生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

第五章曲線運(yùn)動(dòng)第七節(jié)

生活中的圓周運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)提問(wèn)1、什么叫向心加速度？物理意義？公式如何？2、什么叫向心力？公式如何？一、鐵路的彎道一、鐵路的彎道火車在水平軌道（內(nèi)外軌道一樣高）上轉(zhuǎn)彎時(shí)，所需的向心力由誰(shuí)提供？G外軌內(nèi)軌FNF外軌對(duì)輪緣的彈力一、鐵路的彎道θFN在轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力的方向是在水平方向上還是在與斜面平行的方向上？GOF合θ一、鐵路的彎道OGFNF合θθF合＝mgtanθ軌道對(duì)輪緣無(wú)擠壓，此時(shí)火車的速度為多大？火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力Fn=

m

v2Rv＝gRtanθ

若火車的速度大于或小于這個(gè)值時(shí)，軌道對(duì)輪緣有擠壓?jiǎn)?？一、鐵路的彎道2、當(dāng)v＜gRtanθ

：1、當(dāng)v＞gRtanθ

：GFNθ輪緣受到外軌向內(nèi)的彈力GFNθFF輪緣受到內(nèi)軌向外的彈力賽道的設(shè)計(jì)二、汽車過(guò)橋F壓＝FN＝mg水平橋拱形橋凹形橋

質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力．

mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力：

FN＜mg若汽車通過(guò)拱橋的速度增大，會(huì)出現(xiàn)什么情況？二、汽車過(guò)橋二、汽車過(guò)橋v2Rmg＝mmgFN當(dāng)FN=

0時(shí)，汽車脫離橋面，做平拋運(yùn)動(dòng)，汽車及其中的物體處于完全失重狀態(tài).FN＝0時(shí)，汽車的速度為多大？v＝gRv2RFN＝mg－m

下面自己分析汽車通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力比汽車的重力大些還是小些?mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力比汽車重力大

二、汽車過(guò)橋FN＞mg若汽車通過(guò)凹橋的速度增大，會(huì)出現(xiàn)什么情況？用模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析注意觀察指針的偏轉(zhuǎn)大小二、汽車過(guò)橋F壓＝FN＜mg失重超重F壓＝FN＝mgF壓＝FN＞mg二、汽車過(guò)橋

地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑.會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車的支持力是零？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……思考與討論該“問(wèn)題探究”中描述的情景其實(shí)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，不過(guò)不是在汽車上，而是在航天飛機(jī)中．

三、航天器中的失重現(xiàn)象思考三、航天器中的失重現(xiàn)象思考1、航天器在發(fā)射升空（加速上升）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？2、航天器在軌道正常運(yùn)行（繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？超重FNmga?FN－mg＝maFN＞mg三、航天器中的失重現(xiàn)象v2rFN＝mg－m航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它的線速度的大小為v，軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測(cè)得的體重mg.失重v＝gR當(dāng)時(shí)，座艙對(duì)航天員的支持力FN＝0，航天員處于完全失重.有人把航天器失重的原因說(shuō)成是它離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力，這種說(shuō)法對(duì)嗎？正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的人和物體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).v2Rmg－FN＝m四、離心運(yùn)動(dòng)分析下面視頻中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因（條件）？四、離心運(yùn)動(dòng)OF合=

mω2r，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F合＜mω2r，物體做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)F

合=

0，物體沿切線方向飛出遠(yuǎn)離圓心1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng).2、條件：0≤F合＜mω2r供<需離心拋擲離心脫水離心分離離心甩干3、離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用四、離心運(yùn)動(dòng)用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)制作棉花糖的原理：

內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁.內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花.四、離心運(yùn)動(dòng)四、離心運(yùn)動(dòng)要使原來(lái)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？1、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力.2、減小合外力或使其消失.供＝需供<需思考四、離心運(yùn)動(dòng)3、離心運(yùn)動(dòng)的防止OF靜v在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fmax（Fmax不足以提供向心力），汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故.因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過(guò)規(guī)定的速度.當(dāng)時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)

Fmax＜m

v2r四、離心運(yùn)動(dòng)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等，都不得超過(guò)允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過(guò)高時(shí)，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需向心力，離心運(yùn)動(dòng)會(huì)使它們破裂，釀成事故.OFv四、離心運(yùn)動(dòng)思考要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？1、減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，使物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減小.2、增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力.供<需供＝需例題例1、火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，速度為30m/s，火車軌距l(xiāng)=1.4m，要使火車通過(guò)彎道時(shí)僅受重力與軌道的支持力，軌道應(yīng)該墊的高度h？（θ較小時(shí)tanθ=sinθ）FNmgFθh由力的關(guān)系得：由向心力公式得：由幾何關(guān)系得：解：=0.14m例題

例2、一輛汽車勻速率通過(guò)半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A、汽車對(duì)路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力B、汽車對(duì)路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車所受重力C、汽車的牽引力不發(fā)生變化D、汽車的牽引力逐漸變小BD例題

例3、質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為，則小球通過(guò)上述兩位置處時(shí)繩子所受的張力之差是()A.6mgB.5mgC.4mgD.2mgA例題例4.如圖所示，質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)桿的一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端能繞光滑的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。讓小球在豎直平面內(nèi)繞軸O做半徑為l

的圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的線速度大小為v。下列說(shuō)法中正確的是()

A、v不能小于B、v＝

時(shí)，小球與細(xì)桿之間無(wú)彈力作用時(shí)，小球與細(xì)桿之間的彈力隨v增大而增大C、v大于時(shí)，小球與細(xì)桿之間的彈力隨v減小而增大D、v小于BCD訓(xùn)練鞏固1．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有(

)A．可以用天平測(cè)量物體的質(zhì)量B．可以用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)的氣壓C．可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力D．在衛(wèi)星內(nèi)將重物掛于彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零，但重物仍受地球的引力CD訓(xùn)練鞏固2．下列有關(guān)洗衣機(jī)脫水筒的脫水原理說(shuō)法正確的是(

)A．水滴受離心力作用，而沿背離圓心的方向甩出B．水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出C．水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出D．水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線方向甩出D訓(xùn)練鞏固3．雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m＝0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s，則下列說(shuō)法正確的是(取g＝10m/s2)(

)A．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，沒(méi)有水從容器中流出B．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力及容器底部受到的壓力均為零C．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5NAB訓(xùn)練鞏固4.有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m.(g取10m/s2)(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力；(2)若要使火車以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值.訓(xùn)練鞏固4.有一列重為