生活中的圓周運動

第五章曲線運動第七節(jié)

生活中的圓周運動復(fù)習提問1、什么叫向心加速度？物理意義？公式如何？2、什么叫向心力？公式如何？一、鐵路的彎道一、鐵路的彎道火車在水平軌道（內(nèi)外軌道一樣高）上轉(zhuǎn)彎時，所需的向心力由誰提供？G外軌內(nèi)軌FNF外軌對輪緣的彈力一、鐵路的彎道θFN在轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力的方向是在水平方向上還是在與斜面平行的方向上？GOF合θ一、鐵路的彎道OGFNF合θθF合＝mgtanθ軌道對輪緣無擠壓，此時火車的速度為多大？火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力Fn=

m

v2Rv＝gRtanθ

若火車的速度大于或小于這個值時，軌道對輪緣有擠壓嗎？一、鐵路的彎道2、當v＜gRtanθ

：1、當v＞gRtanθ

：GFNθ輪緣受到外軌向內(nèi)的彈力GFNθFF輪緣受到內(nèi)軌向外的彈力賽道的設(shè)計二、汽車過橋F壓＝FN＝mg水平橋拱形橋凹形橋

質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力．

mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點時對橋的壓力：

FN＜mg若汽車通過拱橋的速度增大，會出現(xiàn)什么情況？二、汽車過橋二、汽車過橋v2Rmg＝mmgFN當FN=

0時，汽車脫離橋面，做平拋運動，汽車及其中的物體處于完全失重狀態(tài).FN＝0時，汽車的速度為多大？v＝gRv2RFN＝mg－m

下面自己分析汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些?mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點時對橋的壓力比汽車重力大

二、汽車過橋FN＞mg若汽車通過凹橋的速度增大，會出現(xiàn)什么情況？用模擬實驗驗證分析注意觀察指針的偏轉(zhuǎn)大小二、汽車過橋F壓＝FN＜mg失重超重F壓＝FN＝mgF壓＝FN＞mg二、汽車過橋

地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑.會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……思考與討論該“問題探究”中描述的情景其實已經(jīng)實現(xiàn)，不過不是在汽車上，而是在航天飛機中．

三、航天器中的失重現(xiàn)象思考三、航天器中的失重現(xiàn)象思考1、航天器在發(fā)射升空（加速上升）時，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？2、航天器在軌道正常運行（繞地球做勻速圓周運動）時，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？超重FNmga?FN－mg＝maFN＞mg三、航天器中的失重現(xiàn)象v2rFN＝mg－m航天器繞地球做勻速圓周運動，假設(shè)它的線速度的大小為v，軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mg.失重v＝gR當時，座艙對航天員的支持力FN＝0，航天員處于完全失重.有人把航天器失重的原因說成是它離地球太遠，從而擺脫了地球引力，這種說法對嗎？正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的人和物體繞地球做圓周運動.v2Rmg－FN＝m四、離心運動分析下面視頻中運動產(chǎn)生的原因（條件）？四、離心運動OF合=

mω2r，物體做勻速圓周運動F合＜mω2r，物體做逐漸遠離圓心的運動F

合=

0，物體沿切線方向飛出遠離圓心1、定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力時，做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動.2、條件：0≤F合＜mω2r供<需離心拋擲離心脫水離心分離離心甩干3、離心運動的應(yīng)用四、離心運動用離心機把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)制作棉花糖的原理：

內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁.內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花.四、離心運動四、離心運動要使原來作勻速圓周運動的物體作離心運動，該怎么辦？1、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力.2、減小合外力或使其消失.供＝需供<需思考四、離心運動3、離心運動的防止OF靜v在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fmax（Fmax不足以提供向心力），汽車將做離心運動而造成交通事故.因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度.當時，汽車做離心運動

Fmax＜m

v2r四、離心運動高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需向心力，離心運動會使它們破裂，釀成事故.OFv四、離心運動思考要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？1、減小物體運動的速度，使物體作圓周運動時所需的向心力減小.2、增大合外力，使其達到物體作圓周運動時所需的向心力.供<需供＝需例題例1、火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，速度為30m/s，火車軌距l(xiāng)=1.4m，要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力，軌道應(yīng)該墊的高度h？（θ較小時tanθ=sinθ）FNmgFθh由力的關(guān)系得：由向心力公式得：由幾何關(guān)系得：解：=0.14m例題

例2、一輛汽車勻速率通過半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車的受力情況，下列說法正確的是（）A、汽車對路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力B、汽車對路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車所受重力C、汽車的牽引力不發(fā)生變化D、汽車的牽引力逐漸變小BD例題

例3、質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球到最高點時的速度為v，到達最低點時的速度為，則小球通過上述兩位置處時繩子所受的張力之差是()A.6mgB.5mgC.4mgD.2mgA例題例4.如圖所示，質(zhì)量可以不計的細桿的一端固定著一個質(zhì)量為m的小球，另一端能繞光滑的水平軸O轉(zhuǎn)動。讓小球在豎直平面內(nèi)繞軸O做半徑為l

的圓周運動，小球通過最高點時的線速度大小為v。下列說法中正確的是()

A、v不能小于B、v＝

時，小球與細桿之間無彈力作用時，小球與細桿之間的彈力隨v增大而增大C、v大于時，小球與細桿之間的彈力隨v減小而增大D、v小于BCD訓練鞏固1．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，下列說法中正確的有(

)A．可以用天平測量物體的質(zhì)量B．可以用水銀氣壓計測艙內(nèi)的氣壓C．可以用彈簧測力計測拉力D．在衛(wèi)星內(nèi)將重物掛于彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為零，但重物仍受地球的引力CD訓練鞏固2．下列有關(guān)洗衣機脫水筒的脫水原理說法正確的是(

)A．水滴受離心力作用，而沿背離圓心的方向甩出B．水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出C．水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出D．水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線方向甩出D訓練鞏固3．雜技演員表演“水流星”，在長為L＝1.6m的細繩的一端，系一個與水的總質(zhì)量為m＝0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。若“水流星”通過最高點時的速率為4m/s，則下列說法正確的是(取g＝10m/s2)(

)A．“水流星”通過最高點時，沒有水從容器中流出B．“水流星”通過最高點時，繩的拉力及容器底部受到的壓力均為零C．“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D．“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5NAB訓練鞏固4.有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m.(g取10m/s2)(1)試計算鐵軌受到的側(cè)壓力；(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當傾斜路基，試計算路基傾斜角度θ的正切值.訓練鞏固4.有一列重為