形內(nèi)部是一個虛線的正方形.故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．12．B解析：B【解析】【分析】【詳解】過P作PQ∥DC交BC于點Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，∵EF為△PCB的中位線，∴EF∥BC，EF=BC，∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP==12．故選B．二、填空題13．60°【解析】試題解析：∵∠ACB=90°∠ABC=30°∴∠A=90°-30°=60°∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時點A′恰好落在AB上∴AC=A′C∴△A′AC是等邊三角形∴∠ACA解析：60°【解析】試題解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時點A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等邊三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋轉(zhuǎn)角為60°．故答案為60°.14．x（x+2y）（x﹣2y）【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可詳解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y）故答案為x（x+2y）（x-2y）點睛：此題考查了提公因式法與公式解析：x（x+2y）（x﹣2y）【解析】分析：原式提取x，再利用平方差公式分解即可．詳解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案為x（x+2y）（x-2y）點睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15．【解析】試題分析：如圖設(shè)AF的中點為D那么DA=DE=DF所以AF的最小值取決于DE的最小值如圖當(dāng)DE⊥BC時DE最小設(shè)DA=DE=m此時DB=m由AB=DA+DB得m+m=10解得m=此時AF=2解析：【解析】試題分析：如圖，設(shè)AF的中點為D，那么DA=DE=DF.所以AF的最小值取決于DE的最小值.如圖，當(dāng)DE⊥BC時，DE最小，設(shè)DA=DE=m，此時DB=m，由AB=DA+DB，得m+m=10，解得m=，此時AF=2m=.故答案為.16．【解析】【分析】【詳解】如圖所示正六邊形ABCD中連接OCOD過O作OE⊥CD；∵此多邊形是正六邊形∴∠COD=60°；∵OC=OD∴△COD是等邊三角形∴OE=CE?tan60°=cm∴S△OCD解析：【解析】【分析】【詳解】如圖所示，正六邊形ABCD中，連接OC、OD，過O作OE⊥CD；∵此多邊形是正六邊形，∴∠COD=60°；∵OC=OD，∴△COD是等邊三角形，∴OE=CE?tan60°=cm，∴S△OCD=CD?OE=×8×4=16cm2．∴S正六邊形=6S△OCD=6×16=96cm2．考點：正多邊形和圓17．2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18．-3【解析】分析：由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積在得到矩形PDOE面積應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可詳解：過點P做PE⊥y軸于點E∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD又∵BD⊥x軸∴解析：-3【解析】分析：由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積，在得到矩形PDOE面積，應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可．詳解：過點P做PE⊥y軸于點E，∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD又∵BD⊥x軸∴ABDO為矩形∴AB=DO∴S矩形ABDO=S?ABCD=6∵P為對角線交點，PE⊥y軸∴四邊形PDOE為矩形面積為3即DO?EO=3∴設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y）k=xy=﹣3故答案為：﹣3點睛：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì)．19．【解析】【分析】根據(jù)概率的求法找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個數(shù)大于的數(shù)有個（大于）；故答案為【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可解析：．【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】共個數(shù)，大于的數(shù)有個，（大于）；故答案為．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．20．（±）【解析】【詳解】∵MN兩點關(guān)于y軸對稱∴M坐標(biāo)為（ab）N為（-ab）分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴頂點坐標(biāo)為解析：（±，）．【解析】【詳解】∵M、N兩點關(guān)于y軸對稱，∴M坐標(biāo)為（a，b），N為（-a，b），分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b=①，a+3=b②，∴ab=，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=，∴y=-x2x，∴頂點坐標(biāo)為（=，=），即（，）．點睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特點．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律．三、解答題21．（1）2000，108；（2）作圖見解析；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進行計算即可；（2）根據(jù)C組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．試題解析：（1）被調(diào)查的人數(shù)為：800÷40%=2000（人），C組的人數(shù)為：2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600（人），∴C組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：×360°=108°，故答案為：2000，108；（2）條形統(tǒng)計圖如下：（3）畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種情況，∴甲、乙兩人選擇同一種交通工具上班的概率為：=．考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．22．（1）6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元．（2）5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大．（3）4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克．【解析】分析：（1）找出當(dāng)x=6時，y1、y2的值，二者作差即可得出結(jié)論；（2）觀察圖象找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，二者作差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）求出當(dāng)x=4時，y1﹣y2的值，設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．詳解：（1）當(dāng)x=6時，y1=3，y2=1，∵y1﹣y2=3﹣1=2，∴6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元．（2）設(shè)y1=mx+n，y2=a（x﹣6）2+1．將（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，，解得：，∴y1=﹣x+7；將（3，4）代入y2=a（x﹣6）2+1，4=a（3﹣6）2+1，解得：a=，∴y2=（x﹣6）2+1=x2﹣4x+13．∴y1﹣y2=﹣x+7﹣（x2﹣4x+13）=﹣x2+x﹣6=﹣（x﹣5）2+．∵﹣＜0，∴當(dāng)x=5時，y1﹣y2取最大值，最大值為，即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大．（3）當(dāng)t=4時，y1﹣y2=﹣x2+x﹣6=2．設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據(jù)題意得：2t+（t+2）=22，解得：t=4，∴t+2=6．答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克．點睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)x=6時y1﹣y2的值；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．23．（1）甲對，乙不對,理由見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式判定即可；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可.試題解析：（1）甲對，乙不對.∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n為整數(shù)，∴θ不能取630°.（2）由題意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考點：多邊形的內(nèi)角和.24．分式方程的解為x=﹣．【解析】【分析】方程兩邊都乘以x（x+3）得出方程x﹣1+2x=2，求出方程的解，再代入