復(fù)雜受力時構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計_第1頁
復(fù)雜受力時構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計_第2頁
復(fù)雜受力時構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計_第3頁
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復(fù)雜受力時構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計第一頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日第10章材料力學(xué)復(fù)雜受力時構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計第二頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日木制構(gòu)件中的微元受力如圖所示,其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求:1.面內(nèi)平行于木紋方向的切應(yīng)力;2.垂直于木紋方向的正應(yīng)力。

第1習(xí)題應(yīng)力狀態(tài)分析(1)第三頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日解:1.面內(nèi)平行于木紋方向的切應(yīng)力MPa

x′α=-15°τx′y′σx′MPa2.垂直于木紋方向的正應(yīng)力。

木制構(gòu)件中的微元受力如圖所示,其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求:第1習(xí)題應(yīng)力狀態(tài)分析(1)第四頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日τx′y′x′α=-15°xMPa解:1.面內(nèi)平行于木紋方向的切應(yīng)力MPaσx′2.垂直于木紋方向的正應(yīng)力。

木制構(gòu)件中的微元受力如圖所示,其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求:第1習(xí)題應(yīng)力狀態(tài)分析(1)第五頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日從構(gòu)件中取出的微元受力如圖所示,其中AC為自由表面(無外力作用)。試求σx和τxy。

解:應(yīng)用坐標(biāo)變換公式,由AC面上正應(yīng)力和切應(yīng)力等于零的條件,得到xyx′y′第1習(xí)題應(yīng)力狀態(tài)分析(2)第六頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日MPa

MPa

從構(gòu)件中取出的微元受力如圖所示,其中AC為自由表面(無外力作用)。試求σx和τxy。

第1習(xí)題應(yīng)力狀態(tài)分析(2)第七頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼,E=205GPa,ν=0.30。試求當(dāng)內(nèi)壓p=10MPa時,液壓缸內(nèi)徑的改變量。

σtσt解:應(yīng)用截面法和平衡條件,可以確定缸體的橫截面上沒有力的作用。于是缸體只承受環(huán)向應(yīng)力:MPa應(yīng)用廣義胡克定律:第2習(xí)題廣義胡克定律的應(yīng)用第八頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日本題分析和計算中,為什么沒有考慮內(nèi)壁的徑向應(yīng)力?思考問題液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼,E=205GPa,ν=0.30。試求當(dāng)內(nèi)壓p=10MPa時,液壓缸內(nèi)徑的改變量。

第2習(xí)題廣義胡克定律的應(yīng)用第九頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日試求圖a中所示的純切應(yīng)力狀態(tài)旋轉(zhuǎn)45°后各面上的應(yīng)力分量,并將其標(biāo)于圖b中。然后,應(yīng)用一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達(dá)式,分別計算圖a和b兩種情形下的應(yīng)變能密度,并令二者相等,從而證明各向同性材料的3個彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系:

解:一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達(dá)式為

由(a)圖,σx=σy=σz=0,τyz=τzx=0,τxy=τ0第3習(xí)題應(yīng)變能密度的應(yīng)用第十頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日對于純剪應(yīng)力狀態(tài),利用應(yīng)力圓可以確定3個主應(yīng)力分別為(b圖)σ1σ3對于主應(yīng)力表示的應(yīng)力狀態(tài),應(yīng)變能密度表達(dá)式為

解:一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達(dá)式為

試求圖a中所示的純切應(yīng)力狀態(tài)旋轉(zhuǎn)45°后各面上的應(yīng)力分量,并將其標(biāo)于圖b中。然后,應(yīng)用一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達(dá)式,分別計算圖a和b兩種情形下的應(yīng)變能密度,并令二者相等,從而證明各向同性材料的3個彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系:

