2022年江蘇省鎮(zhèn)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年江蘇省鎮(zhèn)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.

8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.

11.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

12.

13.

14.

15.（）A.6B.2C.1D.0

16.

17.

18.

19.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

26.

27.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

28.

29.

30.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

46.47.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．48.

49.

50.

51.

52..

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.-1

4.D

5.B此題暫無解析

6.D

7.1

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

9.C

10.x=1

11.A

12.B

13.B

14.C

15.A

16.C

17.C

18.A

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.-2/3

21.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

22.A

23.B

24.

25.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

26.D

27.D

28.D

29.A

30.D31.1

32.

33.0

34.

35.

36.

37.38.0

39.

40.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.

42.上上

43.

44.

45.0．546.-2或347.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．48.-e

49.C50.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

51.A

52.

湊微分后用積分公式計算即可.

53.x2lnxx2lnx解析：

54.

55.0

56.

57.

58.0

59.B

60.

61.62.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1