密立根油滴靜態(tài)法測電荷量子數(shù)

密立根油滴靜態(tài)法測電荷量子數(shù)第一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日目錄實驗?zāi)康膶嶒炘韺嶒灁?shù)據(jù)實驗步驟已知參數(shù)實驗儀器思考題密立根簡介注意事項數(shù)據(jù)處理第二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日密立根簡介：

密立根（RobertAndrewsMillikan）是著名的實驗物理學(xué)家。1913年，他以聞名的油滴實驗證實電子的存在，并測定了電子的電荷值，電子的普遍存在從此得到令人信服的證明。由于密立根在測量電子電荷量等方面的杰出成就而榮獲1923年諾貝爾物理學(xué)獎。

密立根的實驗設(shè)備簡單而有效，構(gòu)思巧妙并且方法簡潔，測得數(shù)據(jù)精確且結(jié)果穩(wěn)定，是一個著名的有啟發(fā)性的實驗，被譽為物理實驗的典范。第三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日一﹑實驗?zāi)康?/p>

1．通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續(xù)性，加深對電荷量子化理解。

2.

通過對實驗儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和測量，了解儀器的組成和工作原理，

3.

學(xué)習(xí)密立根油滴實驗的設(shè)計思想，實驗數(shù)據(jù)處理方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實驗態(tài)度。第四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

二﹑實驗儀器

OM-99型密立根油滴儀、CCD攝像頭及監(jiān)視器、專用噴霧器。密立根油滴儀包括油滴盒、油滴照明裝置、調(diào)平系統(tǒng)、測量顯微鏡、供電電源以及電子停表、噴霧器等部分組成。第五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日【實驗儀器】1、密立根油滴儀極性：選擇電極間電場方向，可選“+”或“-”，實驗時保持不變。平衡：通常置于中間(平衡)，扳向身邊（0伏）開始計時，回到中間計時結(jié)束。推向前面（提升）可使油滴向上運動。聯(lián)動：扳向身邊，保持計時器與平衡開關(guān)聯(lián)動狀態(tài)。計時停：當(dāng)不需要計時而正在計時，可按此按鈕使計時器停止，無需清零。平衡電壓：調(diào)節(jié)此旋鈕可改變電極之間的電壓。第六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日2、電視顯示器

顯示器屏幕上的線條是油滴儀中電極之間的空間坐標(biāo)，不同水平線即為電極之間不同高度位置，每兩條水平線之間的空間距離為0.25mm，屏幕右上角分別為測量電極之間電壓的電壓表和記錄油滴下落時間的計時器。第七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日3、噴霧器及鐘油噴霧器使用時噴口對準(zhǔn)油霧室邊上的孔，用力擠壓噴霧器的橡皮氣囊，通常噴射三至四下即可找到合適的油滴。使用時(用完后)噴口要向上從噴口處注油油的液面高度控制在3mm左右

第八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日4、噴霧器及噴霧器杯子

噴霧器使用時或閑置時必須保持油滴出口處始終朝上,不得橫在桌上或倒置在杯中,以防止油直接流出來。使用過程中要輕拿輕放，避免碰碎噴霧器。噴油霧時保持噴口沖上，避免將油直接噴出！第九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日第十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日第十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日三﹑實驗原理

油滴在平行極板之間同時受兩個力的作用，一個是重力mg，一個是靜電力。如果調(diào)節(jié)兩極板之間的電壓V，可使兩力相互抵消而到平衡，如圖1所示。

圖1：油滴在兩平行極板之間靜止

1.靜態(tài)測量法dvqEmg設(shè)油滴的質(zhì)量為m,所帶電量為q，兩極板之間的電壓V

用油滴法測量電子的電荷有兩種方法，即靜態(tài)測量法和動態(tài)測量法，分述如下：第十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

平行極板未加電壓時，油滴受重力作用而下降，但是由于空氣的粘滯阻力與油滴的速度成正比，油滴下落一小段距離達(dá)到某一速度后，阻力與重力平衡（空氣浮力忽略不計），油滴將勻速下降。由斯托克斯定律可知（2）

為了測出油滴所帶的電量q，除了需測定V和d外，還需測量油滴的質(zhì)量m

。因m很小，需要用如下特殊的方法測定。這時,mg＝q*V/d

（1）

式中η是空氣的粘滯系數(shù)，r是油滴的半徑（由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。設(shè)油滴的密度為ρ，油滴的質(zhì)量m又可以用下式表示（3）第十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

由（2）式和（3）式得到油滴的半徑（4）與質(zhì)量（6）

（4）

第十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

式中b為一修正常數(shù)，b=6.17×10m·cmHg，p為大

氣壓強，單位為cmHg。用代替（4）式中的，得

（5）

-6空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)作如下修正斯托克斯定律適用于連續(xù)介質(zhì)中球狀物體所受的粘滯力。由于油滴甚小，其直徑可和空氣分子的平均自由程相比擬，所以不能再將空氣看成是連續(xù)介質(zhì)，油滴所受粘滯力必將減小，粘滯系數(shù)應(yīng)予以修正。第十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日對于勻速下降的速度，可用下法測出：當(dāng)兩極板間的電壓V=0時，設(shè)油滴勻速下降的距離為，時間為t，則

