多邊形內角和教學設計

課題：探索多邊形的內角和教材:新課標北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級（下冊）第六章“6.4.1多邊形的內角和及外角和”設計理念:眾所周知，數(shù)學課堂是以學生為中心的活動的課堂。通過動手實踐、自主探索、合作交流的過程，達到知識的構建，能力的培養(yǎng)和意識的創(chuàng)新及情感的陶冶。這也是實現(xiàn)數(shù)學教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。在教學的過程中.以PPT和黑板畫圖作為輔助，幫助學生更好地理解概念和定理。在進行教學設計時，我依據(jù)課程標準、教材特點以及學生已有的知識經驗和認知規(guī)律，由感性到理性、由淺入深，由特殊到一般地提出問題序列，使學生體會從具體到抽象、化繁為簡、化未知為已知的轉化思想在數(shù)學中的應用。一.教材分析從教材的編排上，本節(jié)課作為第六章的第一節(jié)。從三角形的內角和到四邊形的內角和至多邊形的內角和，環(huán)環(huán)相扣。同時，對今后學習多邊形的鑲嵌，正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯(lián)系性比較強。因此，本節(jié)課具有承上啟下的作用，符合學生的認知規(guī)律。再從本節(jié)的教學理念看，我欲從簡單的幾何圖形入手，蘊含了把復雜問題轉化為簡單問題，化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了“人人學有價值的數(shù)學”這一新課程標準精神。二、教學目標（制定依據(jù)：依照教材和大綱的要求，為了培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉化思想方法、類比的能力，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題等能力而制定。）1．知識目標探究并了解多邊形的內角和公式。2．能力目標通過引導學生自主探究多邊形內角和公式，培養(yǎng)學生探究問題的方法與能力；讓學生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓練學生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。3．情感目標通過“水立方”建筑實例引入，使學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活，喚起學生學數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識。在自主探究、合作交流的過程中，感受數(shù)學活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學生學習的熱情和合作意識。三、教學重難點（制定依據(jù)：為了較好完成教學目標，同時這些知識也是以后正多邊形和圓有關計算的基礎，因此確定為教學重點；因為該定理的推理證明中采用的是添加輔助線，使新的知識轉化為舊的知識，滲透類比和轉化思想，歸納、概括性較強，這對初二學生來說具有一定難度，因此確定為難點）重點：多邊形的內角和公式的探索以及運用公式進行有關計算。難點：如何引導學生參與到探索多邊形的內角和公式的過程；探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、小組合作討論法五、教具、學具教具：PPT學具：三角板、直尺教學媒體：電子多媒體屏幕六．教法和學法分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法。教學方法：

根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，我采用啟發(fā)式、探索式教學方法，意在幫助學生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者，而學生才是學習的主體。學習方法：利用學生的好奇心設疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。[教學過程]一、生活實際引入新課：1、由教師播放課件，并出示一組表面由多邊形組合成的美麗建筑“水立方”，并讓學生回答從中發(fā)現(xiàn)的多邊形。（設計意圖：讓學生感受數(shù)學來源于生活并應用于生活以及發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學的美，達到激趣。最后設疑，達到生疑與質疑，自然引入探求新知）2、關于“概念形成”由三角形的定義引出四邊形、五邊形，最終引出多邊形的定義；認識“正多邊形”理解其定義為各邊相等、各角相等；認識多邊形是由“頂點、邊、角組成，理解“外角、對角線”的定義；認識“凹多邊形、凸多邊三．推理論證，發(fā)展思維1.由已知經驗推導出正n邊形每個內角的度數(shù)=2.由已知經驗推導出多邊形對角線的總條數(shù)=3.畫出一個多邊形（n邊形），讓學生推導其內角和。學生在填寫上表的基礎上可會用以下方法推導?！邚耐粋€頂點引出的對角線把n邊形分割成（n-2）個三角形∴n邊形的內角和為180°(n-2)。問題一：推導多邊形的內角和的關鍵是什么？學生：轉化為三角形。（設計思路：學生類比四邊形的內角和定理的推導，把多邊形轉化為三角形來研究，培養(yǎng)學生由具體到抽象進行歸納概括的能力，掌握這種將未知的新的研究對象轉化為舊的我們熟悉的知識，把復雜轉化為簡單的“轉化”的重要數(shù)學思想方法。）四．互問互檢，鞏固強化1.當堂檢測教師提前發(fā)題單。（設計意圖：為了使學生達到對知識的鞏固與應用，我特地設計了一組涵蓋了三個公式的題型，通過這些題目學生當堂訓練、獨立計算，學會運用所學公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。）2、課堂練習、講解求一個八邊形的內角和？已知一個多邊形的內角和為1800°，那么這是個幾邊形？3、十邊形的對角線有_____條.在一個十邊形中，九個內角的和的度數(shù)是1290°，求這個十邊形的另一個內角的度數(shù)？如果一個正多邊形的一個內角等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)是？從一個多邊形的一個頂點出發(fā),一共做了10條對角線,則這個多邊形的內角和為_____度7.在四邊形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,則∠D=______.由數(shù)學課代表1上臺評講習題（設計意圖：開發(fā)教師資源，突出重點，讓學生掌握應用方程思想方法去解決幾何問題及書寫格式，體現(xiàn)新課改代數(shù)與幾何的交匯。同時既可達到對一元一次方程的應用的復習又可為下一章學習二元一次方程組打基礎。）課堂小結：今天你有什么收獲？由數(shù)學課代表2上臺帶領大家總結：特殊到一般的數(shù)學方法猜測出多邊形內角和定理運用化歸的思想方法證明了我們的