2023年高考文科數(shù)學試題解析分類匯編

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第2頁/共2頁精品文檔推薦高考文科數(shù)學試題解析分類匯編2022年高考解析分類匯編16：選修部分

一、挑選題

1．（2022年高考大綱卷（文4））不等式

222x--2,則關(guān)于實數(shù)x

的不等式||||2xaxb-+->的解集是______.

【答案】R

考察肯定值不等式的基本學問。函數(shù)||||)(bxaxxf-+-=的值域為：

2||)().|,[|>-≥∈?+∞-baxfRxba時，因此，當.所以，不等式2

||||>-+-bxax的解集為R。

5．（2022年高考天津卷（文13））如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB//DC,過點A作圓的切

線與CB的延伸線交于點E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長為______.

【答案】

15

2

連結(jié)AC,則EABACBADBABDDCA∠=∠=∠=∠=∠，所以梯形ABCD為等腰梯形，

所以5BCAD==，所以2

4936AEBECE=?=?=，所以6AE=,所以

2222226543

cos22654

AEABBEEABAEAB++-===

???.又

2222cosABADBDADBDADB=+-?,即2223

55254

BDBD=+-???

，收拾得21502BDBD-

=，解得152

BD=。

6．（2022年高考湖南（文11））在平面直角坐標系xOy中,若直線121,

:xslys

=+??

=?(s為參數(shù))

和直線2,

:21xatlyt=??

=-?

(t為參數(shù))平行,則常數(shù)a的值為_____

【答案】4

當本題考查參數(shù)方程與一般方程的轉(zhuǎn)化以及兩直線平行的推斷。0a=時，不滿足條件。直線1l的方程為1122yx=

-。2l的方程為21yxa=-。由于兩直線平行，所以21

2

a=，解得4a=。

7．（2022年高考陜西卷（文15））(坐標系與參數(shù)方程選做題)圓錐曲線2

2xtyt?=?=?

(t為參數(shù))

的焦點坐標是____________.

【答案】(1,0)

)0,1(4.222

Fxyt

ytx拋物線的焦點?=???

?==。

8．（2022年高考廣東卷（文））(幾何證實選講選做題)如圖3,在矩形

ABCD

中

,AB=3BC=,BEAC⊥,垂足為E,則ED=_______.

圖3

9．（2022年上海高考數(shù)學試題（文科4））若

2022

x=,

111

xy

=,則y=________.

【答案】1

220221

xxx=-=?=已知

，

又

1

11xy

xy=-=，聯(lián)立上式，解得2,1,xy==

三、解答題

10．（2022年高考遼寧卷（文））選修4-1:幾何證實選講

如圖,.ABOCDOEADCDDe為直徑，直線與圓相切于垂直于于，BC垂直于CD于CEF，,垂直于F,銜接,AEBE.證實:(I);FEBCEB∠=∠(II)2

.EFADBC=g

【答案】

11．（2022年高考課標Ⅱ卷（文））選修4—1幾何證實選講:如圖,CD為△ABC外接圓的切

線,AB的延伸線交直線CD于點D,,EF分離為弦AB與弦AC上的點,且

BCAEDCAF?=?,,,,BEFC四點共圓.

(Ⅰ)證實:CA是△ABC外接圓的直徑;

(Ⅱ)若DBBEEA==,求過,,,BEFC四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

【答案】

12．（2022年高考課標Ⅰ卷（文））選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線1C的參數(shù)方程為45cos,

55sinxtyt

=+??

=+?(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半

軸為極軸建立極坐標系,曲線2C的極坐標方程為2sinρθ=.(Ⅰ)把1C的參數(shù)方程化為極坐標方程;

(Ⅱ)求1C與2C交點的極坐標(0,02ρθπ≥≤-,且當1

[,)22

ax∈-

時,()()fxgx≤,求a的取值范圍【答案】解:(I)當2()afx=-時，不等式???

其圖像如圖所示

從圖像可知,當且僅當x(0,2)∈時,y.

(I)當=2a時,求不等式()44fxx≥=-的解集;

(II)已知關(guān)于x的不等式()(){}

222fxafx+-≤的解集為{}|12xx≤≤,求a的值.

【答案】

18．（2022年高考遼寧卷（文））選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xoy中以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系.圓1C,直線2C的極坐

標方程分離為4sin,cos4πρθρθ??

==-=??

?

.(I)求1C與2C交點的極坐標;

(II)設(shè)P為1C