上式根號中還包含油滴的半徑r，但因為它處于修正項中，不需要十分精確，故它仍可以用（4）式計算。將（5）代入（3）式，得

g（6）（7）第十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日將（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得

（8）上式就是用靜態(tài)法測定油滴所帶電荷的計算公式。

實驗發(fā)現(xiàn)，對于同一顆油滴，如果我們改變它所帶的電量，則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓必須是某些特定的值Un，這就表示與它相對應(yīng)的電量是不連續(xù)的，而e則是一個不變的值。對于具體的實驗，可得：第十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

2、動態(tài)測量法（略）3、儀器組成與原理（參考教材）第十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日實驗步驟：1、調(diào)節(jié)儀器底部螺絲，讓油滴盒處于水平狀態(tài)；

2、清理油滴盒油霧杯，噴霧器注油2～3mm3、用噴霧器向油霧室噴油，轉(zhuǎn)動顯微鏡的調(diào)焦手輪，使屏幕上出現(xiàn)清晰的油滴圖象；

4、將儀器面板右側(cè)的“控制”開關(guān)置于“平衡”檔，調(diào)節(jié)極板間的平衡電壓100伏左右，使屏幕上保留少數(shù)的清晰油滴；再選擇一個大小合適的油滴；下落時間在6～50秒左右。

5、通過調(diào)節(jié)平衡電壓的大小讓油滴處于靜止不動的平衡狀態(tài)，記錄此時屏幕上顯示的電壓，此電壓就是油滴的平衡電壓；

6、用“提升”檔將油滴提到第二格起跑線上，開始運動同時計時，當(dāng)油滴運動到第七格時停止運動同時結(jié)束計時，記錄油滴運動六格所需的時間；

7、再將油滴提到第二格起跑線上重復(fù)測量4次勻速下降的時間與平衡電壓；

8、再選第二個油滴重復(fù)上面的過程。第十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日四﹑

實驗準(zhǔn)備

1)

調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)儀氣泡處在中心位置，以保證電場力方向與重力方向平行，否則，油滴幾經(jīng)上下就會離開顯微鏡視場，無法繼續(xù)測量。第二十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日【實驗內(nèi)容】1、尋找合適油滴

調(diào)節(jié)平衡電壓初始值為200伏左右，平衡開關(guān)置于中間。打開油霧室開關(guān)，使油霧室中心向下通道暢通。將噴霧器對準(zhǔn)油霧室邊上的孔噴射油滴，連噴1到2次，調(diào)節(jié)顯微鏡手輪，在屏幕上找到適當(dāng)明亮并移動緩慢的油滴。

第二十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

平衡電壓初測：調(diào)節(jié)平衡電壓使油滴保持基本靜止，觀察平衡電壓值，該電壓應(yīng)在100V～300V之間。

下落時間初測：計時器應(yīng)處于停止?fàn)顟B(tài)，繼續(xù)調(diào)節(jié)電壓使油滴移到坐標(biāo)上面的第二條水平線上(起跑線)，將平衡開關(guān)從中間扳向身邊，此時極板上電壓為零，計時器開始計時，油滴即以勻速(經(jīng)極短暫的加速過程)向下運動。油滴運動至坐標(biāo)下面倒數(shù)第二條水平線上(終點線)時將平衡開關(guān)回到中間，電壓恢復(fù)運動前的平衡電壓，油滴停止運動，計時器停止計時，此時計時器的記錄值應(yīng)在4～15秒之間。如記錄到的平衡電壓和下落時間超出規(guī)定范圍，則放棄該油滴，重新尋找新的油滴進行測量。【實驗內(nèi)容】2、初步測量第二十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

五﹑實驗數(shù)據(jù)記錄

其中q是油滴的帶電量，n是油滴帶電量子數(shù)量，

第一顆油滴第二顆油滴第三顆油滴平衡電壓U/V下落時間t/S平衡電壓U/V下落時間t/S平衡電壓U/V下落時間t/S1234平均q/Cn誤差溫度壓強:

第二十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

實驗數(shù)據(jù)112513.1213.0312.8413.0513.0121.2014211915.0215.2614.7114.7314.9311.167318122.5222.4922.7422.5722.586.444419816.7616.5816.7716.8416.759.386510018.1018.3118.2418.2718.2316.2810n第二十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日六﹑數(shù)據(jù)處理（兩個油滴要分別計算）由公式（4）計算油滴的半徑根據(jù)公式（8）計算油滴的電荷量

