2022年考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)公式大全(完整版)

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2022年考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)公式大全(完整版)

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2022年考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)公式大全（完整版）·平方關(guān)系：·積的關(guān)系：sin(α)+cos(α)=1sinα=tanα*cosαtan(α)+1=sec(α)cosα=cotα*sinαcot(α)+1=csc(α)tanα=sinα*secα·倒數(shù)關(guān)系：cotα=cosα*cscαtanα·cotα=1secα=tanα*cscαsinα·cscα=1cscα=secα*cotαcosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊,余弦等于角A的鄰邊比斜邊正切等于對邊比鄰邊,·三角函數(shù)恒等變形公式·兩角和與差的三角函數(shù)：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tan)-sin(α)=2cos(α)-1=1-2sin(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin(α)cos(3α)=4cos(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降冪公式·萬能公式：sin(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

sinα=2tan(α/2)/[1+tan(α/2)]

cos(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan(α/2)]

tan(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

tanα=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)]第2頁共17頁

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·積化和差公式：cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]·推導(dǎo)公式cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

tanα+cotα=2/sin2α

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

tanα-cotα=-2cot2α

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

1+cos2α=2cosα·和差化積公式：1-cos2α=2sinαsinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+si

n[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+co

s[α+2π*(n-1)/n]=0以及sin(α)+sin(α-2π/3)+sin(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0第3頁共17頁

三角函數(shù)的角度換算公式一：設(shè)α為隨意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαtan（2kπ＋α）＝tanαcos（2kπ＋α）＝cosαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：設(shè)α為隨意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π＋α）＝－sinαtan（π＋α）＝tanαcos（π＋α）＝－cosαcot（π＋α）＝cotα公式三：隨意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（－α）＝－sinαtan（－α）＝－tanαcos（－α）＝cosαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π－α）＝sinαtan（π－α）＝－tanαcos（π－α）＝－cosαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2π－α）＝－sinαtan（2π－α）＝－tanαcos（2π－α）＝cosαcot（2π－α）＝－cotα第4頁共17頁

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部分高等內(nèi)容·高等代數(shù)中