初中數(shù)學(xué)-參賽作品教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析1、課標(biāo)對教材的總體要求1、通過實(shí)例認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；會使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角。2、運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題。（二）課標(biāo)對本章內(nèi)容的具體要求1、了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確應(yīng)用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中兩邊的比；記憶300，450，600角的正弦、余弦和正切的函數(shù)值，并會由一個特殊角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)；2、能夠正確地使用計(jì)算器，由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角；3、理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系，角與角的關(guān)系和邊與角的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余以及銳角三角函數(shù)解直角三角形，并會用解直角三角形的有關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題；知4、通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想，通過解直角三角形的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，并結(jié)合實(shí)際問題對微積分的思想有所感受。教材分析地位、作用:從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，中學(xué)數(shù)學(xué)把三角學(xué)內(nèi)容分成兩個部分，第一部分放在義務(wù)教育第三學(xué)段，第二部分放在高中階段，在義務(wù)教育第三學(xué)段，主要研究銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容，即本章內(nèi)容。在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分，包括解斜三角形、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程。無論是從內(nèi)容上看，還是從思考問題的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基礎(chǔ)，掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的基礎(chǔ)。與此同時，本章為學(xué)生提供了更加廣闊的探索空間，可以開闊思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值,并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù).2.在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.【過程與方法】1.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程,感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性,感受數(shù)學(xué)說理的必要性、說理過程的嚴(yán)謹(jǐn)性,養(yǎng)成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】30°、45°、60°角的三角函數(shù)值.【難點(diǎn)】與特殊角的三角函數(shù)值有關(guān)的計(jì)算.學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)、四邊形、相似三角形和勾股定理的知識，已經(jīng)掌握了直角三角形各邊、各角之間的關(guān)系和函數(shù)的基本概念，能夠熟練地利用勾股定理解決有關(guān)直角三角形的問題。為銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了研究的方法，具備了一定的邏輯思維能力和推理能力，通過以前的合作學(xué)習(xí)，具備了一定的合作與交流的能力，會觀察、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理。但在本章，學(xué)生首次接觸到以角度為自變量的三角函數(shù)，初學(xué)者不易理解，學(xué)生很難想到對于任意銳角，它的對邊、鄰邊和斜邊的比值也是固定的實(shí)事，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、得出結(jié)論。正弦、余弦的概念是全章知識的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，教學(xué)中應(yīng)十分重視，同時正弦、余弦、正切的概念隱含角度與數(shù)之間具有的一一對應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個字母的符號組合來表示，在教學(xué)中應(yīng)作為難點(diǎn)處理。解直角三角形這一內(nèi)容是運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。解直角三角形既是前面所學(xué)知識的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（轉(zhuǎn)化歸納）,在本節(jié)教學(xué)中有針對性的對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)，另外由于解直角三角形在生活實(shí)際中應(yīng)用非常廣泛，因此“選擇合適的關(guān)系式解直角三角形”是學(xué)習(xí)解直角三角形的難點(diǎn)。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對直角三角形的概念有較為完整的認(rèn)識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。學(xué)生今后學(xué)習(xí)斜三角形的余弦定理、正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。本節(jié)內(nèi)容在這起到承上啟下的作用，承上，使學(xué)生對銳角三角函數(shù)有更深的理解，更好的掌握；啟下，通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)為后面的知識打下基礎(chǔ)。所以說，本章內(nèi)容的教學(xué)，有著不可忽視的地位。28.1銳角三角函數(shù)（3）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)教學(xué)目標(biāo)知識技能熟記30°、45°、60°角的各個三角函數(shù)值，會計(jì)算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)．過程與方法1.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力.情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心．重點(diǎn)會計(jì)算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)．難點(diǎn)會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)．板書設(shè)計(jì)課\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題例1：練習(xí)：例2：課后反思三角函數(shù)值的記憶。三角函數(shù)值的表示方法。三角函數(shù)值的求法（必須放在直角三角形中）。教學(xué)設(shè)計(jì)問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動一：復(fù)習(xí)引入：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A銳角三角函數(shù)值是如何定義的？．這兩塊三角尺各有幾個不同的銳角？它們分別等于多少？每塊三角尺三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？如果設(shè)每塊三角尺較短的邊為1，請說出其它未知邊的長度。分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值．活動二：例\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題分析例1：求下列各式的值：（1）；（2）．