將r代入上式，并設(shè)k1、k2分別為第二十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

將實驗測量和計算得到的一組油滴帶電量數(shù)據(jù)除以公認(rèn)值e得到各油滴的帶電量子數(shù)（一般為非整數(shù)），再對這些四舍五入取整，作為各油滴的帶電量子數(shù)n，本實驗數(shù)據(jù)處理（要求計算兩個電荷）：

若l＝1.50mm，且取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則電量公式為：第二十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日七、思考題1、兩極板不水平對測量有什么影響？

2、為什么要測量油滴勻速運動的速度？在實驗中怎樣才能保證油滴作勻速運動？

3、實驗中應(yīng)該選擇什么樣的油滴？如何選擇？

4、噴油時“平衡電壓”撥動開關(guān)應(yīng)該處在什么位置？為什么？

5、“平衡電壓”撥動開關(guān)起什么作用？測量平衡電壓時，它應(yīng)該處于什么位置？

6、如果發(fā)現(xiàn)油滴有橫向運動，能否正常測量？

7、為什么向油霧室噴油時，一定要使電容器的兩平行極板短路？這時平衡電壓的換向開關(guān)置于何處？????第二十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日8、兩極板加電壓后，油滴有的向上運動，有的向下運動，要使某一油滴靜止，需如何調(diào)節(jié)？欲改變該靜止油滴在視場中的位置，需如何調(diào)節(jié)？

9、油滴下落極快，說明了什么？若平衡電壓太小又說明了什么？

10、為了減小計時誤差，油滴下落是否越慢越好？為什么？

11、對一個油滴測量過程中發(fā)現(xiàn)平衡電壓有顯著變化，說明了什么？如果平衡電壓在不大的范圍內(nèi)逐漸變小，又說明了什么問題？

12、實驗中發(fā)現(xiàn)油滴逐漸變模糊，是什么原因？為什么會發(fā)生？又如何處理？

13、為什么不能選擇視場中太亮或太暗的油滴？第二十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

1.噴油時，只需噴一兩下即可，不要噴得太多，不然會堵塞小孔。2.對選定油滴進行跟蹤測量的過程中，如果油滴變得模糊了，應(yīng)隨時調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒的位置，對油滴聚焦；對任何一個油滴進行的任何一次測量中都應(yīng)隨時調(diào)節(jié)顯微鏡，以保證油滴處于清晰狀態(tài)。

3.平衡電壓取300～350V為最好，應(yīng)該盡量在這個平衡電壓范圍內(nèi)去選擇油滴。例如，開始時平衡電壓可定在

320V，如果在320V的平衡電壓情況下已經(jīng)基本平衡時，只需稍微調(diào)節(jié)平衡電壓就可使油滴平衡，這時油滴的平衡電壓大約就在320～350V的范圍之內(nèi)。

4.在監(jiān)視器上要保證油滴豎直下落。

九﹑注意事項第二十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日5.噴霧器內(nèi)的油不可裝的太滿，否則會噴出很多“油”，而不是“油霧”，堵塞上電板的落油孔。6.噴油時，噴頭不要深入噴油孔內(nèi)，防止大顆粒油滴堵塞油孔。7.如果噴霧器內(nèi)還有剩余的油，不用時請將噴霧器立置，否則油會泄露在實驗臺上。8.測量油滴勻速下降一段距離l所需要的時間tg時，應(yīng)先讓油滴下降一段距離后再測量時間。選定測量的一段距離l，應(yīng)該在平行板之間的中央部分，即視場中分劃板的中央部分。若太靠近上電極板，小孔附近有氣流，電場也不均勻，會影響測量結(jié)果。若太靠近下電極板，測量完時間tg后，油滴容易丟失，影響測量。一般取l為0.2厘米比較合適。第三十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日9.油滴儀通電情況下不得觸及平行電極，避免發(fā)生電擊。10.每次重復(fù)測量時都要重新測量平衡電壓。11.實驗前必須調(diào)節(jié)水準(zhǔn)泡。12.噴霧器在噴油或存放時都應(yīng)保持出油口朝上，對噴霧器要輕拿輕放。13.用噴霧器將油從噴霧口噴入油霧室后，推上油霧孔擋板，以免空氣流動而使油滴亂漂移，實驗時應(yīng)該盡量避免油滴儀周圍空氣流動。微調(diào)顯微鏡的調(diào)焦手輪，當(dāng)監(jiān)視器上出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星，說明顯微鏡已調(diào)好。14.在測量時還是要調(diào)節(jié)CCD的位置，一邊尋找合適的帶電微粒。油滴實驗第三十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日10.在噴油后，若視場中沒有發(fā)現(xiàn)油滴，可能有以下幾個原因：傳感線接觸不良；油滴孔被堵。處理方法：檢查線路；打開有機玻璃油霧室，利用脫脂棉擦拭小孔，或利用細(xì)絲（直徑小于0.4mm）捅一捅小孔。11.調(diào)整儀器時，如要打