第3習(xí)題應(yīng)變能密度的應(yīng)用第十一頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日σ2σ3σ1試求圖a中所示的純切應(yīng)力狀態(tài)旋轉(zhuǎn)45°后各面上的應(yīng)力分量,并將其標(biāo)于圖b中。然后,應(yīng)用一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達(dá)式,分別計算圖a和b兩種情形下的應(yīng)變能密度,并令二者相等,從而證明各向同性材料的3個彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系:

第3習(xí)題應(yīng)變能密度的應(yīng)用第十二頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日構(gòu)件中危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準(zhǔn)則對以下兩種情形作強(qiáng)度校核:1.構(gòu)件為鋼制:σx=45MPa,σy=135MPa,τxy=0,σz=0,拉伸許用應(yīng)力=160MPa。解:所以,強(qiáng)度是安全的。第4習(xí)題復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(1)第十三頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日1.構(gòu)件材料為鑄鐵:σx=20MPa,σy=-25MPa,σz=30,τxy=0,拉伸許用應(yīng)力=30MPa。解:所以,強(qiáng)度是安全的。構(gòu)件中危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準(zhǔn)則對以下兩種情形作強(qiáng)度校核:第4習(xí)題復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(1)第十四頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日薄壁圓柱形鍋爐容器的平均直徑為1250mm,最大內(nèi)壓強(qiáng)為23個大氣壓(1個大氣壓0.1MPa),在高溫下工作時材料的屈服應(yīng)力σs=182.5MPa。若規(guī)定安全因數(shù)為1.8,試按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則設(shè)計容器的壁厚。σtσm解:確定薄壁容器上任意點(diǎn)的主應(yīng)力應(yīng)用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則據(jù)此,設(shè)計容器的壁厚第4習(xí)題復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(2)第十五頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日平均直徑D=1.8m、壁厚=14mm的圓柱形容器,承受內(nèi)壓作用。若已知容器為鋼制,其屈服應(yīng)力σs=400MPa,要求安全因數(shù)ns=6.0。試分別應(yīng)用以下準(zhǔn)則確定此容器所能承受的最大內(nèi)壓力。σtσm解:確定薄壁容器上任意點(diǎn)的主應(yīng)力1.用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則;應(yīng)用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則據(jù)此,可以得到容器所能承受的最大內(nèi)壓力=10.37大氣壓第4習(xí)題復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(3)第十六頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日2.用形狀改變能密度準(zhǔn)則σtσm解:確定薄壁容器上任意點(diǎn)的主應(yīng)力應(yīng)用形狀改變能密度準(zhǔn)則據(jù)此,可以得到容器所能承受的最大內(nèi)壓力=11.97大氣壓平均直徑D=1.8m、壁厚=14mm的圓柱形容器,承受內(nèi)壓作用。若已知容器為鋼制,其屈服應(yīng)力σs=400MPa,要求安全因數(shù)ns=6.0。試分別應(yīng)用以下準(zhǔn)則確定此容器所能承受的最大內(nèi)壓力。第4習(xí)題復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(3)第十七頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日傳動軸受力如圖示。若已知材料的[σ]=120MPa,試設(shè)計該軸的直徑。T=FPrFPFCFAMB=Txzy150150ABCD計算簡圖TNN第4習(xí)題復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(4)第十八頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日TFPFBFAMB=Txzy150150ABCDxzy150150ABCDxzy150150ABCDMmaxMx=T畫出內(nèi)力圖彎矩圖扭矩圖確定可能的危險面?zhèn)鲃虞S受力如圖示。若已知材料的[σ]=120MPa,試設(shè)計該軸的直徑。第4習(xí)題復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(4)第十九頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日危險面B:畫出內(nèi)力圖確定可能的危險面xzy150150ABCDxzy150150ABCDMmaxMx=TMx=T=500N·mN·m傳動軸受力如圖示。若已知材料的[σ]=120MPa,試設(shè)計該軸的直徑。第4習(xí)題復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(4)第二十頁,共二十二頁,編輯于2023年,星期日危險面B:畫出

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