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文檔簡介
同底數(shù)冪的乘法運算第一頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二在2010年全球超級計算機排行榜中,中國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”雄居第一,其實測運算速度可以達到每秒2570萬億次第二頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二
問題1一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算,它工作103s可進行多少次運算?列式:1015×103怎樣計算1015×103呢?第三頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二1.什么叫乘方?求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?;仡櫉嵘?1)、(-2)×(-2)×(-2)=(-2)(
)3(2)、a·a·a·a·a=a(
)
5(3)、
x4=x·x·x·x第四頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二an指數(shù)冪底數(shù)想一想:=a·a····an個a
an
表示的意義是什么?其中a、n、an分別叫做什么?第五頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二
式子1015×103中的兩個因數(shù)有何特點?底數(shù)相同探究新知我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪請同學們先根據(jù)乘方的意義,解答
1015
×103
=(10×10×…×10)×(10×10×10)15個3個
=(a×a×…×a)×(a×a×a)
=a(18
)思考:觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?猜想:
(m、n都是正整數(shù))?=10(18)a15
×a3
第六頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二猜想:
am
·an=(當m、n都是正整數(shù))
am·
an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a(aa…a)(aa…a)am+n(乘方的意義)(乘法結(jié)合律)(乘方的意義)第七頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二七年級數(shù)學14.1同底數(shù)冪的乘法am·an
=同底數(shù)冪相乘,底數(shù)
,指數(shù)
。不變相加
同底數(shù)冪的乘法公式:am+n(m、n都是正整數(shù))第八頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二解:1015
×103
=1018=(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10)=
(
10×10×‥‥‥×10)18個=1015+3再如計算43×45=43+5=48
數(shù)學學習中,我們就用同底數(shù)冪的乘法來解決簡單的數(shù)學問題,如:第九頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二例計算:(1)(2)(3)(4)
運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)第十頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二溫馨提示:同底數(shù)冪相乘時,指數(shù)是相加的;底數(shù)為負數(shù)時,先用同底數(shù)冪的乘法法則計算,最后確定結(jié)果的正負;不能疏忽指數(shù)為1的情況;公式中的a可為一個有理數(shù)、單項式或多項式(整體思想)第十一頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二 例1計算:
(1)
24×23
(3)
x3
·x5(2)
(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)
解:原式=24+3
=27(5)73×(-7)7比一比!看誰算得快??!第十二頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)練習1判斷下列計算是否正確,并簡要說明理由:(1)(2)(3)(4)(5)
第十三頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二辨一辨:下面的計算對不對?如果不對,應怎樣改正?⑴⑶⑷⑸⑹第十四頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二練習2計算:(1)(2)
運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)第十五頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二七年級數(shù)學第十四章整式的乘法14.1同底數(shù)冪的乘法與除法x3·x3·x
=想一想:當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也具有這一性質(zhì)呢?怎樣用公式表示?
am·an·ap=am+n+p
(m、n、p都是正整數(shù))am
·an=am+n
x3+3+1=x7·
am·an·ap=am+n·ap
=am+n+p
第十六頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二(2)a8+a8計算:(1)a8×a8
要看仔細呦!運用同底數(shù)冪的乘法法則要注意:1.必須具備同底、相乘兩個條件;2.注意am·an
與am+an的區(qū)別;例2第十七頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二練習3計算:(1)(2)(3)(4)
運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)第十八頁,共十九頁,編輯于2023年,星期二am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):冪的意義:an=a·a·
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