2021上海新高二暑期數(shù)學(xué)講與練第10講隨機(jī)現(xiàn)象與樣本空間鞏固基礎(chǔ)+能力提升練習(xí)練習(xí)版

第10講隨機(jī)現(xiàn)象與樣本空間（鞏固基礎(chǔ)+能力提升練習(xí)）【鞏固基礎(chǔ)】一、單選題（2021?新疆烏魯木齊市?烏市八中高二月考）下列事件：①連續(xù)兩次拋擲同一個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；②某人買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)；③從集合｛12,3｝中任取兩個(gè)不同元素，它們的和大于2；④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃時(shí)會(huì)沸騰.TOC\o"1-5"\h\z其中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（2019?巴楚縣第一中學(xué)高二期末）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若連續(xù)拋擲100次，則第99次出現(xiàn)正面向上的概率為（ ）1 1 99 1A99 B100 C100 DT（2018?甘肅武威市?武威十八中高二單元測(cè)試）下列事件為確定事件的有.（1）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20℃的純水結(jié)冰（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?05分（3）拋一枚硬幣，落下后正面朝上（4）邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形面積為abA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)（2018?甘肅武威市?武威十八中高二單元測(cè)試）下列說(shuō)法正確的是.A.如果一事件發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一，說(shuō)明此事件不可能發(fā)生B.如果一事件不是不可能事件，說(shuō)明此事件是必然事件C.概率的大小與不確定事件有關(guān)D.如果一事件發(fā)生的概率為99.999%,說(shuō)明此事件必然發(fā)生（2018?重慶市中山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二期末（文））采用隨機(jī)抽樣的方法從包含甲的10001名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若甲被抽到的概率為二，則nA.20B.50C.200D.500A.20B.50C.200D.500（2019?福建廈門(mén)市?廈門(mén)一中（理））拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為X，則“X4”表示試驗(yàn)的結(jié)果為A.第一枚為5點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn) B.第一枚為5或6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn)C.第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn) D.第一枚為1點(diǎn)，第二枚為6點(diǎn)（2019?江西上饒市?高二期末（理））古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米2018石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為A.222石 B.224石 C.230石 D.232石（2021?伽師縣第四中學(xué)高二期末）擲一枚均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面向上的概率是八1 1 999 1A999 11000 C1000 D3（2018?賓陽(yáng)中學(xué)高二月考（文））下列說(shuō)法正確的是1A.某廠一批產(chǎn)品的次品率為—，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品B?擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5C.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,那么前9個(gè)病人都沒(méi)有治愈，第10個(gè)人就一定能治愈D.氣象部門(mén)預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%,說(shuō)明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會(huì)下雨（2018?全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）若某個(gè)班級(jí)內(nèi)有40名學(xué)生，抽10名學(xué)生去參加某項(xiàng)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為4,則下列解釋正確的是（）A.4個(gè)人中，必有1個(gè)被抽到1B.每個(gè)人被抽到的可能性為41c.由于有被抽到與不被抽到兩種情況，故不被抽到的概率為4D.以上說(shuō)法都不正確（2019?全國(guó)高二單元測(cè)試）下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為（）①在學(xué)校明年召開(kāi)的田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，學(xué)生張濤獲得100米短跑冠軍；②在體育課上，體育老師隨機(jī)抽取一名學(xué)生去拿體育器材，抽到李凱；③從標(biāo)有1,2,3,4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，恰?號(hào)簽；④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在4°C時(shí)結(jié)冰.A.1 B.2C.3 D.4二、填空題（2019?江蘇南通市?啟東中學(xué)高二期中）從3雙鞋子中，任取4只，其中至少有兩只鞋是一雙，這個(gè)事件是.（填“必然”，“不可能”或“隨機(jī)”）事件.（2019?肅寧縣第一中學(xué)高二月考）某公司三個(gè)分廠的職工情況為：第一分廠有男職工4000人，女職工1600人；第二分廠有男職工3000人，女職工1400人；第三分廠有男職工800人，女職工500人.如果從該公司職工中隨機(jī)抽選1人，則該職工為女職工或?yàn)榈谌謴S職工的概率為.【能力提升】一、單選題（2018?新疆兵團(tuán)二中高二期中（理））下列說(shuō)法正確的是A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C.某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買(mǎi)這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上（2018?海林市朝鮮族中學(xué)高二單元測(cè)試）在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如預(yù)報(bào)“明天降水的概率為80%”，這是指（）A.明天該地區(qū)有80%的地方降水，有20%的地方不降水B.明天該地區(qū)有80%的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水C.氣象臺(tái)的專(zhuān)家中有80%的人認(rèn)為會(huì)降水，另外有20%的專(zhuān)家認(rèn)為不降水D.明天該地區(qū)降水的可能性為80%（2018?