例2：（1）如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度數(shù)．（2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑）OB的倍，求．教師提出問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題，學(xué)生思考并解答，教師關(guān)注學(xué)生對特殊角三角函數(shù)值的記憶方法和正確率．教師可用列表的方法表示特殊角的三角函數(shù)值，教給學(xué)生記憶的方法，并引導(dǎo)學(xué)生觀察此表格，歸納出一些規(guī)律．教師出示\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目后，學(xué)生觀察\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目特點(diǎn)，找到解\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題方法，即將特殊三角函數(shù)值代入求值．學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立完成，教師巡視，對學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生適當(dāng)?shù)慕o予指點(diǎn)．教師出示\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目后，讓學(xué)生認(rèn)真讀\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題，分析\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目條件與要求的結(jié)論，分析它們之間的關(guān)系，教師關(guān)注學(xué)生的分析思路，適當(dāng)時給予指點(diǎn)：如圖（1），BC邊是∠A的鄰邊，AB是斜邊，由此想到利用∠A的余弦值來求∠A的度數(shù)．圖（2）中，OA是角的對邊，OB是角的鄰邊，由此想到利用角的正切值來求角的度數(shù)．初次解這種類型的\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目，教師要板演解\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題過程，給學(xué)生規(guī)范的解\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題格式．回憶所學(xué)內(nèi)容，為本節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備．再次熟悉特殊角的三角函數(shù)值，并培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．鞏固特殊角的三角函數(shù)值．利用此\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目（1）培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；（2）初次滲透在直角三角形中，利用邊角關(guān)系求角的度數(shù)，這也是解直角三角形的一部分．問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖應(yīng)用生活操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1.65米．然后他很快就算出旗桿的高度了?；顒尤赫n堂小結(jié)你在本節(jié)課中有什么收獲與大家交流？活動四：布置作業(yè)作業(yè)：習(xí)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題28.2第3，6．補(bǔ)充\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=5，求∠A和∠B的度數(shù)．2.若，求銳角．3.，則∠A的度數(shù)是多少？教師出示\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目，學(xué)生讀\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題后，獨(dú)立完成此練習(xí)，教師巡視過程中，觀察學(xué)生對\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目的理解，對學(xué)困生給予指點(diǎn)．教師提出問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題，學(xué)生相互交流，教師適時給予指點(diǎn)．教師要關(guān)注學(xué)生：特殊角的三角函數(shù)值必須熟記；2．在直角三角形中，知道兩邊，可求出每個銳角的各個三角函數(shù)；反之，由特殊角的三角函數(shù)值，可求出銳角的度數(shù)．3．能否由任意的銳角求出三角函數(shù)值，或知道任意三角函數(shù)值都可以求出它所對應(yīng)的銳角呢？教師布置作業(yè)，學(xué)生記錄作業(yè)，并能獨(dú)立完成作業(yè)．鞏固所學(xué)知識，加深對知識的理解，并能獨(dú)立的完成解\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題過程．鞏固本節(jié)課所學(xué)知識．為下節(jié)課用計(jì)算器求任意角的三角函數(shù)值和由已知任意角的某個三角函數(shù)值而求出它所對應(yīng)的銳角埋下伏筆．鞏固所學(xué)知識．評測練習(xí)1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）2（1）Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的度數(shù)．（2）、已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求a．（3）、操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1.65米．然后他很快就算出旗桿的高度了。效果分析我設(shè)計(jì)的本節(jié)課密切聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)生活實(shí)際，精心選取生活中的實(shí)例，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)歷和體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的課堂活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；設(shè)計(jì)科學(xué)合理、有思維價值的問題，讓學(xué)生在感悟、討論、交流、辯論中深化自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識，同時培養(yǎng)學(xué)生自主合作、分析探究問題的能力。從檢測題的完成情況可以知道，學(xué)生們的應(yīng)用能力和計(jì)算能力也非常好，最后學(xué)生解釋科學(xué)儀器的數(shù)學(xué)道理及生活問題的巧妙解決，充分的展現(xiàn)了學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用本領(lǐng)，真正做到了學(xué)以致用。課后反思在課堂教學(xué)中，應(yīng)該把以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心，把學(xué)生自身的發(fā)展置于教育的中心位置，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬容的課堂氣氛，為學(xué)生提供各種便利條件，為學(xué)生服務(wù)；幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)和達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展原認(rèn)知能力；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；倡導(dǎo)學(xué)生采用自主、合作、探究的方式學(xué)習(xí)；教師作為學(xué)習(xí)的參與者，與學(xué)生一起體驗(yàn)探索的艱辛，分享成功的喜悅。教師是學(xué)生的促進(jìn)者，是信息化和學(xué)習(xí)化社會對教師角色提出的新要求，新課程將促使教師成為學(xué)生個性發(fā)展的催化劑。應(yīng)該把課堂看作師生情感交流的場所。現(xiàn)在的學(xué)生有鮮明的個性，豐富的情感，他們需要理解，需要宣泄，需要溝通。因此要和學(xué)生一起融入課堂，用自己良好豐富的情感去感染、觸動學(xué)生，消除與學(xué)生間的距離，與他們一起體會成長的美好、面對成長中的問題，激發(fā)學(xué)生說出自己的真情實(shí)感，點(diǎn)燃學(xué)生思想的火花，這樣的課堂也就更生動、更具有感染力。精彩的課堂緣于“動態(tài)”，緣于“生成