有理數(shù)的乘方

第二章

有理數(shù)的運算2.5.1有理數(shù)的乘方

課堂小結隨堂演練獲取新知知識回顧例題精講知識回顧55555一正方形的邊長為5cm，則它的面積為__________平方厘米．一正方體的棱長為5cm,則它的體積為_________立方厘米．5×55×5×5獲取新知

a×a記作_________；

a×a×a記作_________；記作_________．

a×a×…×a×an個aa2a3an這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪．a(chǎn)n冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))

an讀做“a的n次方”，或讀做“a的n次冪”．1．把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)．（1）（-6）×（-6）×（-6）；（2）；

寫為，底數(shù)是，指數(shù)是4；寫為（-6）3，底數(shù)是-6，指數(shù)是3；做一做2．把寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式．解：．3．把寫成冪的形式．解：寫為（-2）10，底數(shù)是-2，指數(shù)是10．冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應該添上括號，如例題精講例1計算：(1)(-3)2；（2）1.53；（3）；(4)(-1)11．解：（1）(-3)2=（-3）×（-3）=9；（2）1.53=1.5×1.5×1.5=3.375；（3）；(4)．做一做計算：（1）102

（2）（－10）2103

（－10）3104

（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000觀察上面的計算的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進行括號里的運算例2計算：（1）-32

；

（2）3×23；（3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3．解：（1）-32=-（3×3）=-9；（2）3×23=3×8=24；（3）（3×2）3=63=216；（4）8÷（-2）3=8÷（-8）=-1．有理數(shù)的乘方乘方定義乘方的符號判斷法則負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)乘方運算先定符號，后計算絕對值乘方與乘除混合運算運算順序先算乘方，后算乘除，有括號的先進行括號里的運算課堂小結隨堂演練1．下列關于－24的讀法正確的是(

)A．4個－2相乘B．－2的四次冪C．2的四次冪的相反數(shù)D．－2與4的積C2．計算：(1)－2×(－1)3；(2)(－5)4÷(－5)2；解：(1)原式＝－2×(－1)＝2.(2)原式＝625÷25＝25.3．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，