丁益祥：高考內(nèi)容改革背景下的高中數(shù)教策略

PAGEPAGE6丁益祥：高考內(nèi)容改革背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略作者：丁益祥，北京陳經(jīng)綸中學(xué)，特級(jí)教師。原文刊載于《中國考試》2017年第1期。摘要：高考內(nèi)容改革，對(duì)高考數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生影響。針對(duì)高考數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)對(duì)高考內(nèi)容改革，提出注意課標(biāo)考綱的學(xué)習(xí)、注意必備知識(shí)的落實(shí)、注意數(shù)學(xué)思想的發(fā)掘、注意核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、注意創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展、注意數(shù)學(xué)文化的傳承、注意數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用、注意教學(xué)難度的調(diào)控、注意學(xué)習(xí)信心的樹立、注意典型試題的研究10個(gè)方面的策略。關(guān)鍵詞：高考改革；高考數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)2014年9月，國務(wù)院頒布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》（以下簡稱《實(shí)施意見》）。《實(shí)施意見》指出，要改革考試科目設(shè)置，增強(qiáng)高考與高中學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)度，考生總成績由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語3個(gè)科目成績和高中學(xué)業(yè)水平考試3個(gè)科目成績組成，不分文理科。依據(jù)高校人才選拔要求和國家課程標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)設(shè)計(jì)命題內(nèi)容，增強(qiáng)基礎(chǔ)性、綜合性，著重考查學(xué)生獨(dú)立思考和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力?！秾?shí)施意見》還指出，2015年起增加使用全國統(tǒng)一命題試卷的省份。毋庸置疑，《實(shí)施意見》是深化考試招生制度改革的綱領(lǐng)性文件，吹響了新一輪高考改革的號(hào)角。1、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與考試大綱的相關(guān)內(nèi)容正在修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程基本理念”中指出，高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；要樹立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識(shí)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境；引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生思考；重視數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展；注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值。這些課程理念，必將在今后相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)，引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)教師瞄準(zhǔn)育人目標(biāo)，明確教學(xué)內(nèi)容，規(guī)范教學(xué)行為，完成教學(xué)任務(wù)。與此相應(yīng)的高考，必將把考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化等作為數(shù)學(xué)高考的重要任務(wù)，并在試題中鮮明地體現(xiàn)出來。教育部考試中心公布的《2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱：總綱》中提出，在“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”4層考查目標(biāo)以及“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”4個(gè)方面的考查要求的基礎(chǔ)上，要科學(xué)設(shè)計(jì)命題內(nèi)容，增強(qiáng)基礎(chǔ)性和綜合性，著重考查考生獨(dú)立思考和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。其中數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)知識(shí)和能力的內(nèi)涵作出解釋，闡明知識(shí)是指必修課程、選修系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。與往年相比，2017年刪除了選考內(nèi)容中的“幾何證明選講”，由原來的“三選一”改為“二選一”。能力則包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。對(duì)于能力的考查，不但要求全面，而且要求重在綜合性和應(yīng)用性。在此基礎(chǔ)上，提出應(yīng)重點(diǎn)考查推理論證能力和抽象概括能力，并強(qiáng)調(diào)要貫穿于全卷。由此不難看到，圍繞立德樹人的總體育人目標(biāo)，新一輪高考內(nèi)容改革，就數(shù)學(xué)科考試而言，主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：一是由分省獨(dú)立命題向全國統(tǒng)一命題的逐步回歸；二是不分文理而引發(fā)的教學(xué)內(nèi)容的完全統(tǒng)一；三是考查必備知識(shí)，檢測數(shù)學(xué)思想，聚焦核心素養(yǎng)，提高關(guān)鍵能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)文化價(jià)值。2、高考內(nèi)容改革背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)對(duì)策略高考內(nèi)容的改革，必將對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來巨大的影響。高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)對(duì)諸如考試內(nèi)容的變化以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是擺在每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師，特別是高三數(shù)學(xué)教師面前的重要問題。為此，本文提出如下應(yīng)對(duì)策略。2.1注意課標(biāo)與考試大綱的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和數(shù)學(xué)考試大綱的學(xué)習(xí)，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)精神，把握數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。真正做到依綱靠本，逐一研習(xí)。只有這樣，才能在回歸全國統(tǒng)一命題后，依然使高考數(shù)學(xué)教學(xué)落到實(shí)處。2.2注意必備知識(shí)的落實(shí)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)高中階段各年級(jí)學(xué)生就各部分必備知識(shí)應(yīng)達(dá)到的水平，都有著明確的要求，它是高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程中，必須遵照?qǐng)?zhí)行的課程標(biāo)準(zhǔn)和施教準(zhǔn)則。教學(xué)中必須依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，全面落實(shí)必備知識(shí)。既不能降低要求，也不能盲目拔高；既要講清知識(shí)的內(nèi)容要點(diǎn)，又要講清知識(shí)的來龍去脈；既要闡明知識(shí)的內(nèi)涵外延，又要揭示知識(shí)的本質(zhì)屬性。作為高考數(shù)學(xué)教學(xué)，可以在落實(shí)各部分必備知識(shí)的基礎(chǔ)上，聚焦必備的核心考點(diǎn)。