海林市朝鮮族中學(xué)高二單元測(cè)試）下列說(shuō)法正確的有（）①概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值；②一次試驗(yàn)中不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生；③任意事件A發(fā)生的概率P（A）總滿足0<P（A）<1；④若事件A的概率趨近于0,即P(A)f0,則事件A是不可能事件.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題(2019?湖北沙市中學(xué)高二期中)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第998次拋擲恰好出現(xiàn)“正面向上”的概率為.三、解答題(2020?重慶八中高二期中)2019年4月，河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶等8省市發(fā)布高考綜合改革實(shí)施方案，決定從2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始實(shí)施“3+1+2”高考模式.所謂“3+1+2”，即“3”是指考生必選語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)這三科；“1”是指考生在物理、歷史兩科中任選一科；“2”是指考生在生物、化學(xué)、思想政治、地理四科中任選兩科.(1)若某考生按照“3+1+2”模式隨機(jī)選科，求選出的六科中含有“語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，外語(yǔ)，物理，化學(xué)”的概率.(2)新冠疫情期間，為積極應(yīng)對(duì)“3+1+2”新高考改革，某地高一年級(jí)積極開(kāi)展線上教學(xué)活動(dòng).教育部門(mén)為了解線上教學(xué)效果，從當(dāng)?shù)夭煌瑢哟蔚膶W(xué)校中抽取高一學(xué)生2500名參加語(yǔ)數(shù)外的網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，并給前400名頒發(fā)榮譽(yù)證書(shū)，假設(shè)該次網(wǎng)絡(luò)測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布，且滿分為450分.①考生甲得知他的成績(jī)?yōu)?70分，考試后不久了解到如下情況：“此次測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?71分，351分以上共有57人”，請(qǐng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)甲能否獲得榮譽(yù)證書(shū)，并說(shuō)明理由；②考生丙得知他的實(shí)際成績(jī)?yōu)?30分，而考生乙告訴考生丙：“這次測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?01分，351分以上共有57人”，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)幫助丙同學(xué)辨別乙同學(xué)信息的真?zhèn)?，并說(shuō)明理由.附：P(R—oVXVR+o)=0.6828；PQ-2。<X<^+2。)=0.9544；PQ-3a<X<”3。)=0.9974.

(2019?湖北省孝感市第一高級(jí)中學(xué)高二期末(理))為降低汽車(chē)尾氣的排放量，某廠生產(chǎn)甲乙兩種不同型號(hào)的節(jié)排器，分別從甲乙兩種節(jié)排器中各自抽取100件進(jìn)行性能質(zhì)量評(píng)估檢測(cè)，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示甲型號(hào)節(jié)排器乙型號(hào)節(jié)排器甲型號(hào)節(jié)排器乙型號(hào)節(jié)排器頻率/組距頻率/里距0.0800.-Q600.WO.OSOO.(H5C-0.0200.0300.-0200.010O75808590^5頻率/組距頻率/里距0.0800.-Q600.WO.OSOO.(H5C-0.0200.0300.-0200.010O75808590^5綜合得分0 然75綜合得分k的范圍節(jié)排器等級(jí)節(jié)排器利潤(rùn)率k>85一級(jí)品a75<k<85二級(jí)品5a270<k<75三級(jí)品a21/ 1節(jié)排器等級(jí)及利潤(rùn)如表格表示，其中—Va<7(1)若從這100件甲型號(hào)節(jié)排器按節(jié)排器等級(jí)分層抽樣的方法抽取10件，再?gòu)倪@10件節(jié)排器中隨機(jī)抽取3件，求至少有2件一級(jí)品的概率;(2)視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計(jì)總體，則①若從乙型號(hào)節(jié)排器中隨機(jī)抽取3件，求二級(jí)品數(shù)自的分布列及數(shù)學(xué)期望￡化)；②從長(zhǎng)期來(lái)看，骰子哪種型號(hào)的節(jié)排器平均利潤(rùn)較大?(2019?廣東廣州市?高二期末)某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一3等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為4.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中7件是等品，3件是二等品.(1)隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；(2)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，(i)記一等品的件數(shù)為X，求X的分布列；(ii)求這三件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的概率.(2018?南宮市奮飛中學(xué)高二月考(理))有人在路邊設(shè)局，宣傳牌上寫(xiě)有“擲骰子，贏大獎(jiǎng)”.其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1,2,3,4,5,6點(diǎn)中任選一個(gè)，并押上賭注m元，然后擲1顆骰子，連續(xù)擲3次，若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過(guò)程中出現(xiàn)1次，2次，3次，那么原來(lái)的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎(jiǎng)勵(lì).如果3次擲骰子過(guò)程中，你所押的點(diǎn)數(shù)沒(méi)出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒(méi)收(1)求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率；(2)如果你打算嘗試一次，請(qǐng)計(jì)算一下你獲利的期望值，并給大家一個(gè)正確的建議(2020?全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))在黨中央的英明領(lǐng)導(dǎo)下，在全國(guó)人民的堅(jiān)定支持下，中國(guó)的抗擊“新型冠狀肺炎”戰(zhàn)役取得了階段性勝利，現(xiàn)在擺在我們大家面前的是有序且安全的復(fù)工復(fù)產(chǎn).某商場(chǎng)為了提振顧客的消費(fèi)信心，對(duì)某中型商品實(shí)行分期付款方式銷(xiāo)售，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客購(gòu)買(mǎi)該商品選擇分期付款的期數(shù)的分布列如下，其中0<〃<1,自456P0.4ab(1)求購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，恰有1位選擇分4期付款的概率；(2)商場(chǎng)銷(xiāo)售一件該商品，