高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，必須瞄準(zhǔn)必備的核心考點(diǎn)。歷年高考中，必備的核心考點(diǎn)主要有：函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、三角恒等變換和解三角形，代數(shù)與幾何兩個(gè)層面上的平面向量的4種運(yùn)算以及兩個(gè)充要條件，數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系、兩類數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的公式，仍將在學(xué)生日后的學(xué)習(xí)、工作和生活中發(fā)揮極其重要的作用，而這正是數(shù)學(xué)文化教育功能的有力體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)文化價(jià)值的真諦。2.7注意數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)是利用數(shù)學(xué)解決問題。《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：在學(xué)業(yè)水平考試與高考命題中，應(yīng)有一定數(shù)量的應(yīng)用問題。從近幾年的高考試題看，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題著重考查以下10種數(shù)學(xué)模型：函數(shù)模型、三角函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、立體幾何模型、解析幾何模型、概率與統(tǒng)計(jì)模型、導(dǎo)數(shù)模型、線性規(guī)劃模型、排列組合模型。高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學(xué)試題，必將更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。因此，高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)更加注意數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教師既可以在各部分知識(shí)的教學(xué)過程中，選擇與這部分知識(shí)相關(guān)的應(yīng)用問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的求解訓(xùn)練，也可以通過應(yīng)用問題專題復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)運(yùn)用各類數(shù)學(xué)模型的思想和方法解決問題。一般地，求解應(yīng)用問題應(yīng)遵循如下4個(gè)過程：①數(shù)學(xué)建模：即把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；②數(shù)學(xué)求解：即利用數(shù)學(xué)的方法解決①中數(shù)學(xué)化后的問題，獲得這個(gè)數(shù)學(xué)問題的解；③檢驗(yàn)真?zhèn)危簷z驗(yàn)②中數(shù)學(xué)問題的解是否符合實(shí)際問題，去偽存真；④全面回答：根據(jù)③的檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)這個(gè)實(shí)際問題給出明確的結(jié)論。2.8注意教學(xué)難度的調(diào)控2014年秋季，上海、浙江兩地入學(xué)的高一新生，2017年的高考數(shù)學(xué)將不分文理。全國其他省份2017年或稍遲1~2年開始入學(xué)的高一新生，3年后的高考數(shù)學(xué)也將不再分文理。然而，應(yīng)當(dāng)承認(rèn)學(xué)生是有差異的，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)差異。事實(shí)上，按以往經(jīng)驗(yàn)，除了部分學(xué)生確實(shí)喜歡文史哲而選學(xué)文科外，許多學(xué)生卻是因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)理化較為吃力而選學(xué)文科?；诖?，在取消了文理分科后，由于數(shù)學(xué)在高考中仍是各類考生必考的科目，為了使得所有的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)有所得，整體學(xué)習(xí)水平有所提高，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中必須依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，有效調(diào)控教學(xué)難度。以往長年教理科的數(shù)學(xué)教師，可以適當(dāng)降低一些難度，而以往長年教文科的數(shù)學(xué)教師，可以適當(dāng)提高一些難度。只有這樣，才能確保學(xué)生的整體水平。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師應(yīng)根據(jù)他們的實(shí)際情況，遵循因材施教的原則，為他們提供具有一定思維量的問題，適度拓展延伸，努力使他們更上一層樓。2.9注意學(xué)習(xí)信心的樹立面對(duì)不分文理科，同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績參差不齊的狀況可能更加明顯。對(duì)此，作為數(shù)學(xué)教師，首先自己要有提高每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的信心，其次要幫助數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生（其中大多可能是原本學(xué)習(xí)文科的那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱生）樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，鼓舞他們克服困難的勇氣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，既要注意對(duì)智力因素的開發(fā)，又要注意非智力因素的作用。兩者兼顧，齊頭并進(jìn)，方能相輔相成，相得益彰?？梢栽谡n堂上結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，專門為基礎(chǔ)薄弱生設(shè)計(jì)一些問題，使他們?cè)谌嗤瑢W(xué)面前能夠作出正確回答，給他們以成功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)他們參與課堂教學(xué)，逐步幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念?？梢詤f(xié)助他們制訂一個(gè)學(xué)習(xí)規(guī)劃，包括課前準(zhǔn)備、課堂聽講、獨(dú)立思考、相互研討、課堂作業(yè)、課后復(fù)習(xí)等各個(gè)環(huán)節(jié)的目標(biāo)要求和實(shí)踐行為，相關(guān)要求不要定得過高，以便通過努力盡可能達(dá)標(biāo)。要有督促檢查的環(huán)節(jié)，做到及時(shí)矯正與定期檢查相結(jié)合，課堂上發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)矯正，作業(yè)中的問題可以當(dāng)面輔導(dǎo)糾正，每周以制訂的規(guī)劃作為衡量標(biāo)尺，全面檢查達(dá)標(biāo)情況。階段性測驗(yàn)后要做專門總結(jié)和分析，總結(jié)相關(guān)的知識(shí)落實(shí)與否，總結(jié)解決問題的方法科學(xué)與否，分析失誤的原因，明確得分的要領(lǐng)。在此基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)的方案和策略?？傊酁閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生著想，把提高基礎(chǔ)薄弱生的數(shù)學(xué)成績作為教學(xué)工作的重中之重，把這一工作上升到“不讓每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)掉隊(duì)”的高度來認(rèn)識(shí)，如此，這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績才能得到有效的提高。2.10注意典型試題的研究作為高中數(shù)學(xué)教師，特別是高三數(shù)學(xué)教師，必須認(rèn)真研究全國各地的高考試題，而不僅僅研究本地區(qū)的高考試題。新一輪高考改革后數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)